一种基于QR码的数字水印算法

闫静+彭乐钦

摘 要： 信息的快速传播对版权保护提出更高的要求，数字水印技术被广泛应用于版权保护。提出一种在数字图像中嵌入QR码的数字水印方法来检测版权以防止非法使用。分别将原始图像和QR码水印图像进行三级离散小波分解和一级离散小波变换，再将水印图像一级分解后的四个子图分别嵌入原始图像三级分解后的四个低频子图中，实现水印嵌入算法。实验表明，该算法不仅能够实现水印的不可见性，而且对常见攻击表现出较好的鲁棒性。

关键词： 数字水印； QR码； 离散小波变换； 鲁棒性

中图分类号：TS309 文献标志码：A 文章编号：1006-8228（2018）01-69-05

A digital watermarking algorithm based on QR code

Yan Jing1， Peng Leqin2

（1. School of Information Science and Technology， Shanxi Agricultural University， Taigu， Shanxi 030800， China；

2. State Key Laboratory of Multiphase Flow in Power Engineering， Xi'an Jiaotong University）

Abstract： The rapid growth of Internet and communication technology has led to a greater demand for more robust copyright protection mechanisms， and digital watermarking technology is widely used in copyright protection. A digital watermarking method for embedding QR codes in digital image is proposed to detect the copyright of digital information to prevent the illegal use. The QR code is decomposed into four sub-bands at level 1 and then embedding them into the four-bands decomposed from the original image at level3 with discrete wavelet transform. The experimental results indicate that the algorithm can not only realize the invisibility of digital watermark， but also perform well robustness for resisting attacks.

Key words： digital watermarking； QR code； discrete wavelet transform； robustness

0 引言

随着数字信息在万维网上广泛传播，知识产权的保护变得越来越重要。数字信息包括：以数字格式存储和传播的图像、视频、音频或文本。以数字格式存储的数字信息易于被无失真的进行复制和分发传播，进而被恶意使用，其造成的负面影响难以衡量。因此，数字信息的安全性问题极其棘手，极大制约了信息化的进程。数字水印技术就是为了解决这一问题而提出。数字水印是信息隐藏的一个分支，用于隐藏数字媒体中的加密信息。在互联网上交换数字信息容易造成版权侵权问题。受版权保护的信息可以很容易地通过点对点网络进行传播，这一特点引起了数字信息提供商的极大关注。

数字水印技术是解决版权侵权和数字产品非法使用的有效方法。水印的概念是在原始信号中嵌入额外的信息，并在需要时可以提取出水印[1]。在原始信号中嵌入额外信息的前提是不影响原信号的正常使用[2]。因此，作为一种成功的解决方案，水印和原始信号之间的差异应该是不可察觉的，即数字水印应该具有不可见性。此外，数字水印应该对常见的图像操作，例如压缩、滤波、旋转、缩放裁剪等具有一定鲁棒性，直到原始信号被破坏并失去其商业价值的程度[3]。

数字水印被广泛研究了很多年[4]。文献[5]中提出所有的水印系统应该具备四个特性：不可见性、嵌入容量、鲁棒性和安全性。不可见性是指水印不能被人类的感知系统察觉；嵌入容量是指可嵌入的数据量；魯棒性是指水印抵抗信号变换的能力；安全性指抵抗蓄意破坏水印的能力[6]。

研究人员提出了各种水印技术，用于在各种多媒体信号（图像、视频和音频）中嵌入信息。本文主要研究在数字图像中嵌入不可见水印的问题。现有的数字图像水印技术主要有两类：空间域水印和频域水印技术。空间域水印技术通过改变某些像素的灰度级别来工作，而频域水印技术则侧重于在频域中修改系数。相对于空间域方法，频域数字水印技术被证明能更有效的实现数字水印算法的不可见性和鲁棒性要求[7]。常用的频域变换包括离散小波变换（DWT）、离散余弦变换（DCT）和离散傅立叶变换（DFT）。然而，小波变换由于其良好的空间定位和多分辨率特性，被越来越多地应用于数字图像水印中。

针对数字信息传播过程中的版权保护问题，本文提出一种基于DWT的QR码数字水印技术。QR码是一种二维码，由于其方便性和易用性，近年来得到了广泛应用，因为任何配备了摄像机和QR码阅读器的智能手机都可以检索QR码中编码的信息。本文将QR码作为水印嵌入到数字图像。具体是：将QR码一级离散小波分解后的四个子图对应加权，嵌入原始数字图像三级小波分解后的低频子图中。因为原始图像的主要特征被包含在低频子图中，从而保证嵌入水印的不可见性。此外，还研究了所提算法的抗攻击性。endprint

1 QR码和离散小波变换

1.1 QR码

QR（Quick Response，QR）码[8-10]是一种常用的二维条码，由日本公司Denso Wave于1994年发明。QR码由四种标准模式（数字、字母、字节（二进制）、汉字）或其扩展来存储任何类型的数据。由于其相比于标准的UPC条码，具有读写速度快、存储容量大的优点，QR码被广泛应用于产品跟踪、物品识别、文档管理和市场营销等。QR码是由黑色模块（网点）在白色背景上排列成正方形网格，可由诸如照相机或移动设备之类等成像装置读取，并使用里德-所罗门误差校正进行处理，直到图像被适当地解。然后从图像的水平和垂直分量中提取数据。QR码的结构和本文所使用的QR码水印图像分别如图1（a）和图1（b）所示。

1.2 离散小波变换

離散小波变换[11-14]是一种用于层次分解图像的数学方法。离散小波变换对于处理非平稳信号很有效。与传统的傅里叶变换不同，小波变换不仅可以获取图像的频率信息，还可以获取图像的时间信息。小波变换通过被称为母小波的震荡波形来表示信号。

