基于卓越工程师培养的信号与系统教学改革与实践

赵万明　蒋林　邱存勇

摘 要 信号与系统课程是电气工程专业的一门重要的基础课程，具有难教难学的特点。基于卓越工程师人才培养计划，围绕信号与系统课程教学方法的改革，从多个方面进行了探索与实践，着力于培养学生的工程能力、创新能力、持续学习能力以及利用现代工具解决工程问题的能力。

关键词 卓越工程师 信号与系统 教学改革

中图分类号：G424 文献标识码：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdks.2017.12.060

On the Reform and Practice of Signal and System Teaching for

Educating and Training Outstanding Engineers

ZHAO Wanming， JIANG Lin， QIU Cunyong

（College of Electrical Engineering and Information， Southwest Petroleum University， Chengdu， Sichuan 610500）

Abstract The signal and system course is an important basic course of electrical engineering， which is difficult to learn and teach. Based on the training plan of the outstanding engineers， the reform of the teaching methods of signal and system is explored and practiced in many ways， and is focused on cultivating students' engineering ability， innovation ability， continuous learning ability and the ability to solve engineering problems with modern tools.

Keywords outstanding engineers； signal and system； teaching reform

0 引言

“卓越工程師教育培养计划”的主要目标是培养具有突出的工程能力和创新能力的优秀工程师。在“卓越工程师教育培养计划”中，工程能力和创新能力的培养是中心问题，要求专业的培养方案、课程体系以及课程的教学都要围绕这一中心问题来制定和执行。

信号与系统课程是电气工程及其自动化专业的一门重要的专业基础课程，在专业的课程体系中起着承前启后的作用。在先前的微积分、线性代数、复变函数、积分变换、电路原理等课程的基础之上，信号与系统课程研究连续时间信号与系统的时域分析、频域分析和复频域分析，研究离散时间信号与系统的时域分析、频域分析和Z域分析，是后续的自动控制原理、高电压技术、电力系统继电保护等课程的先修课程，在电气工程及其自动化专业的课程体系中具有重要地位。

信号与系统课程由于涉及的数学理论知识很多，对于一般本科院校的学生来说感觉很抽象，长期以来一直是一门老师难教、学生难学的课程，教学效果不尽如人意。笔者以电气卓越工程师培养为目标，围绕信号与系统课程教学方法的改革，从多个方面进行了探索与实践，着力于培养学生的工程能力、创新能力、持续学习能力以及利用现代工具解决工程问题的能力。

1 工程思维和工程能力的培养

信号与系统课程与数学的关系十分紧密，所涉及的数学知识包含微积分、线性代数、复变函数与积分变换等。该课程的教材中含有大量的公式推导、定理证明，让学生望而生畏。学生在学习时往往陷入公式推导、定理证明等细节问题中，但是却没有真正理解这些公式、定理背后所蕴含的物理意义，自然也就无法培养起工程思维能力。

笔者在信号与系统课程的教学中，探索了在教学过程中淡化公式推导和定理证明，而重点强调这些公式、定理的物理意义和工程应用，并结合工程实际来帮助学生理解概念，从而加强了对学生工程思维和工程能力的培养。

1.1 从物理意义明确课程内容

一般认为信号与系统课程内容就是卷积与三大变换：傅里叶变换、拉普拉斯变换、Z变换。这种理解虽然也不能说不对，但是以这种理解来指导教学，就会把信号与系统课程上成一门数学课。从物理意义上来说，应当把该课程的主要内容理解为：基于三种不同的子信号，得到信号的三种不同的分解方式，进而基于这三种不同的分解方式分析系统所产生的响应。信号的时域分解对应的就是卷积，信号的频域分解对应的就是傅里叶变换，信号的复频域分解对应的就是拉普拉斯变换，信号的Z域分解对应的就是Z变换。

从物理意义上明确课程内容，在授课时引导学生从这种信号分解的角度来理解课程的重要概念以及系统分析的思想，可以使学生更加明确卷积与三大变换的物理意义，从而能更好地掌握课程内容。

1.2 从工程角度讲授课程内容

如果学生在学习中只关注用什么公式、定理去求解，而不去理解公式、定理背后所蕴含的物理意义，只关注运算结果是否正确，而不会从工程角度分析运算结果，对实际应用也就无从下手。因此，在教学中应当注重从工程角度讲授课程内容，引导学生从工程角度去思考问题。

例如，在讲授傅里叶级数时，关键是要明白什么是信号的频谱表示，频谱图反映了信号的什么信息。我们将周期信号分解为傅里叶级数后，傅里叶级数中各个子信号其实就是各个频率分量，而各个子信号的系数的模就是各个频率分量的幅度。频谱图反映的是信号包含了哪些频率分量以及各个频率分量的幅度。经过这样讲解，学生就很好地理解了频谱图的工程意义。endprint

1.3 结合工程实例进行分析

为了加强对学生工程思维和工程能力的培养，笔者在教学过程中尽可能引入既与理论知识相关又具有专业背景的工程实例。

例如，傅立叶变换的性质中有一个重要的性质是频移特性，在讲解这个性质时，结合电气工程中的电力线载波通信讨论频谱搬移的特点，既可以使学生容易理解频移的物理含义和应用价值，也可以使学生明白信号与系统课程的知识在专业中是如何应用的。

