相互作用力的做功情况简析

刘玟滔

一、相互作用力做功为零

一对相互作用力都不做功的情况是存在的，如图1的情况，长度不发生变化的细绳一段系着一个小球，小球做圆周运动，位于竖直平面。此时，绳子作用于小球的拉力和小球作用于绳子的拉力可以看作是一对相互作用力，这两个力的作用方向都是沿着绳子的方向，时时刻刻垂直于小球的运动方向，同时绳子的长度不发生变化，因此这种情况下相互作用力是不做功的。

二、相互作用力都做功

相互作用力都做功的情况，可以分为一对相互作用力做的功都是正功、都是负功以及一个是正功一个是负功三种情况。

图2中所示的实例为相互作用力都做正功的情况，两个带电量为Q小球（电荷为正）放在光滑的平面上，这个平面是绝缘的，开始的时候两个小球被固定住，之后撤去固定，由于小球都带正电会产生排斥作用，彼此之间的产生的库仑力F和F就是一对相互作用力，而这对相互作用力会使得两个小球运动起来产生速度V和V，因此具有动能，此时相互作用力做的功就是正功。

一对相互作用力也可能会做负功，与图2所示的实例相似，在图3所示的实例中，两个带电量为+Q的小球位于光滑且绝缘的水平面，不同于图2的是，两个小球分别以大小为V和V的初速度相向而行，此时两个小球之间的相互作用力（库仑力）F和F会使得小球的速度不断减小，也就是动能逐渐变小，此时相互作用力都做负功。

相互作用力都做功的情况，除了上述的两种外，还存在一个做正功另外一个做负功的情况。图4所示有一块质量为M木板位于光滑地面上，在这块木板上放置有质量为m的木块，二者之间是粗糙的接触面。当两个物体一起向右运动时，木板M的速度为V1，木块m的速度为V2，V1大于V2。由于二者之间是粗糙的，且存在相对运动，M和m在接触面之间产生的摩擦力是一对相互作用力，分别为M对m施加的f和m对M施加的f，由于f的方向与V2相同，而f的方向与V1相反，因此f和f这一对相互作用力做功的情况是一正一负。

三、相互作用力中只有一个力做功

一对相互作用力可能会出现只有一个力做功，而另外一个力不做功的情况，做的功可能为正功也可能为负功。

圖5中的带电小球A和B都带有正电荷，小球A靠在墙壁上，假设墙壁绝缘，施加一个外力给小球B使其静止，撤去外力后，由于两个小球之间的相互作用力，即库仑力F1和F2的作用，小球A会向左运动，获得速度V，而小球B依然保持静止，小球A受到的库仑力F2与速度V的方向相同，那么F2做正功，而F1不做功。endprint