基于双犹豫模糊语言的自升式平台钻台布局研究

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(1.中国石油大学(华东) 机电工程学院，山东 青岛 266580；2.山东科瑞机械制造有限公司 山东省海洋石油装备重点实验室，山东 东营 257000)

自升式钻井平台钻台设备布局的合理性关乎到钻井平台的作业效率、安全性和可靠性，必须给予重视[1]。在进行钻台设备布局时，设计者需要从多种备选方案中综合考虑各方案的钻井效率、质量分布、安全性、经济性和自动化程度等因素，所以钻台布局方案优化属于一个多属性复杂决策问题。由于需要考虑的因素众多，如何将布局方案的各项评价指标进行量化表征是处理此类复杂决策问题的核心和关键。

犹豫模糊理论是模糊理论的最新扩展形式，由于可灵活表征决策过程中的模糊性和不确定性，已被学者广泛用于解决复杂决策问题[2]。本文通过改进犹豫模糊理论，利用基于双犹豫模糊语言的多属性决策方法对自升式钻井平台的钻台布局方案优化进行了研究。

1 钻台布局双犹豫模糊语言建模

专家在对钻台布局方案进行评价时，首先对评价指标进行量化表征，认为方案对某一要素的合适程度(隶属度)为“0.7或0.8”，而认为不合适的程度(非隶属度)为“0.1或0.2”，此时犹豫模糊语言和直觉模糊语言都不能完整地表述专家的评价。犹豫模糊语言只考虑评价的隶属度关系，对非隶属度缺乏考虑；直觉模糊语言考虑评价的非隶属度关系，但隶属度与非隶属度都只能是单元素，不能准确表述专家观点。为此，综合犹豫模糊语言和直觉模糊语言，定义的双犹豫模糊语言集如下[3-7]：

1) 定义1。设U为一个给定的非空集合，则双重犹豫模糊语言集可以描述为如下的形式：

D={|x∈U}

式中：x为集合U中任意元素；lθ(x)为语言评估标度，θ(x)为lθ(x)的下标，当θ(x)=6时，L表示一个7粒度语言术语集：L={l0=极差，l1=很差，l2=差，l3=中等，l4=好，l5=很好，l6=极好}；h(x)和g(x)是区间[0，1]上数的集合，分别表示U中x对于lθ(x)的可能隶属度与非隶属度的集合，且满足条件：0≤γ++η+≤1，其中，γ+=max{γ|γ∈h(x)}，η+=max{η|η∈g(x)}。一般将称d=为一个双犹豫模糊语言数。

2) 定义2。在7粒度语言术语集下，设d=为任意的一个双犹豫模糊语言数，则d的得分函数S(d)和精确度函数H(d)分别定义为：

(1)

(2)

式中：θ(d)表示lθ(d)∈L的下标；γ和η分别表示h，g中的任意元素；#h，#g分别表示h，g中的元素个数。

(3)

其中：

式中：θ(di)表示lθ(di)∈L的下标；γi和ηi分别表示hi，gi中的任意元素。

2 基于双犹豫模糊语言的配置决策

1) 属性权重的确定。

①根据权重矩阵W=(wkj)m×n，利用和法求得最优权重为：

(4)

②第k位专家权重评价与最优权重一致性程度λk为：

(5)

③由加权几何平均法可以得到n个属性的权重为：

(6)

2) 利用定理1求取专家k对方案Ai的综合评价值Rki。

3) 通过定义2求取专家k对方案Ai的综合评价值Rki的得分函数S(Rki)和精确度函数H(Rki)。

4) 综合k位专家的得分函数，求方案Ai的综合得分函数Si。

(7)

5) 比较各个方案的综合得分值，选取分值大的最优方案。综合得分函数Si越大，所对应的方案Ai的优先级越高。

3 钻台布局方案优化研究

在自升式钻井平台钻进过程中，钻台是钻井作业最密集区域，主要完成钻进作业、起下钻专业、下套管作业和固井作业。为了满足钻台上各种作业需求，自升式钻井平台钻台必须配备相应的钻井设备和工具，例如井架、钻井绞车、转盘、司钻房、钢丝绳倒绳机、液压猫头、气动绞车、固井管汇、节流压井管汇、铁钻工等[8]。152.4 m(500 ft)自升式钻井平台钻台面长25 m，宽17.8 m。在对钻台布局进行研究时，项目组提出如图1～3所示的3种布局方案[9]。

