基于Stokes偏振测量不同入射角的偏振态矫正的研究

陈小密

摘 要：文章主要研究线偏振光在一般电介质界面发生反射的情况下，入射角对反射光偏振态的影响。在共焦扫描成像等等一些实验操作中需要不断改变入射角，在扫描过程中我们要不断转动反射镜，此时入射角也在发生改变。由菲涅耳公式可知，入射光偏振态一定时，反射光偏振态跟入射角有关，而偏振态的改变对实验结果有一定的影响。

关键词：Stokes；射角；偏振态矫正

中图分类号：O436.3 文献标志码：A 文章编号：2095-2945（2018）03-0016-02

Abstract： In this paper， the influence of incident angle on the polarized state of reflected light is studied. In some experimental operations， such as confocal scanning imaging， we need to constantly change the incident angle. During the scanning process， we have to constantly rotate the mirror， and the incident angle is also changing. According to Fresnel formula， the polarization state of reflected light is related to the incident angle when the incident light is polarized， and the change of polarization state has a certain influence on the experimental results.

Keywords： Stokes； incident angle； polarization correction

引言

本文要研究不同入射角的線偏振光的反射光偏振态的影响，基本思路是：已知入射光的偏振态，根据菲涅耳公式得到反射偏振态和入射光的偏振态的关系，进而求得反射光的偏振态的理论值，然后采用四个物理量纲完全相同的Stokes参量测量系统测量反射光的偏振态，然后比较理论值和测量值。目前涉及偏振态改变在解决共焦扫描等等实验操作中入射角对反射偏振态的影响的文章是没有的，而解决这个问题是非常必要的。因此本文很有研究价值。

1 分振幅Stokes参量测量系统设计

根据DOAP的原理，搭建的分振幅偏振测量系统分为四个模块：

（1）偏振态产生模块：系统定标和系统检验过程中，用于产生标准的偏振态，但是在定标完成并验证后去掉；偏振态产生模块主要由He-Ne激光器（北京大学物理系所研制的JDW-3型激光器，输出波长为632.8nm，输出功率<2mW）、起偏器（大恒光电技术有限公司的GCL-050003型号偏振片，直径为22.0mm，消光比为500：1）和λ/4的波片（大恒光电技术有限公司的GCL-060402型号λ/4波片，直径为25.4mm，波长：632.8nm），其对应的波长为632.8nm）组成。其中起偏器用于产生不同角度的线偏振光、λ/4波片用于产生不同偏振态的偏振光。本实验采用E-P定标法。

（2）偏振测量模块：将入射光分成四束，有四个光电探测器将各路光信号转化为电信号。偏振态测量模块主要由分束镜、偏振片、λ/4波片、透镜和光电探测器组成。

2 用Stokes参量测量系统研究不同入射角的反射偏振态的影响理论讨论

由菲涅耳公式可知，入射光的偏振态一定时，不同入射角入射，反射光的偏振态改变是不一样的，对于反射光是线偏振光的情况下，反射光的Stokes参量归一化，可知当已知入射光的Stokes参量一定时，不同入射角反射的反射光的偏振态的理论值是不一样的，而且变化是不规则的，如此分析出来的Stokes参量误差图不是很直观。然而，不同入射角入射时，入射光的偏振态是已知且保持不变，可以通过测量得到的反射光的偏振态，计算出入射光的偏振态，对入射光的偏振态的测量值和理论值进行分析，结果会比较直观。

根据折射定律：n1sini1=n2sini2，解得i2=arcsin（■sini1）

n1为空气的折射率，n2为界面另一边的介质的折射率

得到当测得S1、已知n1、n2以及？驻δ，便可求解入射光的Stokes参量随入射角的变化的关系。

入射光Stokes参量理论值的求解：

由米勒矩阵知识可知，光波与偏振器件的作用，可视为光波Stokes矢量左乘偏振器件的Muller矩阵。假设入射光的偏振片角度为β，反射光偏振态为SPGM他们之间满足以下关系：SPGM=Mp（β）SCGM

MP（β）表示偏振片透光方向与水平方位夹角为φ0时的Muller矩阵。假设SCGM=[S0 S1 S2 S3]T，则解得：

SSGM=K 1cos 2βsin 2β 0

3 实验原理

为验证测量方法的正确性，首先以折射率为1.8，、膜厚为136nm的介质膜反射镜作为样品，该介质膜是一般电介质。虽然介质膜反射镜是多层膜的结构，我们可以等效成单层膜，薄膜折射率测量是用椭偏仪进行测量。在给定的线偏振光，入射角从15°到70°，每隔5°通过分振幅斯托克斯参量测量系统对反射偏振光的斯托克斯参量进行测量，然后计算入射光的Stokes参量测量值，将计算值与理论值进行比较。改变线偏振光，重复上述操作。线偏振光中，垂直分量和平行分量的相位差在φ0<90°时为π，φ0>90°时为0。endprint

测量值的求解：入射光的Stokes参量用公式求得。通过测量反射光的S1即可求得入射光的偏振態。

理论值的求解：假设入射光的偏振片角度为β，入射光偏振态由公式可知，当已知偏振片的角度就可以得到，入射光的Stokes参量的理论值。

通过误差分析检验此方法，只要分析入射光的S1和S2的误差即可。误差=|（理论值-测量值）/理论值|×100%

4 实验设计

基于Stokes参量对不同入射角的反射光矫正实验光路示意图如图1所示：

如图本实验的装置是在基于Stokes参量偏振测量系统的基础上，为了方便改变入射角，增加一个平面镜和两个光栅（固定在介质膜反射镜和基于Stokes偏振测量系统的，保证光线能垂直打入系统），使介质膜反射镜反射后的光线能打入Stokes测量系统，测量反射光线的Stokes参量。

实验装置：基于Stokes参量偏振测量系统，样品（介质膜反射镜），平面镜。

5 结果分析

通过实验发现：

（1）该实验的布儒斯特角为arctan■=arctan■=60.9454°。由菲涅耳公式可知反射光与入射光的水平分量振幅反射比：r||=■=■，可知当接近布儒斯特角的时候反射光振幅的水平分量几乎为零了，但是入射光振幅的水平分量不为零，所以不能通过测量的反射光的Stokes参量求得入射光的Stokes参量。因此在60°附近误差较大，说明此方法使用时要避免布儒斯特角附近的入射角。

（2）实验过程中，角度旋转台角度的调节读数可能存在误差，转台的最小刻度为0.5°，所以误差在0.025°。

（3）偏振片仪器本身的误差，最小刻度为0.017°，所以误差为0.017°。

通过实验数据的对比，得出的实验结论：

入射线偏振光在一般电介质界面反射时，若入射光偏振态一定，入射角的改变可以通过理论方面对求解反射光的偏振态，对不同入射角的偏振态矫正，但是要避免布儒斯特角附近的角度使用。

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