数字继电保护系统可靠性分析

杨华昆

摘 要：数字继电保护系统在保护输电系统稳定运行方面起着重要作用，对数字继电保护系统的可靠性进行深入分析并建立相应的评价模型，具有重要的现实意义。

关键词：继电保护系统；数字保护；可靠性评估

中图分类号：TM77 文献标志码：A 文章编号：2095-2945（2018）03-0147-02

Abstract： Digital relay protection system plays an important role in the stable operation of transmission system. It is of great practical significance to deeply analyze the reliability of digital relay protection system and establish the corresponding evaluation model.

Keywords： relay protection system； digital protection； reliability evaluation

当电力系统的某部分元件出现问题时，继电保护装置将直接发送故障信号，并选择性地将故障元件从电力系统中切除，以保障系统稳定运行。而继电保护装置的可靠性指继电保护装置在规定的条件下和预定的时间内实现保护功能的能力，反映了继电保护装置能在多大程度上实现对电力系统的成功保护。

1 常用可靠性分析指标

对继电保护系统进行可靠性分析时，需要考虑继电保护系统的功能与功能实现的过程，同时需要考虑特定装置工作的环境因素以及外界因素的影响。目前常用的数字继电保护系统可靠性分析常用指标如下：

1.1 保护正确动作率和保护不正确动作率

衡量数字继电保护系统可靠性中最基本的可靠性指标是保护正确动作率与保护不正确动作率，分别定义为一定时间范围内保护正确动作的概率，和一定时间范围内保护动作拒动与误动之和，用公示表示为：

Pra=■×100%

Pnra=■×100%

式中na表示统计时间内继电保护系统动作的总次数；nj表示统计时间内继电保护系统拒绝动作的总次数；nw表示统计时间内继电保护系统错误动作的总次数。

保护正确动作率与保护不正确动作率定义简单，在统计操作中较方便，因此在实践中常用这两个指标进行数字继电保护系统可靠性的统计分析。但考虑的因素较少，如保护不正确动作率在定义中并没有区分误动与拒动，而无法全面反应继电保护系统的性能，在工作中需要更详尽的可靠性评价指标。

1.2 保护拒动失效率和保护误动失效率

衡量继电保护系统可靠性的另一重要指标是失效率（Protection failure rate），即在系统已正常工作t时间后，在接下来一段时间△t内失效的条件概率。常用的两个失效率指标为：保护拒动失效率，即在系统已经正常工作时间t的前提下，在接下来一段无限小的时间△t内，由于继电保护系统未发生有效动作而保护失效的概率。保护误动失效率，即在无限小的时间未发生故障，但系统错误发生运作而造成故障的概率。

式中Tj、Tw分别为系统首次拒动和首次误动失效时间。

2 数字继电保护系统可靠性模型

一个完整的数字继电保护系统由保护交流输入回路、数字继电保护装置与操作输出回路三部分构成[1]，其中既有组成数字电路的基本电子元器件，也有对电子元器件进行操控的软件控制中心，因此對数字继电保护系统的可靠性分析既包括硬件可靠性分析也包括软件系统可靠性分析。

2.1 硬件可靠性模型

硬件系统的基本组成单位是电子元器件，电子元器件由于使用寿命或者外界温度、湿度等因素造成腐蚀的原因，会导致电子元器件失效，从而影响硬件系统的可靠性。引起电子元器件的主要因素为电流、电压以及电动率的变化，除此之外电磁干扰也会引起电路的故障。

常用的衡量电子元器件可靠性的模型是美国军标MIL-HDBK-217标准，该标准由是美国空军罗姆空军发展中心开发，将电子元器件总的失效率模型定义为

λP=λbπQπEπA

其中λb是电子元器件的基础失效率，πQ，πE与πA是修正因子，用于修正由于元器件使用的外界环境对元器件失效率造成的影响。

2.2 软件可靠性模型

相对于硬件来说，数字继电保护系统的软件要更加稳定，因为软件不会受到湿度、温度等外界环境因素的影响。造成软件失效的原因是软件在编制过程中的内在缺陷，即由于软件设计之初未检测到的某些错误，导致程序运行出错。

软件可靠性可用故障率模型来描述[2]：定义软件可靠性函数为R（t），软件在运行中某一时刻t故障率为障率λ（t），则故障率随时间演进的模型可用贝叶斯模型表示为：

λ（t）=-■[■]

2.3 人员可靠性

除了数字机电系统自身软件和硬件可能存在的故障之外，因操作人员失误造成的系统误动或拒动也在一定程度上影响数字继电系统的可靠性。针对人为事件对系统可靠性影响的概率安全评价在安全管理中占据着重要地位，因此人为因素引入的数字继电保护系统误动或拒动也应当包含在可靠性评价模型中。

