怎样提高高中数学学习的有效性

崔益佺

一、预习或复习

一般，教师在一堂课结束前会要求学生预习新课，复习学过的内容。这符合建构主义教育理念，让学生在旧知识的基础上，延伸掌握新知识，也体现了学生的主体地位。预习或复习虽然比较传统，但不可否认其对提升课堂有效性的有利影响。学生在课下通过复习挖掘知识储備，进而联系旧知识去预习新内容，并梳理出疑点、难点，形成问题，然后在课堂上进行交流讨论，教师则以提问的方式组织教学，让学生依据问题进行思考和反思，养成自主学习的习惯。由于预习或复习通常是在课下完成，对学生的主动性要求高，因而培养学生对数学学科的兴趣尤为关键，笔者认为采用情感策略对于培养学生对数学学科的兴趣具有实效。同时要帮助学生设定学习目标，明确预习要达到什么程度，这样有目标在学习中更有动力。

二、导入

课堂教学的第一个环节，即导入环节。此环节的重点是创设情境，引导学生进入状态，方便后续小组探究。教学是否有效，这个环节十分关键，优秀的情境，能够激发学生兴趣，引起学生质疑，进而在质疑中自主探索。创设情境的方法有很多种，目前比较普遍的方法是利用信息技术创设情境。仅以这种来说，正确的运用应是立足学生特点，使情境生活化、社会化，突出数学的韵味。同时可以发挥多媒体的优势，利用网络上丰富的教学资源，提炼新课的重点、疑点、难点，做成微课来创设情境。这对教师的计算机技术水平有一定要求。比较简单的方法是利用问题情境，比如数列教学中，可以先引导学生回顾映射和函数的相关知识，然后举例——施工工地进场可以看到堆放在一起的圆钢，可能最下面一层有100根，上面一层有99根依次类推，假设这样放置，一堆圆钢可以堆对少层，或某一层有多少根。利用这种贴合实际的问题引入教学，想必具有实效。

三、研讨

研讨也就是要引导学生探究，这需要学生实践，让学生自主或小组合作学习。同样以数列教学为例，基于上述的问题导入情境，结合映射与函数的相关知识，引导学生探究数列的概念，公式以及数列的运算。这是一个循序渐进的过程，在预习过程中学生对数列的概念已经基本了解，但不够深入也无法灵活运用，因而可以组织学生深入探究，比如结合上文的问题，给出一列数：1，2，3……50；0，10，20^101等，学生分析这些数之间的规律进而总结数列的定义。此时学生就会发现前文提及的圆钢堆放问题就是数列问题，但要解决上文的问题，还需探究数列的公式，那么若从1数到50，每个项的序号与数对应，类推到n项同样如此，那么基于此用公式来表示就是[an=n（1≤n≤50）]，这就是通项公式，类似函数的解析式。

四、练习

上述研讨过程也是一个练习的过程，学生带着问题自主探究也是一种实践。传统意义上所说的练习，主要就是做习题。现代教育理念下，传统的方法并不一定就无效，关键就是适度。就以做练习题来说，经过上文的探究训练，学生对数列的概念、公式就能基本掌握，此时就可以回答圆钢堆放的部分问题，如求第57层有多少根圆钢。显然学生可以自主思考也可以小组讨论推导通项公式即[an=100-n（1≤n≤99）]，据此求解，得出答案为43根。根据实际情况显然以这种堆法职能叠加99层。如果此时教师进一步提问，施工要用到圆钢，材料员取走了几层圆钢，剩下多少根圆钢。这个问题涉及数列求前n项和，这就进一步引起学生质疑，进而又一次展开探究。整个课堂教学就是在一定的情境下，使学生在不断自主或合作探究与练习中度过。

五、总结

教学的最后一个环节是总结，也是十分关键的一个环节，这个环节主要由学生和教师两个部分的总结为主。学生小组自评，总结学到的，提出尚未理解的问题。并排小组代表筛选具有代表性的问题在课堂上提出来，以便教师精讲。endprint