离散小波变换是一种可以将图像分解为一系列分辨率不断降低的图像集合的处理方法。DWT变换可以将信号分解为高频部分和低频部分。高频分量包含图像的边缘细节信息，而低频分量会被进一步分解为高频分量和低频分量。由于人眼对边缘信息不敏感，所以高频分量可以用于水印嵌入。

对二维图像进行离散小波变换时，每一级分解首先进行垂直方向分解，其次进行水平方向分解。经过一级DWT分解后，原始图像被分解为四个子图，分别为：LL1、LH1、HL1和HH1。上一级的低频分量LL可以作为连续分解时的输入图像。那么，对LL1进行DWT二级分解，可以得到四个子图，分别为LL2、LH2、HL2和HH2。对LL2进行DWT变换，可以得到三级小波变换后的四个子图，分别为LL3、LH3、HL3和HH3。

图像经过三级DWT变换已包括10个子图。其中，LH1、HL1和HH1包含原图像的高频分量，而LL3包含了图片的低频分量。三级离散小波分解的示意图如图2所示。

2 数字水印技术

基于离散小波变换，提出了一种新的水印算法。算法包括两部分，分别为水印的嵌入和水印的提取。

2.1 水印的嵌入

在这个过程中，首先对原始图像进行三级二维离散小波变换，分解后的细节子图分别为Icvl3、Idnl3、Icvh3和Idnh3。这里使用的小波是Hair小波。其次，对QR码水印图像进行Arnold置乱，而后对置乱后的图像进行一级Haar小波变换，分解后的细节子图分别为WMcvl1、WMdnl1、WMcvh1和WMdnh1。然后，将水印图像一级小波分解后的子图分别嵌入原图像三级小波分解后的对应子图中，公式如下：

⑴

其中，WMIcvl3、WMIdnl3、WMIcvh3和WMIdnh3为嵌入水印后图像的三级小波变换系数。εi（i=1，2，3，4）为加权系数。最后，通过小波逆变换进行图像重构可以得到嵌入水印后的图像。

水印嵌入过程如图3所示。

2.2 水印的提取

在水印提取过程中，首先对原始图像进行三级二维离散小波变换，分解后的细节子图分别为Icvl3、Idnl3、Icvh3、Idnh3，和嵌入水印后的图像进行三级离散小波变换，分解后的低频细节子图分别为Icvl3、Idnl3、Icvh3、Idnh3，其次可以得到水印图像变换后的的低频细节子图为WMIcvl3、WMIdnl3、WMIcvh3、WMIdnh3。然后，求得所提取水印图像的三级小波变换系数RWMcvl3、RWMdnl3、RWMcvh3、RWMdnh3，公式如下：

⑵

之后，对所得到的系数进行三级逆离散小波变换进行图像重构，可以生成最终的水印提取图像。

水印提取过程如图4所示。

3 仿真结果与分析

3.1 性能评价参数

为了评估算法的性能，通过计算归一化系数（NC）来评价原始水印（WM）和所提取水印（RMM）的相似度，其中：

⑶

NC越大，表明两个图像越相似。NC的值越接近1，说明所提取的水印效果越好，在一定程度上表明系统能较好的抵抗攻击，具有较好的鲁棒性。

此外，峰值信噪比（PSNR）用来表征含水印图像质量的好坏。其计算公式如下：

⑷

一般情况下，PSNR的值越大，认为水印嵌入后引起的原图像变化越少，其不可见性较好。

3.2 水印嵌入的仿真实验

为了评估所提出的水印算法，选用熟知的256*256的lena灰度图像作为原始图像，图1（b）中的64*64的QR码图像作为水印图像，在MATLAB2013中完成实验。水印的鲁棒性和不可感知性之间得到折衷，选定加权因子为。那么，实验图像分别如图5和图6所示。

仿真结果表明，原始图像与嵌入水印后图像的PSNR值为36.5498，大于30，说明图之间的差值很小，也即水印能较好的隐藏在原图中。另一方面，PSNR的值越大，说明水印图像对图像变换的鲁棒性越好。此外，原始水印与所提取水印的NC值为0.99977，这说明所提取水印与原水印的相似度很高，算法的提取效果比较好。

为了进一步评估所提算法的鲁棒性，对嵌入水印后的lena图像进行一些常见的攻击，例如，JPEG攻击、中值滤波攻击、旋转攻击和缩小攻击。进行攻击后的嵌入水印图像以及所提取水印的图像分别如图7-10所示。此外，分别计算原始图像和经过攻击后的嵌入水印图像的PSNR值，以及原始水印和所提取水印图像的NC值，水印攻击结果如表1所示。

从表1可以得出，本文所提水印算法对JPEG攻击和中值滤波攻击表现出较好的鲁棒性。对旋转攻击和缩小攻击表现出的鲁棒性比较差。然而，经过攻击后的嵌入水印图像和原嵌入水印图像的PSNR值，都比较大，说明水印的不可见性良好。endprint

4 结束语

提出了一种基于DWT的QR码数字水印技术。QR码作为水印图像，经过一阶DWT，被分解为四个子图，嵌入到原始图像的重要区域。在频率域中嵌入水印，不仅可以保证水印的不可见性，而且可以兼顾嵌入水印的鲁棒性。仿真结果表明，使用该算法提取的水印与原始水印图像的相似度很高，NC值可以达到36.5498，而且对抵抗压缩、滤波等常见攻击，表现出较好的鲁棒性。此外，算法具有原理简单，易于实现，便于推广的优点。

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