基于摩擦摆支座的城市轨道交通异形连续梁桥减隔震分析

贾登峰,陈 敦,祝培林,田 波,刘东亮

(1.中铁西安勘察设计研究院有限责任公司,西安 710054; 2.中国科学院西北生态环境资源研究院冻土工程国家重点实验室,兰州 730000; 3.中国科学院大学, 北京 100049)

桥梁减隔震的基本原理是通过隔震装置将桥梁上部结构和下部结构尽量隔离开来[1-2]，减隔震装置的引入可延长桥梁结构的自振周期从而避开地震动的卓越周期[3]，以此减小地震动传递到桥墩结构中的能量，最终达到减小墩柱内力确保桥墩安全的目的。桥梁减隔震装置种类较多，常用的有板式橡胶支座、铅芯橡胶支座、高阻尼橡胶支座和摩擦摆隔震支座等[4]。

摩擦摆减隔震支座自1985年美国地震保护体系(EPS)公司研制而成以来，已在欧美大量桥梁结构中得到了广泛的推广和应用[5]。国内在摩擦摆减隔震支座方面的研究多见于试验研究和理论分析研究，在实际桥梁中的应用研究较少[6-7]，尤其是在城市轨道交通异形连续梁桥方面的研究还接近空白。在总结摩擦摆减隔震支座隔震机理和模拟方法的基础上，以西安地铁5号线二期工程(35+50+27.93) m异形连续梁桥为实际工程背景，采用非线性时程分析方法分析其减隔震效果，为城市轨道交通异形连续梁桥抗震设计提供依据。

1 摩擦摆隔震技术机理

摩擦摆隔震支座通过球形滑动面将支座设置为上下两层，在滑动面上一般都涂有如聚四氟乙烯等低摩擦材料。当作用在支座上下部的地震力超过滑动面的滑动摩擦力时，摩擦摆隔震支座的滑块就能够在滑道内滑动，进而使桥梁上部结构产生单摆式运动而消耗地震能量。由于摩擦摆隔震支座的滑动面为圆弧，当支座在地震中发生滑动而偏离平衡位置后，上部结构的自重会在支座水平向产生一个分力，由该分力提供的恢复力可使支座能够在平衡位置左右往复滑动，所以摩擦摆隔震支座具有很好的自复位和隔震功能[8-9]。摩擦摆隔震支座构造如图1所示，简化力学模型如图2所示。在桥梁减隔震设计时，可以通过改变摩擦摆隔震支座的曲率半径获得需要的刚度和隔震周期，支座的阻尼可以通过摩擦系数来控制[10]。摩擦摆隔震支座的位移-恢复力模型如图3所示[11]，其刚度K、等效刚度Keff和等效黏滞阻尼比ξeff按式(1)～式(3)计算。

K=W/R

(1)

(2)

(3)

式中，W为支座承受的竖向力；R为滑道半径；μ为滑块动摩擦系数；Dd为设计位移。

图1 摩擦摆支座构造

图2 摩擦摆支座的简化力学模型

图3 摩擦摆支座位移-恢复力模型

2 工程概况

西安地铁5号线二期工程(35+50+27.93) m连续梁桥上部结构采用单箱双室截面，斜腹板，悬臂长2.0 m，采用变高梁，边支点及跨中截面梁高1.8 m，中支点梁高3.5 m。桥面采用变宽桥面，小里程侧箱梁顶宽10.4 m，大里程侧箱梁顶宽18.52 m。连续梁墩身采用C40混凝土，1号中墩采用花瓶墩，墩身尺寸为2.8 m×2.6 m，墩高10.5 m，2号中墩采用花瓶π形墩，墩尺寸为2.2 m×2.2 m，墩高11.0 m。桩基采用摩擦桩基础，采用6根φ1.5 m C40混凝土钻孔灌注桩，桩长35.0 m。连续梁小里程侧接25 m简支梁，大里程侧接车站主体结构，桥型布置如图4所示，标准横断面如图5～图8所示，支座布置如图9所示，墩身构造如图10所示。

图4 桥型布置(单位：cm)