2 创新能力的培养

“卓越工程师”型人才必须具有较强的创新能力，才能解决工程中不断出现的新问题，而启发式教学对于“卓越工程师”型人才创新能力的培养具有重要作用。

启发式教学是指教师在教学过程中，采用各种启发方式，开启学生的思路，启发学生的思维，从而有效地培养学生的创新精神和创新能力。

因此，为了培养学生的创新精神和创新能力，笔者在信号与系统课程中，对如何有效开展启发式教学进行了探索与实践。

2.1 思路引导式启发

思路引导式启发是指在教学过程中要注意引导学生的思路，使学生不但能够学到课程的知识，而且能够学到探寻知识的思路与方法。

例如，在介绍连续时间系统的分析时，引导学生比较各种分析方法的特点，弄清楚连续时间系统的分析方法是怎样发展的：时域分析方法采用先分别求解零输入响应和零状态响应，然后再叠加的方法，其中的零输入响应容易求解，但是零状态响应采用卷积法来求解则比较繁琐；为了克服这个困难，人们提出了频域分析方法，使得零状态响应的求解变得简单了，但是工程中有些信号是不存在傅里叶变换的，使得频域分析方法的应用受到了限制；于是人们又提出了复频域分析方法，从而使问题得到了解决。采用这种方式引导学生跟随前人的脚步去重新“发现”连续时间系统分析方法的发展过程，对开启学生思路起到了很好的效果。

2.2 问题引导式启发

問题引导式启发是指在讲授新的知识之前，从前面已经学过的知识出发，指出已经学过的知识有什么样的局限性，不能用来解决什么样的问题，这样自然而然地引出问题，引导学生思考如何解决这类问题，接下来就带领学生去解决问题，从而引入新的知识。通过问题引导学生，使学生在学习中带着问题边思考边学习，在这个过程中，既使得学生学到了新的知识，同时又培养了学生的创新意识和创新能力。

例如，在讲授拉普拉斯变换之前，从前面学过的傅里叶变换出发提出这样的问题：对一个信号进行傅里叶变换时，要求这个信号必须满足绝对可积的条件，但是在工程中有些信号是不满足绝对可积的条件的，这时又该如何处理呢？然后问学生是否可以给原始信号乘上一个衰减因子，得到一个新的信号，如果这个新的信号满足绝对可积的条件，那么就可以对这个新的信号进行傅里叶变换，而这个新的信号的傅里叶变换通过进行适当的变量代换就变成了原始信号的拉普拉斯变换。

3 使用现代工具解决工程问题能力的培养

按照工程教育认证标准，“卓越工程师”应当具有使用现代工具解决工程问题的能力。为了培养学生使用现代工具解决工程问题的能力，笔者将MATLAB引入到信号与系统课程的教学中，利用MATLAB软件提供的强大运算能力，让学生学会用计算机辅助分析方法解决问题，从而培养学生使用现代工具解决工程问题的能力。

笔者从以下两个方面探索了利用MATLAB培养学生使用现代工具解决工程问题的能力。

3.1 课堂演示实验

在课堂上进行演示实验，可以有效地帮助学生理解数学理论深奥、推导证明过程复杂的内容。同时，在教学过程中借助MATLAB结合工程实例并与实际结果进行验证，可以简洁明了地将数学模型和实际对象联系起来，有利于培养学生使用现代工具解决工程问题的意识。笔者在教学中对于复杂的推导与计算，在讲清原理的情况下，采用MATLAB进行求解，复杂的问题只需要几行代码就可以解决，从而激发了学生使用现代工具解决工程问题的兴趣。此外，笔者还开发了基于MATLAB GUI的演示实验系统，既可以用于课堂演示，也可以让学生课后使用。

3.2 课后作业

信号与系统课程中有许多复杂的数学运算及推导，例如微分方程求解、差分方程求解、多项式求根、系统零极点计算、部分分式展开、卷积积分等。如果学生在学习过程中，将主要精力用在复杂的数学运算上，显然是不利于他们有效理解运算结果如何在工程中应用。笔者在教学中，设计了面向工程实际的题目，让学生利用MATLAB进行信号与系统分析的数值计算、系统设计、仿真调试等。通过这种方式，有效培养了学生使用现代工具解决工程问题的能力。

4 持续学习能力的培养

按照工程教育认证标准，“卓越工程师”应当具有不断学习和适应发展的能力。信号与系统课程作为与众多工程领域紧密相关的基础课程，新的概念和新的技术不断涌现，因此，在教学中除了讲授课程的基本内容外，还要将近年来出现的一些新的概念和新的技术与课程中的一些重要知识点关联起来，举例说明信号分析与处理方面的新的发展。笔者在教学中以科研深化、拓展教学内容，结合电气工程专业特点，适当介绍电网故障诊断、电气设备状态监测等内容，简要介绍新技术，引导学生探索工程前沿，培养学生不断学习和适应发展的能力。

例如，在讲解抽样定理时，笔者介绍了压缩感知技术，引导学生思考为什么在不满足抽样定理的情况下压缩感知也可以重构原始信号，激发了学生的强烈兴趣，学生在通过查阅资料，理解了压缩感知的基本原理。

5 结语

根据卓越工程师培养目标，为培养学生多方面的工程素质，笔者在信号与系统课程教学中进行了一些教学方法改革的初步探索与实践。根据笔者在教学中的实践，这些方法是有效的，达到了预期效果。

西南石油大学教师教学研究项目（2016JXYJ-15）

参考文献

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