高可靠长寿命产品可靠性建模与RUL预测方法

宋大勇

摘要

航空航天、军事等领域会较高的要求产品的安全性与可靠性，高可靠长寿命产品能够满足其要求，广泛的应用于这些领域中，但此种产品由于具有复杂的失效机理，且成本高，较难开展其可靠性评估及剩余寿命预测。近年来，不断的提高传感器及信息技术水平，使产品可靠性评估及剩余使命预测工作顺利开展。基于此，本文中重点探讨了产品可靠性建模与剩余寿命预测的方法。

【关键词】可靠性建模 RUL预测 方法

基于高可靠长寿命产品的特殊特点，一直非常重视开展可靠性评估及剩余寿命预测工作。传统可靠性建模方法中，统计分析对象选择为失效时间数据，但在多种因素影响下，难以将长寿命产品失效时间获得，导致传统方法不适合用于此类产品可靠性评估中。另外，在预测高可靠长寿命产品的剩余寿命时，传统方法未能对产品间存在的个体差异充分考虑，导致预测结果的实际应用价值较低。此种现状下，必然要采取新的技术手段研究科学的产品可靠性建模与剩余寿命预测方法，以能科学的开展高可靠长寿命产品的评估及预测工作。

1产品可靠性建模方法

评估高可靠长寿命产品的可靠性时，传统可靠性建模方法的适用性非常差，评估效果并不准确。对于此类产品的失效来说，潜在性能退化过程既有可能发生退化，通过对关键性能参数检测后，得到退化数据，之后以退化数据为基础，完成模型的建立。因此，本章以EM算法及Wiener过程为基础，进行可靠性建模。

1.1带随机效应的Wiener退化过程模型

退化建模中，使用比较广泛的模型之一即为Wiener过程，Wiener过程带线性漂移时，将产品性能受到制造过程中随机因素的影响刻画出来，如不一致性、外部干扰噪声，而且时间或应力变化并不会改变随机因素，因此扩散参数通常为常熟。物理学利用Wiener过程建模时，多以气体或液体中小粒子运动（可产生轻微振荡）为主要对象，但在可靠性领域中，Wiener过程可将随着时间变化而变化的退化量刻画出来。严格意义上看，Wiener退化过程并非时单调退化过程，但如果其退化量增量的正态分布区间左边远大于右边，那么有较小的概率为负值，因此，可将其近似为单调退化过程。由此一来，建模工作即可顺利完成。

1.2随机效应约束下寿命分布函数

由上述可靠性分析可知，可靠性评估工作顺利开展的前提条件为将退化模型与寿命分布间的联系建立出来。如果失效阈值给定，在某个时刻，与其对应的失效比例与退化轨迹超过失效阈值的比例等价。现有文献中假设随着时间的增长增加退化轨迹，对寿命做出直接定义，但从实际状况来看，退化轨迹首次达到预先设定的失效阈值后，即将产品看做不可运行，终止寿命，根据此种概念，可重新定义寿命，获得随机效应约束下寿命分布函数。

1.3基于EM算法的模型参数估计

假设，退化试验中，参与样本有n个，退化数据监测时，以单体在某些离散的时间点作为监测点，此类数据属于函数型数据中的特例之一，具备单调趋势。经监测，获得所有样本的退化数据，将退化数据集标记为Y，根据Y，对模型中的未知参数做出估计。设与单体漂移参数对应的为βi，以Wiener过程性质为参照，βi与Yi对应的抽样分布服从多变量高斯分布。对于模型参数，要想将最大似然估计获得，对数似然函数的最大化处理为主要难点，因无法测量β1，β2，……βn，难以对对数似然函数的计算直接优化，导致解无法被收敛到。应用EM算法后，可有效的解決此问题，数据不完全，或某个数据值缺失时，通过EM算法，可将潜在分布函数极大似然估计找到。通过EM算法进行参数估计时，将退化数据集等相关参数输入后，可输出相应的参数，经初始化、计算、更新处理后，将最大似然估计获得。

2RUL预测方法

以往，预测高可靠长寿命产品剩余寿命（RUL）时，以失效时间为基础，但由于失效时间数据不能足够多的获得，甚至对发生的失效无法观测到，导致预测效果并不理想。本章在预测此类产品剩余寿命时，以逆高斯过程为方法。

2.1基于逆高斯（IG）过程的退化模型

IG过程属于随机过程，具有单调性，产品退化过程呈现出单调性时，建模即可采用此种方法。假设在t时间，产品退化量为IG过程，通过其分布性质，可将退化增量在任意时间间隔内的方差与期望获得，同时，IG过程性质还包含独立增量，通过对历史退化数据的检测，将未来退化状态直接预测出来。利用IG过程建立退化模型时，产品寿命选择为首达时，标记为T，通过IG过程单调性，可获得对应于寿命T的CDF表达式，并将导数求出，将对应寿命T的PDF得到。由实际生产情况可知，个体差异会存在于同一批次的产品中，而且具体的运行环境也会影响产品的性能，使退化轨迹不同。体现此种影响的即为退化数据，因此，建立退化模型时，还要刻画产品的个体差异。

2.2RUL分布函数

上节中建立的退化模型以具有线性单调退化过程的产品为对象，随机效应状况下，将寿命分布函数显式表达式推导出，但本文研究的终极目的为RUL测试，因此，还需要将RUL分布函数显式表达式推导出来。通常，为保证RUL测试顺利开展，对产品未来退化趋势评估时，首先对历史退化数据做出监测，之后以估计结果为依据，比较预先设定的失效阈值，从而将RUL确定。对于退化量与寿命T间的联系，表征时利用首达概念。但需要注意，由IG过程性质过程可知，产品退化量描述时如采用IG过程，那么将会单调增退化轨迹，因此，可转化RUL预测问题，变为估计退化量距离失效阈值达到的时间问题，基于此，可将RUL表达式求出，最终，获得剩余寿命分布函数，进行剩余寿命的估计及预测。

3结论

对于高可靠长寿命产品来说，在EM算法、Wiener过程、IG过程基础上，建立可靠性模型及剩余寿命分布函数，可有效的估计产品的可靠性及剩余寿命，而且较易实现，可应用于各个相关领域中。

参考文献

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