本桥设计难点为变梁高、变宽桥面，墩柱采用异形花瓶墩和“π”形墩，在抗震分析中梁体及墩柱位移反应及内力分布较为复杂，且连续梁小里程侧接跨度25 m简支梁，大里程侧接车站主体结构，主桥与相邻结构之间相对地震位移控制难度较大。当采用普通支座时，因其烈度高、截面小、结构异形等原因，2号主墩很难满足既定的抗震设防目标。为使固定墩和活动墩

图5 简支梁侧端部截面结构(单位：cm)

图6 跨中截面结构(单位：cm)

图7 2号墩顶截面结构(单位：cm)

图10 桥墩结构(单位：cm)

图8 车站侧端部截面结构(单位：cm)

图9 支座布置(单位：cm)

共同参与抗震，进而在各墩中均匀分配地震力[12]，故此引入摩擦摆式减隔震支座克服如上抗震难题，在实际设计中极具现实意义。

3 动力分析模型及地震动输入

3.1 动力分析模型

本桥采用有限元软件Midas/Civil建立(35+50+27.93) m连续梁空间动力计算模型，梁和桥墩采用三维梁单元，二期恒载、横隔板自重及静活载作为梁单元附加质量。桩基础采用梁单元模拟，桩土相互作用的土弹簧刚度采用“m”法计算，在模型中采用节点弹性支承模拟。普通支座采用弹性连接模拟，摩擦摆隔震支座采用一般连接中的摩擦摆隔震装置模拟。全桥有限元模型如图11所示。

图11 连续梁空间动力计算模型

3.2 摩擦摆隔震支座参数

桥梁支座采用摩擦摆式减隔震支座，当发生多遇地震时，该支座与普通支座功能相同；当地震作用超过多遇地震时，固定支座限位装置剪断，达到减隔震的效果。因此，固定支座限位装置所设计的剪断力必须大于多遇地震下墩顶水平力与支座支撑力所产生的摩擦力的合力。根据摩擦摆隔震支座厂家提供的支座相关参数，按式(1)～式(3)分别计算摩擦摆隔震支座的有效刚度、有效阻尼、初始刚度、等效刚度等相关参数如表1所示。并取位移速度慢时的摩擦系数等于0.04，位移速度快时的摩擦系数等于0.03，滞后循环参数a=b=0.5。用剪切弹性支撑模拟摩擦摆隔震支座的非线性特性。

表1 摩擦摆式减隔震支座主要设计参数

3.3 建立地震动输入

根据《铁路工程抗震设计规范》(GB50111—2006)(2009年版)的规定，取标准桥梁抗震计算参数如表2所示。

根据安评报告提供的桥址地震动参数和安评地震波，非线性地震反应时程分析时，输入2条50年超越概率2%的安评地震波(W1波、W2波)和1条实际地震波(EI-centro波)，并将地震波峰值加速度统一调整为0.4g，其加速度时程曲线如图12～图14所示，3条地震波加速度反应谱曲线如图15所示。

表2 地震参数

图12 W1波加速度时程曲线

图13 W2波加速度时程曲线

图14 EI-centro波加速度时程曲线

图15 3条地震波加速度反应谱曲线

4 自振特性分析

桥梁的动力特性主要包括自振周期、自振频率、振型特点等，反应了桥梁的质量分布、刚度分布的特点，是抗震分析的基础[13]。采用上述桥梁动力计算模型，利用多重Ritz向量法分别对采用普通支座和摩擦摆隔震支座时该连续梁桥的自振特性进行了计算。典型振型如图16所示，前10阶自振周期计算结果如表3所示，采用普通支座和摩擦摆隔震支座时本桥自振周期对比如图17所示。

图16 结构典型振型(摩擦摆隔震支座)

模态序号摩擦摆隔震支座普通支座周期/s振型特征周期/s振型特征12.2243主梁横弯1.2543主梁纵飘+主墩纵弯22.2010主梁竖弯0.5515主梁横飘+主墩横弯32.1780主梁横弯0.4578主梁竖弯40.4607主墩竖弯0.2667主梁竖弯50.3249主梁扭转0.2492主梁扭转+主墩扭转60.2674主墩纵弯0.1996主梁竖弯70.2216主墩横弯0.1847主墩纵弯80.2076主墩横弯0.1706主梁竖弯90.1765主墩横弯0.1504主梁扭转+主墩扭转100.1709主墩横弯0.1146主梁竖弯

