如何做好数学学习笔记

董常春

“好记性不如烂笔头。”在高中数学学习中，做好笔记能提高100%的学习效率。数学学习非常注重细节，以符号、文字、图象等形式，呈现数学学习内容，学习笔记作为数学学习的载体，记录数学学习的全过程，帮助我们更好地掌握数学知识，学会学习，成为数学学习的主人。学霸的学习笔记历来都是抢手货，虽不是学霸，但将学习笔记进行总结，像学霸一样做好学习笔记，是学好数学的重要基础。

一、课堂笔记和改错题笔记

高中数学学习要有两个笔记本，一个是课堂笔记，一个是改错题笔记。

课堂笔记用来记录所学章节知识点和框架内容的要点，将数学学习知识点转化为自己的语言记录下来，但是大体要和老师、教材内容保持一致，这样我们查阅起来就很方便。在课堂笔记中要求标明知识点的重点、难点以及知识框架，要在每一课学习结束后研读、做题消化。

改错题笔记是对平时数学学习、数学作业、数学考试中的错题进行整理，将每一道错题都进行认真改正，详细写下具体的解题思路和步骤。在考试复习中，认真看一遍错题笔记，不在类似的题目上再出错，确保自己不再丢分。

二、做笔记要“对症下药”

做学习笔记要“对症下药”，根据高中数学课程特点做不同形式的笔记，设计好不同笔记的结构，按照数学结构做笔记才能事半功倍。

数学课堂学习笔记要顺应数学学习规律，才能掌握数学学习思维方法，促使自己更好地学习数学。

以函数（构造思想）知识点为例，观看学霸学习笔记：

数学改错题学习笔记要将数学题目的题目结构、解题思想、精妙技巧作为学习笔记的重点，提高题目笔记效果。

以集合与简易逻辑易错点为例，观看学霸学习笔记：

易错点1：存在集合表示方法的理解偏差

反思：空集可以是任何集合的子集，是一个特殊的集合，所以对于集合A？哿B很多同学就会忽视A=Φ的情况，导致问题解题结果错误。特别是在解析含有参数的集合问题时，需要重点关注在某取值范围内参数取特定值时，题目中所给的集合可能是空集。但是很多同学会因为思维定式，导致在解题时忘记了空集，出现错误解题。

易错点3：解析含有参数的集合问题时，忽视了元素的互异性

已知1∈{a+2，（a+1）2，a2+3a+3}，求解a的值。

错解：a=-2，-1，0

剖析：在解题时，因为对元素互异性忽视，当a=-2，（a+1）2=a2+3a+3=1；当a=-1，a+2=a2+3a+3=1；都不符合题意。

正确答案：a=0。

反思：集合中的元素具有无序性、互异性、确定性，其中集合元素的互异性对解题有着很大的影响，尤其是含有参数的集合，其本质隐含了对字母参数的要求。所以，在解题时，我们可以先计算字母参数的值，然后再代入验证。

三、做好学习笔记的标准

做好高中数学学习笔记可以将以下三点作为标准：

第一，好的学习笔记应该是一目了然的。看学霸的数学学习笔记，我们可以看到他们会用不同颜色的笔来表示不同的笔记内容，如以黑色笔记录平常的笔记，红色笔记录重要的笔记，蓝色笔记录难点的笔记等等。

第二，好的学习笔记应该是体现数学思维方法的。在框架知识笔记部分，要将所学的数学知识点有机连接在一起，设计出具有数学逻辑的框架图，一定程度上反映出数学思维过程，这样我们就很容易理解数学体系了。

第三，好的学习笔记应该是全面不遗漏的。很多同学在数学学习中，认为自己已经学会了，眼高手低，但是时间一久一些知识点就会忘记。我们做学习笔记就是为了避免自己忘记知识点和易错点，记录下来方便自己查看思考和复习。

在学习高中数学时，我们要做好学习笔记。尤其历年高考结束后，我们可以看到有很多学霸分享自己的学习笔记，发现他们都会有独立的两本笔记，一本是课堂笔记，一本是错题集笔记，在记录笔记的时候，他们都是“对症下药”，遵循数学学习规律，做好的学习笔记对于我们学习数学来说是事半功倍。而一份好的学习笔记是有要求的，应该是一目了然的，应该是体现数学思维方法的，应该是全面不遗漏的，所以我们要做好笔记，帮助自己更好地理解数学知识要点，掌握數学知识框架体系，学好数学。

编辑 李琴芳