概率论与数理统计的教学改革与研究

杨盼盼　孙冲

摘 要：随着现代科学技术的飞速发展与计算机技术的广泛应用，概率论与数理统计在实际应用中的重要性更为突出，从而对概率论与数理统计的教学提出更高的要求。论文主要从教学内容、教学方法以及教学改革方面给出了简单的阐述，并结合实际强调了概率论与数理统计对工科具有一定的重要意义。

关键词：概率论与数理统计；教学改革；教学方法

《概率与数理统计》作为工科的一门必修课、理科生的基础课程，课程主要包括概率论的知识与数理统计的基本方法，主要研究的是现实生活中随处可见的一些随机现象，观察其相应的规律性与特殊性，随着科学技术的发展，在大量看似不规律的结果现象中提取重要信息—存在某种意义上的规律性，对以后的科学研究起重要作用。这门课程一般情况下是在学生有了一定的数学基础的前提下才开设的，主要由于这门课程牵扯到一、二重积分的计算。这门课程的抽象性可以有助于提高学生的数学思维能力，从现实案例中提取数学信息，利用所学知识解决相应问题，同时对数学建模有了初步了解[1]。但正是由于该课程的抽象性和课时限制性，使得学生学习起来相对费劲，所以针对这些问题，在教学中开展教学改革是非常有必要的，下面主要从四个方面进行讨论：

一、合理安排优化教学内容

《概率与数理统计》这门课程，理科安排2个学期，第一学期主要讲概率论知识，第二学期在第一学期的基础上，介绍数理统计方法，时间安排相对合理，基本能够把整本书的课程讲完，但是工科在这门课程上的安排，课时相对比较少，平均每周3课时，甚至更少，使得这门课程只能讲授前半部分，而与现实生活联系密切的数理统计部分则没有时间讲授，使得学生在考研或其他方面继续深造的可能性变小。为了更好的突出理论与实际相结合，所有应在课时安排上作出相应处理。

由于每个学生的数学基础水平参差不齐，所以应立足教材，优化教学设计大纲，适当的进行取舍。在这里主要说一下概率论的知识，教育改革的好处是使学生在大学与高中这两个阶段更好的衔接，大学的部分知识已下放到高中课本，在高中阶段已对概率论中随机现象以及简单的随机事件的概率计算给出了介绍，所以在探讨概率论的知识时，只需简单概括已学内容，对相对复杂的数理统计方面的知识应给予充足的时间进行分析讨论[2]。

由于在统计学中要处理大量数据，这对学生的设计应用操作能力有一定的要求，这就需要学生掌握一些简单的软件以便于作图。在对数据进行分析时，容易遇到数据欠缺问题，都要告诉学生作出一些简单的分析处理，然后通过课堂上简单的介绍让学生课下练习，深入学生，提高学生的操作动手能力，也相应增加学习的兴趣，完成教学目的。

二、重难点突出

为了使学生更容易接受所学知识，每节课程都要合理安排，一定要使学生理解本节课的重点内容，对于难点问题课后训练使之解决，使学生有层次地接受这门课程，而不是一味的灌输知识。由于课时分配不一样，部分内容要适当取舍，对于同类型题目，简单详细讲解1-2题即可，逻辑分析，思路清晰，让学生紧跟老师的思维。课后加强同类型练习，使学生自己能独立完成题目，印象深刻不易忘记，老师只起指导作用，以学生为主体穿插整个课堂，提高课堂氛围，增加学习兴趣。

对于不同专业的学生，其数学基础不同，即使是一个班级也是一样。随着单招的普及，这与接受高考的学生其接受能力明显有区别，单招生的数学基础相对比较薄弱，基础不牢固，即使简单的内容他们理解起来也相对困难，由于高考生通过高考训练，基础相对良好。这就需要在讲新课的时候穿插旧知识，结合学生的基础和课时分配，讲课时要多复习一下高中、中学的知识，照顾一下知识偏弱的学生。

《概率与数理统计》这门课程的学习，让大部分学生能够利用以前高中的知识解决问题越简单化越好。在课时分配上，尽量争取给予充足时间，让学生学习起来感兴趣，这才是讲课的最终目的。

三、采用新教法教学

1.沙龙式教学。

课堂上要学生主，教师辅。让学生主动讨论问题，敢于提出问题，对于每个学生都可以演讲自己的论点，结果不在于对错，只需要有这个开放思维的能力。作为教师只需起到引导作用。

2.分组法教学。

对所在班级成员进行分组，概率论与数理统计中需要大量的数据，这些数据来源于实验，每组分配一个任务，可以2-3组一个相同任务，让学生在实际生活中收集数据，归纳数据，再对数据进行分析，使学生对统计的这一套流程熟练掌握。统计学过的学生甚至不知道研究的这些数据是如何收集归纳起来的，那在学习中只知道计算其相关特征，而不能应用于实践[3]。

3.互动教学法。

由于互联网的飞速发展，学生对手机可以说是从不离身，就同清末时期的鸦片。特别是刚踏入校园的大一新生，感觉上大学就自由了，而这个自由一定要有个度。课下时间可以玩会手机放松一下身心，但上课时间不应该玩手机，所以互动是必须的，可以让学生产生紧张的氛围，让学习不那么乏味，而这里有个特别的互动，就是提问问题互动法，这里有一定的讲究，可以点名式提问，让学生站起来回答或者大胆的说出自己的想法，而这里的互动是为了提高学生的注意力，所以结果的对错不重要，重要的是每个学生都能参与其中，使得氛围也不会太沉闷。

4.对比法教学。

对比法可以诱发人的创造性思维，也可以启发思维有助于分析解决问题，对目标对象进行描述，寻找可对比的目标，并确定其相同点或不同点，在抽象概括中寻找个别属性进行对比。例如多维的教学可与一维的进行类比，多维随机变量的概念和定理大多数和一维的随机变量是平行的，形式上是相似的，思维方法上是类同的，一般主要注意一元函数与多元函数的對应，相应的一重极限与多重极限，一重求和或积分与多重求和或积分，就可由一维随机变量的概念和结果类似建立多维的，但是从一维随机变量到多维随机变量有许多问题是不一样的，而且难度大大增加了，比如分布函数的性质这一点应在教学中加以强调。在对比教学中，不仅要根据学生已有知识，提供适当的对比对象，更重要的是引导学生在对比中发现目标对象，否则会产生迷茫。

概率论与数理统计的教学方法要结合时代变化更新，这里只是介绍了一些简单的教学方法改革，希望对探究概率论与数理统计的学者有所帮助。

参考文献：

[1]同济大学应用数学数学系.工程数学概率统计简明教程[M].北京：高等教育出版社，2003.

[2]周兴才.应用型本科院校概率论与数理统计教学研究[J].襄樊学院学报.2011，32（5）：60-63.

[3]胡敏.概率论与数理统计[M].上海：上海交通大学出版社，2012.endprint