图17 自振周期对比

结合表3和图17可得。

(1)连续梁桥具有自振周期较短的特点[14]，摩擦摆隔震支座的引入可延长结构的自振周期，随着结构自振周期的延长，使结构更加趋于柔性，由此可以减少地震动输入到结构上的能量，进而保证结构在地震作用下的安全[15]；另一方面可避开地震动卓越周期，避免结构产生共振破坏的可能。随着结构周期的延长，结构的阻尼也随之增大，可进一步提高结构的耗能能力[16]。

(2)采用摩擦摆支座后结构的前3阶自振周期延长效果尤为显著。

5 地震响应

分别计算采用摩擦摆隔震支座和采用普通支座时3种地震波作用下的1号活动墩和2号固定墩在罕遇地震作用下的墩底纵向及横向弯矩值及位移值，通过二者对比，分析摩擦摆隔震支座的隔震效果，用隔震率=(隔震前-隔震后)/隔震前×100%表示。内力计算结果如表4、表5所示，位移计算结果如表6、表7所示。

表4 1号活动墩墩底弯矩计算结果 kN·m

表5 2号固定墩墩底弯矩计算结果 kN·m

表6 1号活动墩墩顶位移计算结果 mm

表7 2号固定墩墩顶位移计算结果 mm

W1地震波作用下1号活动墩和2号固定墩墩顶纵桥向及横桥向位移时程曲线如图18～图21所示。

图18 1号活动墩墩顶纵桥向位移时程曲线

图19 1号活动墩墩顶横桥向位移时程曲线

图20 2号固定墩墩顶纵桥向位移时程曲线

图21 2号固定墩墩顶横桥向位移时程曲线

由表4～表7、图18～图21分析可得如下结论。

(1)采用普通支座时，活动墩顺桥向弯矩及位移远小于固定墩，采用摩擦摆隔震支座后，活动墩纵桥向弯矩及位移明显增大。摩擦摆隔震支座的引入使地震作用在各墩之间均匀分布，各墩共同参与受力与变形，这对连续梁桥各墩内力及变形控制和协同抗震是非常有利的。

(2)应用摩擦摆隔震支座后，固定墩纵桥向、横桥向弯矩及位移和活动墩横桥向弯矩及位移都显著减小，内力隔震率在47.7%～84.5%，位移隔震率在46.2%～84.3%，摩擦摆隔震支座使上部结构传递到桥墩上的弯矩值大幅降低，进而减小了桥墩的位移反应，保护了桥墩，避免在强震作用下较大的变形与破坏，达到了预期的减隔震效果。

(3)由桥墩弯矩-曲率曲线计算可得：1号活动墩纵桥向屈服弯矩为80 482 kN·m，横桥向屈服弯矩为75 611 kN·m；2号固定墩顺桥向屈服弯矩为49 733 kN·m，横桥向屈服弯矩为50 826 kN·m；在采用普通支座时，1号活动墩在3条地震波作用下的墩底横桥向弯矩及2号固定墩在3条地震波作用下的墩底顺桥向弯矩均已超过墩身截面屈服弯矩，桥墩产生塑性破坏，但采用摩擦摆隔震支座后，桥墩纵桥向及横桥向墩底弯矩均小于屈服弯矩，桥墩仍处于弹性状态，满足既定的抗震设防目标。

6 结论

针对高烈度地震区城市轨道交通异形连续梁桥在罕遇地震作用下采用普通支座和摩擦摆隔震支座时桥墩内力及位移反应对比分析，研究了摩擦摆隔震支座的隔震效果，主要研究结论如下。

(1)摩擦摆支座的引入对结构的前3阶自振周期延长效果明显。

(2)摩擦摆隔震支座较之普通支座，在不同地震波作用下的墩底弯矩隔震率在47.7%～84.5%，位移隔震率在46.2%～84.3%，隔震效果明显。

(3)在罕遇地震作用下，采用普通支座的连续梁活动墩横桥向墩底弯矩和固定墩纵桥向墩底弯矩均大于墩身截面屈服弯矩，桥墩已产生塑性破坏。采用摩擦摆隔震支座后，可保证桥墩罕遇地震时仍处于弹性状态，可达到预期的抗震设防目标。

(4)摩擦摆隔震支座的引入使地震作用在各墩之间均匀分布，各墩共同参与受力与变形，有利于全桥协同抗震。

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