创新数学课程设计 促进核心素养落地

□朱 熠

一、数学核心素养的内涵

代表国际核心素养研究最高水平的经济合作与发展组织（OECD）核心素养框架项目指向21世纪信息时代的新特点和新需求，确定了以 “为了新千年学习者的21世纪技能和素养”为核心素养框架总名称。他们认为 “素养 （competency）不只是知识与技能。它是在特定情境中，通过利用和调动心理社会资源 （包括技能和态度），以满足复杂需要的能力。”[1]个体适应日益复杂多变的21世纪社会需求并实现终身发展所需要的关键性、根本性和基础性的素养，就是 “核心素养”。[2]欧洲理事会（European Council）为了应对全球化、知识经济和信息时代的挑战，将提供 “新基本技能”作为优先策略，强调终身学习，“让学习从学前阶段延展到退休以后”，[3]并在充分汲取OECD研究成果的基础上将自己的核心素养框架定名为 “为了终身学习的核心素养”，把开发欧洲知识社会所必需的核心素养作为未来教育目标。“21世纪学习框架”则是美国的核心素养框架，它详细阐述了21世纪学生学习结果及其支持系统。21世纪学生学习结果包括学生需要掌握的核心学科知识和21世纪跨学科主题，以及三大领域中的各种技能。[4]

由此观之，以上 “三者”均旨在应对21世纪信息时代对教育的挑战。相比而言，美国 “21世纪学习框架”较为清晰、完备，并具有操作性强的特点，有助于学校从事 “校本化”课程与教学改革，对我国当前正在进行的基础教育课程改革也有着复杂而深远的影响。

2016年9月13日，《中国学生发展核心素养》总体框架正式发布，对学生发展核心素养的内涵、表现、落实途径等做了详细阐释。中国学生发展核心素养研究主持者、首席专家、北京师范大学林崇德教授认为关注学生发展核心素养，就是关注 “面向未来教育要培养怎样的人”的问题，数学核心素养是具有数学基本特征的适应个人终身发展和社会发展需要的人的关键能力与思维品质。它是关于学生知识、技能、情感、态度、价值观等多方面要求的结合体，但又不是它们的简单相加；它指向过程，关注学生在其培养过程中的体悟，而非结果导向；它是一个伴随终身可持续发展、与时俱进的动态优化过程，是个体能够适应未来社会、促进终身学习、实现全面发展的基本保障。[5]

国民 “素养”的高低不但决定着个人健全的生活，还决定着国家的未来和世界的发展。课程作为教育教学的重要载体，随着新课改理念的不断深入，“核心素养”被视为课程改革的核心，被纳入整体的课程设计之中，用来指导课程改革，最终达到 “促进人本身的发展”。本文以数学核心素养内涵为核心，以生为本，从培育学生数学思维增强解决问题能力，到培养学生对数学拥有持续的学习力，分别展开论述。

二、聚焦核心素养，创新数学课程设计

（一）立足生本课堂，建构数学思维框架

学校改革的核心环节是课程改革，课程改革的核心环节是课堂改革，课堂改革的核心环节是教师专业发展。[6]要促进教师的专业发展，则要求教师的课程意识应重点关注 “人本身的发展”。这就要求我们在课程设计时多为学生考虑，多思考一下 “如何让学生更容易接受”？多思考一下 “如何才能上得更好”？核心素养指导下的课程设计倡导让教学简单一点、真实一点，教师的教学设计不能再追求设计的新、奇、特，而应更多地关注数学问题的本质，更多地关注学生的成长。

特级教师、金华师范附属小学校长俞正强老师在研究小学数学的经典问题——“植树问题”时，强调研究这个问题的目的就是要让学生结合生活中一些常见的实际情境，发现其中的规律，抽取出蕴含的数学模型，然后再利用模型进行延展。他认为 “植树问题”是颗 “种子”，它能够生长，“植树问题”这节课是节 “种子课”，有它的生长点。与行程问题、工程问题、价格问题属于按 “段”来分不同，“植树问题”是按 “点”来分，本质上是 “平均分”（除法）问题。在教学中，先让学生明确棵数与间隔数之间的关系，再进一步引导学生运用其中蕴含的数学规律，进行关于 “点”的数学建模，利用模型举一反三，拥有解决同类型问题的能力，这种教学法为学生数学思维框架的建构起到了良好的引导与启发作用。

（二）培育发散思维，创新解决数学问题能力

发散思维是小学数学核心素养成分之一，但学生在学习数学基础知识和基本技能的过程中仍存在思维定势现象。体现在把头脑中已有的、习惯的思维方式不恰当地运用到新的情境中，而不会灵活地变换思考问题的角度。因此，帮助学生们打破思维定势、培养学生的发散思维就显得格外重要。

