惯性本质假设

孙崇江

成都工业职业技术学院 四川 成都 610218

自伽利略发现“惯性原理”到牛顿的“牛顿第一定律”“牛顿第二定律”至今，自然科学尤其是物理学取得了令人满意的成果，因为物理学的成功，推动了自然科学的进一步发展。但经典物理学在发展的过程中也留下了一些遗憾，直到现在，我们在理解或解释惯性时，通常是用惯性现象解释惯性，或用“牛顿第一定律”“牛顿第二定律”相互说明，并强调“惯性是物体所固有的属性”，至于为什么，就没有进一步的解释了。不少物理学书籍还附加一个说法：由于客观世界找不到不发生相互作用的物体，物体不受其他物体的作用是理想情况，所以“牛顿第一定律”永远无法用实验来验证。就是这一解释为惯性及惯性定律打上了神秘的烙印，也为物理学后来进一步认识惯性的本质蒙上了一层阴影。到目前为止，各级各类物理学书籍在有关“惯性原理”“牛顿第一定律”及“牛顿第二定律”的讨论中都不触及或回避惯性本质这一问题。

一、关于惯性本质的讨论及演绎推理

那么，惯性究竟是怎样产生的？物体为什么具有惯性？我们可以通过以下的讨论及演绎推理，逐步加深对惯性本质的认识，也许能给出一个关于惯性本质的基本假设。

首先，我们讨论问题的基础或前提条件是伽利略的“惯性原理”和牛顿的“惯性定律”及惯性的概念。伽利略首先提出“惯性原理”，牛顿在总结力学的基本规律时把它称为“第一运动定律”或“惯性定律”，具体描述是：任何物体都要保持匀速直线运动或静止状态，直到外力迫使它改变运动状态为止。可见，物体具有保持原来运动状态的本领或属性即惯性，这是伽利略及牛顿等物理学前辈为我们总结出的基本物理学规律，当然，我们在生活中也能够切实地感受到。从前辈对惯性所下的定义可知：

一是惯性具有普遍性，无论是何种材料的物体，无论是固体、液体、气体，不管其质量的多少，它们在任何时刻、任何位置、任何运动状态都具有惯性；

二是惯性具有各向同性，无论物体以何种状态存在、在何位置，无论物体处于何种运动状态，物体沿各个方向所体现出的惯性特征都是相同的。

由惯性的定义及其普遍性、各向同性的特征，我们应该可以去探索惯性产生的原因，认识惯性的本质。所以，本文认为，惯性是由物质的某种特殊的运动形式产生的。

根据以上理解我们似乎能找到物体具有惯性的蜘丝马迹，或许能为回答惯性的本源问题提出可供参考的创新思路。

为了探索惯性的本源问题，我们先从生活中的实例来归纳总结，然后再进行推理及演绎。

现象一：转陀螺是许多孩子喜欢的游戏。无论是大陀螺还是小陀螺，只要制作匀称（即沿自转轴陀螺的质量分布均匀），在游戏中当陀螺的转动达到一定的速度时，它沿转轴就具有稳定性。陀螺质量越大转速越大，在游戏过程中的稳定性就越明显、持续时间也越久，亦即陀螺沿转轴稳定性就越强。

现象二：取一个图钉，以其针尖端为支点使其高速转动，我们同样可以观察到图钉转动时沿转轴方向具有稳定性。

同理，我们可以制作出更大或更小的陀螺来再现其沿转轴方向的稳定性这一特征。

将上述有关陀螺转动时沿转轴方向具有稳定性的试验由大到小、由小到微小及进一步延伸到微观状态下去认识陀螺现象，我们似乎可以推测出：只要能制作出足够小（或在自然界中能找得到）的陀螺，当它沿转轴转动时一定具有沿轴向稳定性的特征。

这样，我们可以归纳出以下结论：一切转动的物体沿轴都具有稳定性的性质，并且沿转轴转动时的轴向稳定性与转动惯量及转速成正比，而这两个物理量正好体现在物体的转动动能中。物体转动时转动惯量越大、转速越大，它的转动动能就越大，所以转动动能E转动=是物体沿转轴转动时的轴向稳定性的一个重要指标。

事实上，我们知道运动是物质的基本属性，而转动又是物质运动的重要形式。我们可以想象，由宏观上比较大的陀螺到比较小的陀螺、再到更微小至深入到微观的粒子来看，只要发生转动，无论它们的几何限度大小的差别怎样，它们都具有沿转轴方向稳定取向的特征。因此我们仿照当年安培提出的“分子电流假设”那样，提出如下假设：在研究物体的惯性时，我们完全可以将宏观物体看作由无限个转动的微小陀螺构成，每一个微小陀螺转动时，其沿转轴转动时都具有轴向稳定性，而这些微小粒子的转轴方向取向是杂乱无章的，且其转轴本身也随空间和时间不断变化，从统计学上来说，这些微小陀螺的转动方向的取向是沿各个方向均等的。即从宏观上来看，物体沿任一方向就具有保持轴向稳定的特性，亦即宏观物体沿任一方向都具有惯性的特征。这就是物体为什么具有惯性的原因，我们把这一假说称为“惯性本质的自转说”或“惯性本质的陀螺说”。

