万元工业增加值用水量指标预测方法分析

王振根 刘建军 张明月 王会容 赵海涛 颜志俊 张森

摘要：指出了万元工业增加值用水量是我国实行最严格水资源管理制度用水效率红线控制的考核指标，对其进行预测方法研究和应用，有助于区域产业结构优化调整、工业企业工艺改造提高用水重复率和减少工业污染废水排放量等，具有重要的现实意义。采用趋势分析法、弹性系数分析法和影响因素分析法，对全国实施最严格水资源管理试点地区 江苏省进行了实例应用，分析了不同万元工业增加值用水量指标跟踪预测方法的优缺点和适用性奈件等，可为全国正在进行的用水效率红线控制指标的分解和考核提供技术支撑。

关键词：万元工業增加值用水量;趋势拟合;弹性系数;主成分荷载

中图分类号：TV21

文献标识码：A

文章编号：1674-9944（2018）14-0070-04

1引言

目前，随着我国工业化和城镇化的进程加快，用水量还将继续增长，水资源供需矛盾将更加突出。在此背景下，《国务院关于实现最严格水资源管理制度的意见》（国发[2012]3号），提出了“用水总量、用水效率、水功能区限制纳污”三条红线控制要求。我国工业用水量占总用水量的比重逐年增加.由1980年的10. 3%增加到2012年的22. 5%，万元工业增加值用水量作为工业用水效率控制的考核指标有着重要的地位，提高工业用水效率能够有效缓解水资源与经济社会发展的矛盾。本文建立万元工业增加值用水量指标跟踪预测模型，利用江苏省及13个市的经济社会和工业用水量资料，进行指标合理有效的跟踪预测，其成果对我国制定提高工业用水效率政策和落实最严格水资源管理措施具有重要的参考价值。

2跟踪预测方法

万元工业增加值用水量是指每增加万元的工业增加值所取用的水量，是工业用水量与万元工业增加值的比值。目前的预测方法主要有趋势分析法和弹性系数分析法等，本文在梳理、总结已有预测方法的基础上，提出影响因素分析法。

2.1趋势分析法

趋势预测法是迄今为止研究最多的预测方法，万元工业增加值用水量随着时间变化旱现逐年变小的变化态势，与时间具有明显的相关性，非常符合趋势法的特性。根据已知的历史万元工业增加值用水量拟合一条相关程度非常高的曲线，反映万元工业增加值用水量的时间序列变化趋势，以此预测未来的万元工业增加值用水量。趋势分析法主要是根据历史资料来推测未来的时间序列方法，主要包括指数曲线、多项式和年均递减率法等模型。

（1）指数模型。用W表示万元工业增加值用水量，t表示时间，其他为常数项，假没每年万元工业增加值用水量相对变化速度保持不变，则可以得到指数模型如下：

W（t）=Ce^kt

（1）

式（1）巾：W表示万元工业增加值用水量，t表示时间，c、k为常数项。

（2）多项式模型。多项式拟合是指寻找一条平滑的曲线，构造一个函数来近似表达数表的函数关系，可用下面的n阶多项式进行拟合，即：

式（2）中：W表示万元工业增加值用水量，t表示时间，a为常数项。

（3）年均递减率模型。万元工业增加值用水量整体上的递减趋势可用年平均递减率来预测，其表达式为：

W（t）=W₀×（1-r）ⁿ

（3）

式（3） 中：W（t）为某地区预测年的万元工业增加值用水量;W₀为基准年的万元工业增加值用水量;r为万元工业增加值用水量年均下降率;n为起始年至预测年的间隔年数。

2.2 弹性系数法

弹性系数法是在对一个因素发展变化预测的基础上，通过弹性系数对另一个因素的发展变化作出预测的一种间接预测方法胡。弹性系数被用来表示两个因素各自相对增长率之间的比率。弹性系数法计算公式：

式（4）中：k为弹性系数，由工业用水量年均增长率与工业增加值年均增长率的比值得到;ω₁、ω₂分别为起始年、预测年工业用水量，x₁、x₂。分别为起始年、预测年工业增加值;n为起始年与预测年间隔的年数。得出预测年的工业用水量与工业增加值，即可计算出预测年的万元工业增加值用水量。

