关口表接线错误检测方法的研究

2018-01-24刘含筱

电气技术 2018年1期

刘含筱张迪

在电网运行时，工作人员需要通过各种仪器检测电网中各个重要节点流过的功率，监测电网的运行状态[1-5]。通常情况下，电网中的变压器都会作为这样的节点。例如，为小区供电的变压器的二次侧就会装有三相电能表，统计经过此变压器的电能。在电网的营销系统中，这个三相电能表被称作关口表，这个变压器及其供电的区域被称作台区[6-9]。电网工作人员可以通过统计关口表和各个用户的电表，计算出台区内的线路损耗。正常情况下，线路损耗比例应在3%以内。若通过这种方法计算得出的线路损耗数值较大，则说明台区内可能存在供电线路异常或者有人偷电等问题[10-13]。因此，台区入口的关口表在监测电网潮流和运行状态等方面有着非常重要的作用。

在台区末端，用户的电表通常都是单相表，接线简单，出错几率很小。但是关口表是三相表，用于测量三相功率，因此需要检测三相线电压和线电流共计6个变量。线路中的线电压和线电流通常较大，测量时关口表一般通过电压互感器和电流互感器接入线路。因此，关口表的安装非常复杂，在安装过程中极有可能出现接错、接反等情况。为了保证关口表能够正常使用，需要对安装完的三相电能表进行检验和订正。

在检验关口表是否发生接线错误时，工作人员经常采用的方法是，查看关口表电能示数是否符合常理，但不与其他数据进行比对。在这步操作中，没有相应的标准来界定示数是否正常，也没有更加有效地方法直接准确地判断关口表接线是否正常。结果的判定全都依靠电网工人的经验和直觉完成[14-15]。国内外针对关口表的研究多在提高关口表本身的性能和拓展关口表的功能上面。目前很少有针对关口表接线错误而单独进行的研究。本文对于这一问题的研究旨在为电网工人提供一种快速、准确判断关口表接线错误的方法，提高电网企业的工作效率。

1 三相电能表错接的理论分析

本文对关口表接错的几种典型情况进行了理论分析，并以三相功率因数角φ 为自变量，解出了关口表接线错误时测得的错误功率与实际功率的变化规律。本文讨论了6种典型情况，分别是三相电流幅值和功率因数都相等时两相接反和三相接反的情况，以及一相电流不同时两相接反和三相接反的情况。假设本台区只含有一台10kV/380V变压器作为电源变压器，并且为了方便理解，本文中的电压一律使用相电压进行表示和计算。

1.1 三相线电流幅值和三相功率因数都相同时，错

接AB两相

三相的功率因数角都为φ。为了得到正确功率和错接AB两相时的错误功率之间的关系和变化规律，本文需要首先求出功率因数角φ 为何值时，正确功率大于错接AB两相时的功率。因此，令

由式（4）可以得出，在三相线电流幅值和三相功率因数都相同时，正确功率始终大于错接 AB两相时的功率。而且，错接 AB两相将使得关口表测得的功率为零。长时间后，关口表的电能计数将小于台区内所有末端用户表的总和。

1.2 三相线电流幅值和功率因数都相同时，ABC相

线电流分别对应CAB相的相电压

采用与1.1相同的分析方法，令

拆分上式并化简，得到

正常情况下，电网的功率因数不会低于 0.85，φ 不会超过 32°。因此，在电网运行状态正常的情况下，三相线电流和功率因数都相等时，若关口表的ABC相线电流错接到与CAB相电压对应，则在长时间后，关口表的电能计数将小于台区内所有末端用户表的总和。

1.3 三相线电流幅值和功率因数都相同时，ABC相线电流分别对应BCA相的相电压

令

与上文同理，在电网正常运行的情况下，电网的功率因数不会低于0.85，φ 不会超过32°。因此，当三相线电流和功率因数都相等时，若关口表的ABC相线电流错接到与BCA相的相电压对应，则在长时间后，关口表的电能计数将小于台区内所有末端用户表的总和。