二、对惯性本质假说进行验证

本假说的要点是首次把惯性产生的原因与物体转动联系起来。为了方便研究物体的惯性，我们可以把组成物体的微小陀螺锁定在某一微观粒子的尺度范围上，也就是说把这一微观粒子看作是物体惯性的基本单元，就定义为“惯性元”或“陀螺子”。

无论这个假说正确与否，通过理论研究和实验验证的路径去肯定或否定这个假说都将深化对惯性本质的认识。

根据以上假设，我们从宏观上来讨论物体的惯性。假设质量为m的物体以ω0角速度转动时刚好具有轴向稳定性，如图1所示，此时对应的角速度ω0称为临界惯性角速度。当物体以某角速度ω转动时：

若ω＜ω0，则转动物体不具备轴向稳定性；

若ω=ω0，则转动物体刚好具有轴向稳定性；

若ω＞ω0，则转动物体具有较强的轴向稳定性；

若ω＞＞ω0，则转动物体具有很强的轴向稳定性。

注意：在研究物体的惯性时，忽略转动物体的进动。

再来看惯性系数和惯性质量。

1.惯性系数

图1

如图1，在重力场中，有一质量分布均匀，半径为R、质量为m的圆盘绕过盘心垂直于盘面的轴转动，设支点到盘心的距离为R（忽略圆盘的进动），维持圆盘保持平衡的最小角速度是 ω0。

分析：根据以上对惯性本质的假设，物体在具有最小转动角速度ω0情况下克服自身重力矩作用而保持平衡，这是物体保持原来运动状态的基本条件。

注意：转动物体的转轴与竖直方向可以是任意夹角α，则物体对支点的重力矩为M1=mgR·Sinα，但考虑到（ω＜ω0时）当 α＞90o时，转动物体将失去轴向稳定性。为了简化问题，我们取 α=90o，如图 2：

图2

则力臂L为：L=R·Sin90o=R

此时：圆盘的转动能为：

则我们定义：在以上条件下，将圆盘的转动能E1与圆盘重力对支点的重力矩M1的比值定义为转动物体的轴向稳定系数，亦即惯性系数。即：

其中：R为圆盘的半径，ω0为维持圆盘保持平衡的最小角速度，g为重力加速度。

第四，一些格鲁吉亚党政领导干部害怕失去政治上享有的特权。所谓政治特权，指的是当年格鲁吉亚许多劳动者，比如煤矿和工厂里的工人是俄罗斯人，“而行政管理人员是格鲁吉亚人。”[12](P506)在格鲁吉亚，“60%是格鲁吉亚人，40%是俄罗斯人、乌克兰人、亚美尼亚人等，但在领导人中没有一个俄罗斯人。”[12](P506)因此，担任领导职务的格鲁吉亚人有理由担心：随着非斯大林化进程的加快，当地人垄断党政领导管理岗位的局面会有所改变。赫鲁晓夫认为：“斯大林和贝利亚都是格鲁吉亚人这一事实，在该共和国引发了民族主义情绪，而这种情绪又得到了孟什维克分子和民族主义分子的支持。”[12](P505)

2.惯性质量

根据以上讨论，物体的惯性质量等于惯性系数乘以物体的质量。

上式选择单位长度，R=1，则，公式变为：惯性系数为：

综上可见：一是物体的惯性质量与物体的性质无关；二是以上讨论给出了测定惯性系数的方法；三是以上是以匀质圆盘给出的计算惯性系数的方法，实际测量中，可以根据测试是否方便及计算上的难易程度选择其他常见的标准物体来测试计算。

例如：选择匀质圆环来讨论

惯性系数为：

其中：m为圆环的质量，圆环转动中心到支撑点的距离为R

当圆环转动中心到支撑点的距离为单位长度时，惯性系数为

同理用球体来测试所得惯性系数的公式为：

从理论上来说，利用公式⑦、公式⑧和利用公式⑤计算出来的惯性系数的值应该相等才能体现惯性的本质特征，因为惯性系数不会由于物体的形状变化而变化，同时公式中也反映出惯性系数与物体材料的性质无关。

以上是从宏观上计算惯性系数和惯性质量的方法，下面从微观的角度来讨论惯性系数及惯性质量。

3.惯性质量的微观表达式

以下是建立在惯性系数具有普适性的基础上来讨论问题的，即无论是宏观物体还是微观粒子，公式⑧都是适用的。设质量为M的物体由n个“惯性元”组成，将“惯性元”看作是一个球形陀螺，其自转角速度是Ω，“惯性元”的质量为m0，那么，“惯性元”所具有的惯性系数GΩ为

由于我们是在三维空间讨论物体，那么所有“惯性元”的转轴取向沿三维空间等概率分布，则物体的惯性质量为：

本文是将具有转动的某一层次的微观粒子选作为“惯性元”基础而提出的“惯性本质假设”，这实际上是认识惯性本质的其中一步。也许可以从其他角度去进一步研究、认识惯性的本质。※