归纳推理的应用举例

李琳

归纳推理常以填空题的形式呈现，以新定义背景来考查演绎推理问题常以选择题的形式呈现，而求解往往与证明相结合，先猜出结果，再利用直接证明或间接证明来证明结论的正确性.

1.归纳推理的类型及相应方法

常见的归纳推理分为数的归纳和形的归纳两类：

（1）数的归纳包括数字归纳和式子归纳，解决此类问题时，需要细心观察，寻求相邻项及项与序号之间的关系，同时还要联系相关的知识，如等差数列、等比数列等.

（2）形的归纳主要包括图形数目归纳和图形变化规律归纳.

2.破解归纳推理的思维步骤

（1）发现共性，通过观察特例发现某些相似性（特例的共性或一般規律）；

（2）归纳推理，把这种相似性推广为一个明确表述的一般命题（猜想）；

（3）检验，得结论，对所得的一般性命题进行检验.一般地，“求同存异”“逐步细化”“先粗后精”是求解由特殊结论推广到一般结论型创新题的基本技巧.

考向一、判定充要性

例1 （2016年高考山东文数）观察下列等式：