3 数字继电保护系统模型

数字继电保护系统由多个子系统组成，在分析时可以将系统拆分为多个简单的子系统，并分析其可靠性。系统整体的可靠性即为子系统的串联或并联模型。串联模型：串联模型假设任何一个子系统的失效都会引起整个系统的失效，只有组成部分的每个子系统均有效，保护系统才有效。即：系统可靠性是组成子系统可靠性的乘积；并联模型则假设只有在全部子系统失效的情况下，整个系统才会失效，否则系统可正常工作。endprint

假设继电保护系统由四个元件组成，元件保护误动率分别表示为w1，w2，w3和w4，保护拒动率分别为j1，j2，j3和j4。

（1）串联模型：只有当四个元件均发生拒动的情况下才会导致系统出现拒动，因此系统的拒动率为：J=j1j2j3j4；任何一个元件的拒动都会导致系统的拒动，因此系统的拒动概率为W=（1-w1）（1-w2）（1-w3）（1-w4）；整个系统的可靠性可以表示为R=1-W-J=j1j2j3j4-（1-w1）（1-w2）（1-w3）（1-w4）。

（2）并联模型：在并联模型下，四个元件均处于同样的地位，任何一个元件的拒动都会导致系统的拒动，因此整个系统发生拒绝动作情况的概率为J=1-（1-j1）（1-j2）（1-j3）（1-j4）；相反地，只有所有元件发生误动时系统才会出现误动，因此系统误动率表示为四个元件误动率的乘积W=w1w2w3w4。

4 数字继电保护系统可靠性分析方法

对数字继电保护系统可靠性分析常用的方法有以下三种[2-3]：

4.1 影响因素加权法

利用影响因子加权法进行可靠性分析时，首先需要分析影响继电保护系统可靠性的因素，然后根据这些因素对继电保护系统影响程度的不同，确定其对系统可靠性影响的权重。最后根据建立的模型进行可靠性分析。

其是分析数字继电保护系统可靠性最简单的方法，可对影响系统运行的各类因素进行全面的考量，可以揭示出系统中存在的某些出现可能性很小，但一旦发生极具破坏性的事件。但在确定加权因子的过程中主观因素的干扰较强，难以得出精准的可靠性分析结果。

4.2 状态空间分析法

状态空间分析法又称为马尔科夫分析法。某一时刻的取值不受上一时刻取值影响的随机变量具有无后效性性质，与之相应的变化过程称为马尔科夫过程。在状态空间分析法的思路中，将继电保护系统在每一时刻的工作状态看作马尔科夫变量，任意时间的取值与之前的时刻无关，呈现出随机变化的趋势。状态空间法进行可靠性分析的原理即将继电保护系统的状态空间（正常、故障或中间状态）列出，根据相关资料计算出各个模块中电子元件的失效率，并确定状态空间中每个状态的概率，最终可以确定整个系统的可靠性。

4.3 故障树分析法

故障树分析法中首先要建立起系统的故障树模型。故障树的建立过程为：

（1）确定对系統影响最大的故障，即会直接导致继电保护系统出现误动或拒动的故障所在；（2）沿着上一步骤中确定的故障，分析造成致命故障的因素有哪些，并将这些导致故障的因素连接到故障上去；（3）重复分析过程，分析决定这些因素的下一分支因素，直至分析追溯到已知故障机理的因素或基本因素。

故障树分析的过程是将数字继电保护系统发生问题的原因进行逐层分析，使不同因素之间的相互作用被清晰的表示与还原，可全面查清引起故障的原因。步骤（1）中确定的故障成为故障树的“根”，其后每次确定的因素成为故障树的“分支”。在实际应用中建立故障树模型的过程无法做到对实际系统的完全拟合，通常需要先求出最小割集，然后计算系统项事件的概率，因此故障树分析法缺乏对动态变化系统分析的功能。

参考文献：

[1]王尚成.基于故障树分析法的继电保护系统可靠性分析[J].电子世界，2014（23）：64.

[2]马春艳，龚瑛.基于改进模糊灰色法的继电保护装置状态评价[J].工矿自动化，2016，42（6）：61-64.

[3]戴志辉，王增平，焦彦军，等.基于缺陷分析的保护装置可靠性评价研究[J].电力系统保护与控制，2013（12）：54-59.

[4]蒙正春.输电线路继电保护现状及发展趋势探讨[J].科技创新与应用，2013（13）：142.

[5]郑玲峰.智能变电站继电保护系统可靠性探析[J].科技创新与应用，2017（17）：178.endprint