1.4 A相线电流不相同时，错接AB两相

1.5 A相电流不同时，ABC相线电流分别对应CAB相的相电压

1.6 A相电流不同时，ABC相线电流分别对应BCA相的相电压

2 三相电能表错接的Matlab仿真

本文对第1章讨论的几种错误接线的情况进行了 Matlab仿真，得出了φ 在区间[-90°, 90°]中的实际功率和错误功率随φ 的变化曲线。在A相线电流与其他两相不同的这一部分，挑选了13个值作为A相线电流幅值相对于其他两相线电流的倍数，对实际功率和错误功率的交点进行了统计，将结果与理论分析的结果进行了比较。程序中，三相的相电压使用220∠ 0°V、220∠ 120°V、220∠- 1 20°V 表示，变压器一次侧电流设为 50A，二次侧的电流为50A ×= 1 315.8A 。

2.1 三相线电流幅值和三相功率因数都相同时，错接AB两相

本节程序对三相线电流和三相功率都相同时，错接 AB两相这一情况进行了仿真，得出了错误功率和实际功率随功率因数角φ 的变化曲线。曲线如图1所示。

图1 错接AB两相的功率变化曲线

与前文的分析结果相同，若三相线电流幅值相同，则错接 AB两相会使得关口表读取的功率小于实际功率。长时间后关口表的电能示数将远远低于台区末端用户电表示数之和。而且，错接 AB两相使得关口表读取的功率为零。

2.2 三相线电流幅值和功率因数都相同时，ABC相线电流依次接错

本节得到了三相线电流幅值和功率因数都相同时，若ABC相线电流接口依次错位，则分别对应到CAB相或者BCA相的相电压，关口表得到的错误功率和实际功率随功率因数角φ 的变化规律。变化规律曲线如图2和图3所示。

图2和图3表明，当三相线电流幅值和功率因数都相同、功率因数角φ 在区间[-60°, 60°]内时，若出现三相依次接错的情况，则无论ABC相线电流对应于BCA相的相电压还是CAB相的相电压，关口表测得的功率都将小于实际的功率，甚至理论上将出现负数功率的情况。这与前文的理论计算结果相符合。由于电网的功率因数正常情况下不低于0.9，功率因数角不大于25°，关口表检测到的三相功率因数必然不会超出[-60°, 60°]这一区间，因此，长时间后关口表的示数将小于台区末端用户电表示数之和。

图2 IABC对应UCAB的功率变化曲线

图3 IABC对应UBCA的功率变化曲线

2.3 A相线电流不相同时，错接AB两相

当A相线电流的幅值与其他两相线电流不相等时，错接 AB两相后关口表测得的错误功率与实际功率随功率因数角φ 的变化曲线的交点也因A相线电流的不同而不同。图4和图5为A相线电流幅值为BC相线电流幅值的一半和5倍时，错误功率与实际功率随功率因数角φ 的变化曲线与曲线交点。

图4 IA=0.5I时，功率的变化曲线

图5 IA=5I时，功率的变化曲线

图4和图5所表现的趋势与第1章的理论分析相同，两电流幅值的倍数越大，实际功率与错误功率的交点角度越接近±60°。为了更进一步地验证这个结论，本节进行了更多的实验，并将实验结果与公式的理论推导结果相比较，结果见表1。

表1 A相线电流幅值倍数与功率交点统计表

表1表明，倍数k的对数与0相差越大，实际功率与错误功率的交点所对应的角度φ 便越接近于±60°，对应的ψ 也越接近于±30°，这与第1章的理论分析结果相同。图6为式（18）对应的图像，描绘了角ψ 随倍数k的变化规律，也对表1的实验数据进行了标注。

图6 公式和仿真求得的ψ 随k的变化曲线

2.4 A相线电流不同时，ABC相线电流依次接错

由第1章的理论分析得知，A相线电流幅值为BC相线电流幅值的k倍并且ABC相线电流依次接错时，错误功率和实际功率的交点并不随倍数k的改变而变化。本节仿真了13组数据，仿真的结果见表2。

表2 功率交点统计表

上述仿真结果表明，当A相线电流幅值为 BC相线电流幅值的 k倍并且 ABC相线电流依次接错时，若ABC相线电流分别对应CAB相的相电压，则错误功率和实际功率的交点在φ = -60°处；若ABC相线电流分别对应BCA相的相电压，则错误功率和实际功率的交点在φ =60°处。两功率曲线的交点与k的变化无关。上述结论与理论分析结果相同。