1) 布局方案1。立根盒布置在钻台面下方，位于V型门两侧，绞车位于钻台右侧，司钻房位于井架底部的右后方。如图1所示。该布局方案的优点是工艺路线短、司钻房视野开阔，缺点是自动化程度低。

图1 钻台布局方案1

2) 布局方案2。立根盒布置在转盘右侧，绞车位于钻台左侧，司钻房位于井架底部的左前方，排管机位于立根盒内部。如图2所示。该布局方案的优点是自动化程度较高，缺点是立根盒满载时容易出现偏重现象。

图2 钻台布局方案2

3) 布局方案3。该布局和方案2相似，排管机位于转盘和立根盒中间并配有两个动力鼠洞。如图3所示。

图3 钻台布局方案3

利用双犹豫模糊语言多属性决策方法对这3种方案进行综合评价，得出最优方案，决策步骤如下：

1) 属性权重的确定。

3位专家(d1，d2，d3)利用层次分析法给出的关于钻井效率(u1)、安全性(u2)、自动化程度(u3)、建造成本(u4)4个属性权重初始值，如表1所示。

表1 属性权重初始值

注：钻井效率(u1)、安全性(u2)、自动化程度(u3)、建造成本(u4)。

由式(4)可得4个属性的最优权重为：

w′={0.467，0.167，0.100，0.266}

由式(5)可得3位专家评价一致性程度为：

λ={0.343，0.287，0.370}

由式(6)可得4个属性的最终权重为：

w={0.47，0.16，0.10，0.27}

按照文献[10]的权重计算方法计算，最终结果为w={0.47，0.16，0.10，0.27}，与按照上述计算方法计算的结果相同，所以本文权重计算方法准确合理。

2) 3位专家以双犹豫模糊语言对3种方案的各个属性进行评价。

专家1对3个可选方案{A1，A2，A3}的双犹豫模糊属性评价值如表2所示。

表2 专家1对3个方案的属性评价值

注：钻井效率(u1)、安全性(u2)、自动化程度(u3)、建造成本(u4)。

由式(3)可得专家1对3个方案的双犹豫模糊语言综合属性评价：

R11=0.778，0.801}，{0.148，0.164}>
R12=0.128，0.111，0.138，0.148，0.175，0.158，0.185}>
R13=

3) 各方案的得分函数和精确度函数确定

由式(1)和(2)得专家1对3个方案的双犹豫模糊语言综合属性评价值的得分函数和精确度函数分别为：

S(R11)=0.465，H(R11)=0.938；
S(R12)=0.500，H(R12)=0.915；
S(R13)=0.539，H(R13)=0.953。

由于篇幅原因，专家2和专家3的评价计算过程不予展示。重复步骤2、3可得专家2对3个方案的双犹豫模糊语言综合属性评价值的得分函数和精确度函数分别为：

S(R21)=0.474，H(R21)=0.924；
S(R22)=0.543，H(R22)=0.922；
S(R23)=0.535，H(R23)=0.949。

专家3对3个方案的双犹豫模糊语言综合属性评价值的得分函数和精确度函数分别为：

S(R31)=0.460，H(R31)=0.941；
S(R32)=0.495，H(R32)=0.932；
S(R33)=0.523，H(R33)=0.943。

4) 3个方案的综合得分函数确定

综合3位专家的得分函数和精确度函数，由式(7)求得3个方案的综合得分函数分别为：

S1=0.31，S2=0.33，S3=0.36

5) 最优方案确定。

由于S3>S2>S1，即方案的优先级为A3>A2>A1，所以自升式钻井平台钻台布局优先选择方案3。

4 结语

本文利用双犹豫模糊决策方法对自升式钻井平台钻台布局方案决策问题进行了研究。针对犹豫模糊语言和直觉模糊语言的不足，提出了基于双犹豫模糊语言的多准则决策方法，研究了决策过程的实施方案，实现了多专家、多属性、权重未知情况下的自升式平台钻台布局方案的决策与优化。双犹豫模糊语言多属性钻台布局决策方法，允许专家作出模糊的评价，综合考虑了专家评判时的确定性和非确定性，提高了钻台布局的量化决策。

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