高中数学核心素养的培育途径：课堂对话

周密

[摘 要] 在当前形势之下，高中数学核心素养培育的基本思路，是一线教师既关注考试评价的需要，也关注自身教学习惯的需要，并结合核心素养培育的要求，寻找具有现实意义的教学方式. 课堂对话作为班级授课制的自然产物，如果在教师本着核心素养培育的需要之下设计，则可以以其“内在的张力”促进学生知识构建与核心素养形成.

[关键词] 高中数学；核心素养；素养培育；课堂对话

核心素养已经成为当下基础教育最热门的词汇之一，当前关于核心素养的理解与实施存在着两个实际问题：一是高考评价的压力问题；二是自身教学习惯的问题. 比较实际的途径，就是在不影响学生高考且能够延续自身教学习惯的情况下，如果能够在数学学科核心素养的培育中寻找到一条可行之径，那么这样的途径就是具有生命力的. 基于这一思路，笔者结合自身的教学习惯，发现在课堂上如果能够积极地实施课堂对话，那数学学科核心素养的培育就有可能高效实现.

课堂对话与核心素养培育的关系

课堂对话是传统教学中的一个“常态”，似乎与新兴的学科核心素养培育没有关系. 然而事实并非如此，传统课堂上很多对话严格来讲并不是真正的师生对话，因为在那样的对话中，往往是教师占据了主导地位，学生的思考与想法难以有真正与教师思路碰撞的机会，因而学生的学习就是被动的，思维就是压抑的. 在那种情况下，学科核心素养的培育是很难发生的.

核心素养是什么？是学生为了终身发展需要与社会需要而获得的必备品格与关键能力；高中数学学科核心素养是什么？是以数学核心概念为基础的课程理解，是“（数学）知识、能力、情感、态度、价值观等多方面的整合”. 有研究者指出，核心素养及学科核心素养的理解在于对学科（包括数学学科在内）整合性接受，在于在学科教学中进行有效的跨学科、跨领域的知识渗透. 显然，这样的整合与跨越，凭着学生的自主学习是难以发生的，凭着学生的合作学习也是不可能无中生有的，只有在教师的引导之下，才有可能成为事实.

但是，教师的引导又不是单向的，而应当是互动式的、对话式的. 教师要将具有整合性与跨学科性的教学内容，设计成可对话的情境，这样，真正课堂对话才有可能发生. 在课堂对话中，教师与学生作为对话的主体，存在于情境当中，也就是说“对话不仅是一个认知的过程，还是一个情感交融的过程”. 当师生同时置于具体的对话情境中时，双方都没有控制知识的冲动（知识是客观的），也不会强制对方接受自己的观点（否则学习就不会真正发生），而应当根据对方的观点，调整自己教或学的思路，以更好地接纳对方的认知——从皮亚杰发生认识论的角度来看学生在课堂对话中的学习，学生遇到可同化的问题，那对话中自然就没有“冲突”发生，而不可同化的，则可在课堂对话中实现顺应. 由于课堂对话的“关系性”（课堂对话作为关系的存在，作为一种交际活动，其具有的意念的、人际的、元交际的三个维度，可让师生之间及师生与情境的对话变得高效），这种顺应不是学生在强制的心境下被动发生的，而是自然发生的，是符合学生心理需要的.

于是，在课堂对话中，学生的知识、能力、情感、态度、价值观等，可以得到有效的整合，而在体现核心素养的跨学科、跨领域等方面，则可以获得教师的有效引导，于是学生的个体发展需要得到满足；而学生所获得的各方面的发展，又可以满足社会需要，这就使得课堂对话与核心素养的培育之间形成了一个严密的契合关系.

高中数学教学需要高效课堂对话

对高中数学教学而言，无论是基于应试的需要，还是基于核心素养培育的需要，高效的课堂对话都是必需的. 因为真正的课堂对话具有“内在张力”与“外在的多元情境”，这可让与某一数学概念相关的内容有机地融入课堂中来，有效地成为师生对话过程中思维加工的对象.

比如在教“圆锥曲线”中的“抛物线”的时候，教师面临着知识教学与核心素养培育两重要求. 从知识教学的角度来看，教师的经验一般都是游刃有余的；而从核心素养培育的角度来看，教师在教学设计中需要考虑的因素就比较多了：

其一，抛物线这一内容涉及哪些核心素养因素的培育？从知识建构的角度来看，抛物线的标准方程与几何性质，可以在圆锥曲线这一宏观概念的映照下，可以在双曲线的标准方程与几何性质的对比中获得建构，这是比较思想方法的运用；又如从标准方程、图像、焦点坐标、准线方程、开口方向等角度建立对抛物线四种情况的理解，既需要比较，也需要分析与综合，这也是基本逻辑方法的运用，其又建立在抛物线数学模型的基础之上，因此算是核心素养的重要体现.