名师孙德兰在教授 《认识更大的数》一课时，充分展现了非常规思维。她一上课就抛出了一个 “冷场”的问题：“七位数一定比六位数大吗？”顿时课堂上一片寂静，“七位数还有比六位数小的时候？”正当学生们一筹莫展的时候，孙老师若无其事地拿出了一副扑克牌，面带笑容地对大家说：“我们玩扑克牌游戏的时候可能会出现这种情况，我们一起来玩一下。”……接下来的活动时间，老师通过引导学生们玩扑克牌游戏，让学生们知道了由于扑克牌中的J、Q、K代表了不同的两位数，按照日常习惯 “满十进一”的法则要向前进位，所以就出现了 “六位数大于七位数”的情况。一节活动课下来，学生们由初上课时的拘束变为主动、大方，学生们察觉到数的化聚很重要，明确了表征方式可以多种多样，知道了多样化的比较方法。这样的课程设计，开阔了学生的视野，发散了学生的思维。

发散思维是在对问题进行思考时不受原有知识的羁绊，不受传统思维的限制，而是扩散的思考，从而探求出解决问题的不同方法，以促进创新思维的发展。如何开发学生的发散性思维，是我们当前教育领域中应当着重关注的地方，[7]这就要求教师在进行课程设计时，要注重学生能力的培养，加强学生多方向、多角度对已知信息进行思考的能力，发散学生的思维，激发起学生去探求新知识、解决新问题的冲动，引导学生去想象、去推理、去建模，锻炼学生的思维能力。

（三）激发学生潜能，增强数学求知持久动力

学生会做数学题，这仅是小学数学教学的浅层次目标。加强学生对数学的持久兴趣、激发学生的好奇心、引导学生对数学美进行追求，方可促进学生的持续发展。学生在学会解题技能之外，数学学习方法的掌握、学习策略的选择、学习过程中的思想感悟，甚至对数学学科、对数学学习的积极看法和探究的兴趣，这些也都是我们一线教师教学的一个个追求目标，甚至有些还是教学的更高境界。陈省身先生2002年题词 “数学好玩”，就是寄语我们要对小学数学课程价值重新进行审视。“数学好玩”所代表的审美意蕴是数学人文性的体现，对学生的数学学习有着更为久远的价值。[8]特别是对小学生而言，他们的年龄特点就决定了趣味先于意义，有趣先于有用，孩子们为着趣味而学。只有先激发孩子们学习数学的兴趣，才能激发出他们学习的潜能，才能激发起长久学习数学的动力。

名师顾志能的精彩课例 《确定位置》中，他由 “日常生活中一只蜘蛛的位置”引入，瞬间吸引了上课学生。一节课下来，学生们亲身经历 “再创造”全过程，如沐春风，感受数形结合思想，提升了空间观念、发展了思维能力。太仓市实验小学吴振亚老师从神奇的魔术入手，让草根娃预言参与活动的同学都会成为 “学霸”开始，激发了学生探究数学学习的好奇心，引发学生探究 “周期”、“余数”等数学知识，让学生在魔术中运用了猜想、验证、归纳等数学方法，感受数学好玩的同时，不知不觉培养了学生发现问题、解决问题的研究习惯，从根本上提高了学习能力。在名师们的课堂上，数学教材已不再是学生们学习的全部，数学绘本、数学学具、数学魔术、数学实验等都成了学生学习数学的载体，并且不同的载体也打破了教材内外、课堂内外的边界，软化了学科的边界，让数学更有温度，进一步激发了学生的求知欲。

三、小结

教师不但要能轻松地驾驭课堂，而且还应走向新的课堂教学境界：在课程设计中应更多地关注问题本质，渗透数学建模思想，培养建模意识，让学生在学会数学知识、会解数学题的同时，还能根据现实问题抽象出数学模型，从而培养学生的数学意识素养；在课程设计中更多地开发学生的发散思维，打破思维定势的消极影响，提高学生的数学思维能力，发展学生的数学思维素养；在课程设计中更多地考虑学生的学习兴趣，激发学生长久学习的动力，推动学生的数学学习活动，提高学生的数学能力，让数学更有温度，让更多的学生更加喜欢数学，在数学学习上能有所发展。

[1]Organization for Economic Cooperation and Development.The definition and selection of key competencies,Executivesummary[R].Paris:OECD,2005.

[2]Grifin P,Mc Gaw B,Care E.Assessment and teaching of 21st century skills[M].Dordrecht,NE:Springer,2012.

[3]Gordon,Jean,et al.Key competencesin Europe:Opening doors for lifelonglearners across the school curriculum and teacher education[J].Case Network Reports,2009(87):39.

[4]张华.论核心素养的内涵[J].全球教育展望，2016，(04)：10-24.

[5]吴海边.基于核心素养下的高中历史教学能力提升的思考[J].高考，2017，(06)：114.

[6]钟启泉.基于核心素养的课程发展：挑战与课题[J].全球教育展望， 2016， （01）： 3-25.

[7]李倩.物理教学中培养学生发散思维能力的策略研究[D].硕士学位论文，山东：山东师范大学，2015.

[8]名师教研.广东省深圳市全国小学数学 “跨界与创新：核心素养下的教学转型与课程建构”观摩研讨会[EB/OL].http://www.sohu.com/a/129626641_668072,2017-6-6.