2.3 影响因素分析法

万元工业增加值用水量是一个综合反映工业用水效率的性指标，影响凶素极为复杂较多，涉及倒水资源禀赋及供水条件、现状用水结构及工业用水效率、区域经济社会发展水平及产业结构、生产工艺、节水投入水平、水价等。因此，需要对影响因素作全面的定性定量分析，筛选关键的影响因素，确定能综合反映万元工业增加值用水量指标变化的相互依存、相互协调关系，为指标的跟踪变化预测提供依据。因此，本文研究提出影响因素分析法，预测万元工业增加值用水量。

首先，定性筛选万元工业增加值用水量影响因素;其次，采用主成分分析法对定性筛选的影响因素进行定量分析，计算影响贡献率，确定关键影响因素;然后，根据关键影响因素，采用多元回归分析方法，跟踪预测未来的万元工业增加值用水量。

（1）主成分分析。

基本原理：主成分分析是一种模式识别中的降维映射方法，主要是将多维空间的信息在低维（2维或3维）空间表现出来，消除众多信息相互重叠的部分。将原始变量进行转换，通过原始变量指标的线性组合，优化组合系数，使新的变量指标之间相互独立且代表性好。

计算方法与步骤：限于篇幅，本文不再详细论述该方法，具体可参见丰成分分析及算法等文献。丰要计算步骤为选取指标及指标的同趋化处理、采集数据样本、指标标准化处理、计算相关矩阵、计算特征值和特征向量、计算主成分贡献率及累计贡献率和选择主成分并计算主成分载荷，确定关键影响因素。

（2）多元同归分析。

在回归分析中，如果有两个或两个以上的自变量，就称为多元回归，回归分析是研究变量之间的统计相关关系的一种统计方法。它从自变量和因变量的一组或多组观测数据出发，寻找一个函数式，使其近似表达出变量之间的统计相关关系。万元工业增加值用水量指标受到多种因素的影响，因此根据关键影响变量预测万元工业增加值用水量更为符合实际。

多元线性回归模型的一般公式如下：

Y=b₀+b₁x₁+b₂x₂+…+b_nx_p+ε

（5）

式（5）中：Y為因变量，x_i为自变量，b_i为待定参数，ε为误差项（是一个随机变量），表示除自变量之外任何对因变量的影响。

设有n个样本（x₁₁，x₁₂，…x_1p，y₁），…，（x_n1，x_n2，…，x_np，y_n）用最小二乘法或极大似然法估计参数：最小，最后得到多元线性回归方程如下：

Y=b'₀+b'₁x₁+b'₂x₂+…+b'_px_p

（6）

3 实例应用区概况与资料

江苏省2012年GDP54058亿元，占全国10.4%，居全国第二，人均GDP6. 82万元，高于全国75%。目前，江苏苏南地区已接近工业化高级阶段，苏中地区处在工业化初期向中期的迈进阶段，苏北则处于从初级产品生产向工业化初期的过渡阶段，与全国东部、中部、西部发展具有明显的梯度特征相似。因此，以江苏省为例进行万元工业增加值用水量的预测，能够较好的验证预测方法在发达、欠发达和不发达地区的适用性。

根据江苏省水资源公报，2003～2012年江苏省及地区万元工业增加值用水量见表1。

根据万元工业增加值用水量指标的内涵，结合多位专家咨询问卷，定性选取火（核）电用水量占工业用水比重（X1）、工业用水量占总用水量比重（X2）、人均工业用水量（ X3）、人均GDP（X4）、工业增加值占GDP比重（X5）、工业用电量（X6）、工业用水量增长率（X7）和工业增加值增长率（ X8）等，作为万元工业增加值用水量的影响因数。根据江苏省统计年鉴和水资源公报，2003～2012年江苏省万元工业增加值用水量影响因素值见表2。

本文根据表1和表2的系列数据，分别采用前而介绍的方法，预测2012年万元工业增加值用水量，并与实际值进行对比分析。

4预测结果分析

4.1 趋势分析法和弹性系数法结果

趋势分析法是根据历史资料来推测未来的时间序列方法，本文采用指数曲线拟合江苏省及13个市2003～2011年万元工业增加值用水量变化趋势，得到指数曲线拟合式和2012年万元工业增加值用水量的预测值见表5。

