学生数学核心素养的培养方法

刘 艳

（南京致远外国语小学乐山路分校，江苏南京 210000）

在《教育部关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》颁布后，核心素养迅速成为热词，引起教育界专家和一线教师的普遍关注。关于小学数学核心素养，课标中提出了10个关键词，即数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。日常教学中培养学生数学核心素养与落实“四基”密不可分，其中，作为体现以人为本的数学基本活动经验是学生数学核心素养的本原与根基。数学教学要有效地促进学生获得生动且深刻的数学基本活动经验。

一、在经历数学活动的过程中获得数学基本活动经验

《现代汉语词典》解释，“经验”具有两方面的含义，一是指由实践得来的知识与技能，二是经历。经验的获得自然离不开经历过程，数学基本活动经验的获得则依赖于经历数学活动过程。正如史宁中先生指出的，基本活动经验是指学生亲自或间接经历了活动过程而获得的经验。教学中教师要结合具体的教学内容，设计好的数学活动，让学生在经历数学活动的过程中积累数学基本活动经验。

以四年级下册《图形的旋转》一课为例，课的开始教学认识旋转的三要素：定点、方向和角度。教师在教学时多数采用讲授的方法，向学生逐一介绍，学生只需要静静地听和记。这样的教学，学生没有经历没有体验，自然无法获得数学基本活动经验。好的数学活动是学生积累数学基本活动经验的前提，没有学生的主动参与，何来数学基本活动经验的积累。因此，教师要设计出让学生积极主动参与的数学活动，让学生经历数学活动的全过程，从而获得丰富的数学基本活动经验。

教师要精心设计每一个数学活动，激发学生的活动动机，给学生充足的思考时间和活动空间，提供展现自我和获得成功体验的机会，促使他们积极主动地参与，真正经历数学活动的过程。教师要成为学生数学活动的组织者、引导者、合作者,学生数学活动经验的开发者、促进者,要结合具体教学内容,精心设计绝大部分学生都能参与的、能体现数学本质的数学活动。

二、在经历数学思考的过程中积累数学基本活动经验

我国传统的双基教学使学生具备扎实的基础知识和基本技能，学生做得多，想得少，缺乏思考问题的能力。从“双基”变为“四基”的目的是要让学生学会思考问题，数学基本活动经验的核心是如何思考。因此，积累数学基本活动经验，需要从学生已有的经验和直观入手，让学生经历思考的过程，从中领会和感悟，获得丰富的数学基本活动经验。

如三年级下册《观察物体》一课，学生要会从3个面观察由4个小正方体拼成的立体图形，体会从同一个面观察不同的物体，看到的形状可能相同的理论，着重发展学生的空间观念。

案例描述：

在简单地复习完从正面、侧面和上面观察物体后，教师提问：“同学们，你们想过为什么要从3个面观察物体吗？”学生面露难色，没有人能回答。接下来，教师通过组织3个层次的活动带着学生边操作边体会。首先教师出示3个小正方体横着拼成的长方体，要求添加一个小正方体，分别使从正面和上面看形状不变。学生通过动手操作分别摆出6种立体图形和3种立体图形，体会如果仅仅知道一个立体图形的正视图或俯视图不能确定这个立体图形的形状，因为这些立体图形从同一面看，看到的都相同。接下来观察两个立体图形，摆出从正面、上面、侧面看到的形状，通过让学生比较发现，这两个立体图形，从上面看形状相同，从侧面看形状也相同，因此观察物体的两个面，也不能确定它的形状。最后教师通过猜一猜的游戏，逐一出示3个视图，让学生尝试去摆出立体图形。学生发现开始只看到物体一个面的时候，能摆出8种立体图形；看到物体两个面的时候，有两种摆法；直到得知3个面看到的形状才能确定立体图形的形状。下课前教师提问：“现在你知道为什么要从3个面观察物体了吗？”学生至此已体会至深。

课标在实施建议中指出：数学活动经验需要在“做”的过程和“思考”的过程中积淀，是在数学学习活动过程中逐步积累的。教师在重视动手操作的同时更要重视启发学生思考，让学生在手脑并用的数学活动中领悟数学知识，积累丰富的数学基本活动经验。本节课上，教师让学生经历了做的过程和思考的过程，从开始的“为什么从3个面观察物体”学生就已陷入思考，带着思考一步步地展开操作活动，在动手与动脑中将操作经验与思考经验有效地结合在一起，直到最后悟出其中的道理。在贯穿了数学思考的活动中，学生从懵懂到明晰，心中的疑团逐渐释去。

三、在经历反思应用的过程中提升数学基本活动经验

教师难以捉摸和把握，有时学生经历了数学活动的过程，但这种经历可能只是获得了对其真实和客观的了解，却并没有引起我们内心的感受、反应和联想，那么这种经历最多就是一种动词形式的经历和感性认识，只能是一种较低层次的经验，需要教师通过一定的教学手段予以提升。因此课堂教学中，教师要组织学生对所经历的数学活动进行总结和反思，回顾自己在活动中借助了哪些工具，运用了哪些方法，解决了哪些问题，遇到了哪些困难等，通过自我内省提升并丰富自己的数学活动经验。

如五年级上册《多边形的面积计算》单元整理与复习一课，在回忆完本单元的知识点后学生进行整理，形成网络图。这时教师可以提问：为什么我们最先学习长方形的面积计算？我们在研究平行四边形、三角形和梯形面积时都是怎样做的？如果今后再继续学习其他图形的面积，比如圆的面积，你打算怎样去研究？引导学生在总结反思中进一步领会转化的思想，获得丰富的数学活动经验。

根据数学基本活动经验的指导性特征，即学生通过反思数学活动提炼获得的经验，这对新的学习具有指导作用。让学生多次经历类似的数学活动，可唤起学生此方面的数学活动经验，并将之运用于数学活动中，有助于使数学基本活动经验系统化。

例如五年级上册《认识小数》单元中教学小数的性质，教师首先出示问题：0.3等于0.30吗？如何证明？学生通过讨论尝试，采用了画图、数的组成和借助单位等方法将两个小数放在具体的情境中进行比较。教师引导学生总结，一开始我们凭感觉认为0.3和0.30相等，然后我们想办法进行证明，采用的方法有哪些，每种方法要注意什么？紧接着下一节课教学小数比较大小，教师仍然一开始抛出问题：0.6和0.48比，哪个数大？如何证明？学生根据上一节课获得的数学活动经验，将这种经验进行再运用，在学习数学内容的同时也使数学活动经验得到了提炼和应用。

反思与应用是提升学生数学基本活动经验的重要渠道，学生通过经历数学活动，将获得的经验进行反思提炼，并在以后类似的数学活动中进行指导，加深学生对数学本质的理解与认识，积累更加丰富的数学基本活动经验。

积累数学基本活动经验是培养学生数学核心素养的必由之路。因此，作为一线教师，我们需要积极实践，在教学中设计好的数学活动，启发学生思考，重视反思与应用，帮助学生积累数学基本活动经验，培养学生的数学核心素养。