小学数学课堂渗透数学文化的实践研究

萧苑双

中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2017）05-178-02

【教学内容】

人教版五年级上册第六单元第一课时《平行四边形的面积》。

【主题阐述】

随着社会的发展及数学应用广泛性的日益加强，伴随着基础教育数学课程改革的发展以及《全日制义务教育数学课程标准》中的明确要求，数学文化及其教育价值正在被更多的数学教育者所重视。把数学文化渗入实际教学当中，有利于激发学生学习的兴趣，帮助学生了解数学、认识数学，使学生真正感受到文化渲染，产生文化共鸣，从而培养学生学会用数学的眼光去观察、欣赏世界，感受到数学文化在人类文明和社会发展中的重要作用。

【课堂写真】

一、情境引入

教学案例片段1：欣赏建筑中的数学美

1、课件播放视頻，让学生欣赏建筑中的数学美。

师：从视频当中，同学们都看到了哪些图形呢？

生：正方形、长方形、圆形……

师：图形在我们的生活中真的是随处可见，建筑师把他们学过的图形应用于他们的设计上，并进行精确计算，才让这些伟大的建筑安全地搭建。

在我们的生活中，到处都有数学的影子，只要你有一双发现数学的眼睛。课堂一开始用视频引入，一方面可以迅速吸引学生的注意力，另一方面也可以培养学生学会用数学的眼光去欣赏生活中的数学美，体会数学在生活中的重要用处，激发学生学习数学的兴趣，拓展学生的视野。

二、探究新知

教学案例片段2：引出猜想，进行验证

师：我们生活中的很多问题都得用数学来解决。我们来看看这两位同学遇到了什么问题？（出示主题图）学校门口新建了两块草坪，两位低年级的小朋友正在争论在哪块草坪的面积大？高年级的你们能帮帮他们吗？请观察这两块草坪，你发现了什么？

师：那我们要比较它们的大小首先得知道它们的面积分别是多少，长方形的面积会算吗？那平行四边形的呢？这节课我们就探究平行四边形的面积（板书课题）

师：同学们，一些伟大的数学发现离不开数学家们的大胆猜想。你们敢不敢来猜猜看，这个平行四边形的面积怎么算？

生1：我猜是“底×高”，面积是24㎡。

生1：我猜是“底×邻边”，面积是27㎡。

师：那这两种猜想那种是正确的呢？我们一起来验证一下吧。

1、通过观察，猜想平行四边形的面积公式

师：以前，我们在验证长方形和正方形的面积时都用到了（数格子）那我们也用这个方法来验证一下平行四边形的面积。来，先把题目齐读一遍。

①课件出示方格图，用数方格的方法求出两个图形的面积。（每小格代表1平方米，不满一格的按半格计算）。

师：老师请一位同学来汇报一下他的结果。

②教师：观察表格，你发现了什么？

生：平行四边形的面积=底×高

师：那我们刚刚的哪种猜想可能是正确的？（第二种）（在黑板上“√”“×”）

师：除了数格子，我们有没有更好的验证方法呢？以前，我们遇到未知的总喜欢把它转化为已知的，使问题看起来更简单。那我们能不能把平行四边形转化为我们学过的图形来求面积呢？我们已经学习过哪些图形的面积呢？

生：长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长

2、剪拼法验证

（1）小组合作

（2）成果展示

师：老师看到大家都完成了，我们请小组上来汇报。

生：我们把这个三角形剪下了拼到这边就变成了一个长方形，还发现了平行四边形的底是长方形的长，平行四边形的高是长方形的宽，我们的结论是：平行四边形的面积=底×高

师：同学们有问题吗？老师有一个问题，你们这个三角形是沿着什么来剪？随便剪吗？

生：不是，是沿着高来剪的。

师：为什么非得沿着高来剪呢？

生：因为长方形的角是直角，如果不沿着高来剪，就不能剪拼成长方形。

师：看来呀，沿着高来剪是把平行四边形转化成长方形的关键。那平行四边形有多少条高？我可以沿着其他高来剪吗？谁来说说看。（在课件上演示两种剪法）。

师：现在我们再来把你们的谈论成果梳理一遍。沿着平行四边形的高，把这个三角形剪下来，平移，拼成了一个长方形，同学们还发现了长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高。在这个过程中，面积有没有变？（没有）因为长方形的面积=长×宽，也就是底×高，所以这个平行四边形的面积就等于底×高。

在这个过程中，同学们通过把平行四边形剪拼成长方形，从而验证了平行四边形的面积公式，把未知的知识转化为已知的来求，这是我们经常用到的一种数学思想，叫做转化思想。

数学文化中包含很重要的一项就是“数学思想”，“我们遇到未知的总喜欢把它转化为已知的，使问题看起来更简单”，用这一句话引入了经常用到的一种数学思想“转化思想”，在平时的课堂上，就要让学生从初步接触到理解再到学会用数学思想，培养学生的数学能力和数学思维，提高学生的数学素养，这对学生以后继续学习数学起到非常重要的作用。

3、字母表达式

师：同学们，数学上有一种美叫做简洁美，我们可以用一个简短的字母表达式来表示这个公式。如果平行四边形的面积用S表示，底用a表示，高用h表示，则平行四边形的面积就可以怎样说？

生：S=ah

简洁美也是一种数学美，一个简短的字母表达式就可以表示平行四边形的面积公式，这是数学所独有的美，让公式写起来更方便简洁，让学生体会数学所带来的方便。

三、巩固提升

教学案例片段3：应用公式解决生活中的问题

师：有了平行四边形的面积公式，许多生活中的相关问题就变得简单了。现在你能用这个公式来解决课前的这个问题了吗？

出示题目：平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？

有了数学生活中的很多问题都变得简单，学习了平行四边形的面积公式后，就让学生用它来解决生活中的问题，感受数学与生活的紧密联系，提升数学的应用价值，从中获得价值体验，体会数学给我们的生活带来的方便。不仅要培养学生学会用数学的眼光去观察世界，也要学会用数学的思维去思考世界。

如何将数学文化完美地融入课堂中，也许并不容易，但是只要我们努力去挖掘每一节课的重点知识，找到重点知识中潜在的数学文化，并结合通过本节课要培养学生的核心概念，来设计每一个教学环节，我相信要在数学课堂中渗透数学文化其实不难做到！endprint