利用前述弹性系数法，计算2012年工业用水量预测值，得到万元工业增加值用水量的预测值见表5。

4.2影响因素分析法结果

（1）关键影响因素分析。

采用主成分分析方法，根据表2的数据，计算影响因素贡献率和载荷，确定江苏省及13个市万元工业增加值用水量指标的关键影响因素。限于篇幅，仅列出江苏省、无锡市和扬州市的万元工业增加值用水量指标影响因素主成分特征值及贡献率见表3，影响因素主成分载荷矩阵见表4。

由表3可知，江苏省、无锡市和扬州市的万元工业增加值用水量指标影响因素第一、第二、第三主成分的累计贡献率已达到85%以上，达到主成分分析规定要求。结合表4的主成分载荷值，可以看出以下几点。

第一主成分：对万元工业增加值用水量指标的影响贡献率达到43%左右，其中工业用水量占总用水量比重（X2）、人均工业用水量（X3）和工业用水量增长率（X7）3个因数的载荷系数，分别为0.77、0.9和0.9，与第一主成分都有较强的正相关或负相关，表明这3个因素具有很强的影响效力。

第二主成分：指标影响贡献率为28%左右，其中工业增加值占GDP比重（X5）、工业增加值增长率（X8）2个因数的载荷系数，分别为0. 85和0.72，表明这2个因素具有较强的影响效力。

第三主成分：指标影响贡献率仅为14%左右，其中火（核）电用水量占工业用水量比重（ X1）、人均GDP（X4）和工业发电量（X5）3个因数的的载荷系数，分别为0. 85、0.72和0.77，但这2个因素的影响效力较小。

以上分析，表明工业用水量占总用水量比重（X2）、人均工业用水量（X3）、工业增加值占GDP比重（X5）、工业用水量增长率（X7）和工业增加值增长率（X8），是万元工业增加值用水量指标的关键影响因素。

（2）多元回归拟合分析。

根据2003～2011年关键影响因数系列数据，采用前述多元线性回归模型，进行江苏省和13个市万元工业增加值用水量指标的多元回归组合拟合，得到多元线性回归拟合式和2012年万元工业增加值用水量的预测值成果见表5。

5 预测方法的比较与讨论

5.1预测结果比较

2012年江苏省和13个市万元工业增加值用水量指标的预测值与实际值相对误差，见表5。由表可以看出：①指数曲线趋势法。除徐州市、宿迁市的相对误差绝对值大于10%外，其他地区均不到10%;②弹性系数法。除无锡市、常州市、泰州市和宿迁市的相对误差绝对值大于10%外，其他地区均不到10%;③影响因素分析法。除苏州市、连云港市、盐城市和宿迁市的相对误差绝对值大于5%外，其他地区均不到5%。

由此可见，影响因素分析法进行区域万元工业增加值用水量指标预测，其效果好于曲线趋势法和弹性系数法。

5.2预测方法讨论

（1）趋势分析法的前提是假定万元工业增加值用水量的历史和未来变化态势受到的影响因素基本一致。优点是充分考虑时间序列与影响因素的变化关系，可以选择不同的趋势分析模型，使预测曲线更符合变化实际，且历史工业用水量和工业增加值数据容易获取、计算简单;缺点是未来影响因素的变化不一定与历史趋势一致。

（2）弹性系数用来表示工业用水量年均增长率与工业增加值年均增长率两个因素各自相对增长率之间的比率。优点是直观、易行，是目前常用的方法;缺点是预测年的工业增加值数据不易确定，需要对区域不同行业的发展潜力进行深度分析，数据获取难度大。

（3）影响因素分析法是本文提出的一种全过程综合分析方法，需要定量分析关键影响因素，适用于与工业发展密切相关的系列数据较齐全的系统。优点是可以将政策变化、工业结构调整等多种因素充分反映到计算过程中，分析过程完备、计算精度较高、预测误差较小。缺点是需要完整的经济社会、产业结构、用水结构等大量系列数据，工作量大。

因此，以上三种预测方法各有优缺点，需要根据研究对象的具体情况选择相应的方法进行跟踪预测。