其二，这些核心素养如何得到培育？这就运用到课堂对话的教学方式. 笔者在精心设计之后得到了这样的课堂对话的教学现场（片段）：

师：在本章圆锥曲线学习的时候，我们提到了椭圆、双曲线和抛物线三种典型的圆锥曲线. 现在我们已经学过了前两种，那今天的抛物线学习，大家准备如何进行？

生（众）：前面怎么学的，现在就怎么学；应该还是从标准方程开始学起吧，生活中有哪些抛物线呢？

师：听到同学们的回答，我基本上判断出了你们提出问题背后的思考，我说出来，大家判断一下我猜得是否正确. 希望按前面的方法学习的同学，心里一定熟悉了橢圆和双曲线的学习程序，因此就希望用熟悉的方法来学习新的内容；认为需要从标准方程开始学的，应该是认为标准方程是圆锥曲线学习的一个重要基础；而希望知道生活中有哪些抛物线的同学，也应该是受到椭圆和双曲线学习的启发，又或者希望能够将抽象的圆锥曲线变得形象一些、好记一些……

生（听并判断）：基本赞同你的观点.

师：基本赞同也是一个高度评价，那我们先来看看生活中有哪些场合用到了抛物线？这一点，有没有谁知道的？

生：（部分举手回答，具体内容略. ）

师：你是根据什么来猜想这些地方就是抛物线的？

生（众）：从外形，将它们的外形与抛物线的图像进行对比. 先将抛物线绕着对称轴转一周，就可以知道得到的形状，然后到生活中找这样的形状的物体……endprint

在这样的对话中，教师通过问题的提出来激活学生的思维，而学生的思维被激活后，就会围绕“抛物线”这一学习对象进行有效加工，事实上学生在教师的问题驱动之下，所作出的回答是具有数学学科核心素养培育的契机的：学生对学习思路的预设，反映的是学生对椭圆和抛物线学习的归纳，反映的是对抛物线学习思路的演绎；学生对抛物线与生活事物联系的期待，反映的是他们内心自然地将数学植根于生活的想法，而这一思路原本就是数学建模的基础——没有对生活事物的思维加工，数学模型是不可能形成的；而学生根据此前学过的抛物线的图像，并利用思维加工以形成一个立体的抛物面的回答，更是证明了学生的思维已经迈向了核心素养所需要的数学抽象、逻辑推理与直观想象了.

同时，在这样的对话中，笔者也可以感觉到“内在张力”的存在. 好的对话所产生的张力是可以促进学生的学习的，这与传统的教学中课堂上的那种由于师生之间紧张关系导致的张力是完全不同的. 良好的课堂对话形成的内在张力，可以让师生高度重视对方的说话内容，同时刺激自身思维以围绕对话内容展开想象与联想.

有研究者从认知的角度对课堂对话做了研究，并认为作为认知活动的对话中也是存在张力的，因为对话就是“权衡自身观点与他人观点的关系，就需要考虑是坚持己见还是接受他人的观点”，因此在课堂对话中，为了认知的发展，通常是不强调用“对”或“错”来作为评价方式的. 这对高中数学教学来说也是有益的启发，高中数学知识非常抽象，学生在传统的教学情境中构建是有着很大的困难的，如果能够基于高效对话的需要，以让学生在一个服务于认知活动且具有合适张力的对话情境中学习，那学生获得知识的过程必然具有愉悦、高效的特征，这也更容易激活学生的发散思维，从而将所学数学知识与其他知识、方法能够更好地联系起来，这原本也是数学学科核心素养的重要组成部分.

核心素养本质上形成于学习过程

当我们在思考核心素养的培育时，最需要建立的一个根本性认识就是，核心素养的培育不是孤立的、空洞的，而应该是基于具体的数学知识学习过程的. 只有有意义且高效的学习过程，才能保证数学学科核心素养的培育成为现实. 在这里，笔者想重点强调的一个观点是：作为学习过程的课堂对话的开放性.

傳统数学教学囿于应试而常常将重心放在数学概念、规律的掌握与运用上，对于数学概念与规律建构所需要的知识环境、心理环境等重视不够，这会导致学生“学困”心理的产生，也不利于核心素养的培育. 事实证明，教师本着教学理念开放、教学过程开放的思路预设课堂对话，学生就可以在安全的心境中综合自己学过的所有知识，包括非数学学科的知识参与学习，而这正是核心素养所强调的学科整合与知识综合. 因此从这个角度讲，只要教师本着开放的态度实施教学，以让数学课堂更多地纳入其他学科的知识（但是不能影响数学知识构建的教学主线），那核心素养的培育就是现实的，可触摸的！endprint