分时电价下考虑舒适度的家庭负荷调节特性分析

张 爽，丁 麒，景伟强，何 韵，谷泓杰

（国网浙江省电力有限公司电力科学研究院，杭州 310014）

0 引言

近年来，随着分时电价在国内外的推广应用，许多地区已经开始实施分时电价政策。分时电价是一种静态的定价方案，通常反映长期的电力系统成本。客户可以根据电价适当安排家庭负荷的运行情况和运行时间，从而达到减少电费成本的目的。国内外许多学者研究了分时电价，文献[1]研究了分时电价下用户的响应行为，考虑了削峰填谷以及电能成本；文献[2]基于消费者心理学原理，建立了分时电价的用户响应模型；文献[3-6]则主要在分时电价的基础上考虑了能耗的减少以及削峰填谷；文献[7]建立了消费者之间的合作博弈，降低了总的电费成本和负荷峰均比；文献[8-9]主要研究了用户的用电优化策略；文献[10]讨论了需求弹性和峰谷时段的改变对优化结果以及需求响应的影响；文献[11]运用逆向归纳法获取博弈模型的纳什均衡解，对比分析了不同电价策略下的最优电价与最优用电量。目前我国分时电价只有峰谷电价，将来分时电价的分段将更加丰富，以下采用峰平谷分时电价进行研究。

从上述分析可以看出，文献往往只考虑用电量最优，没有顾及家庭用电用户最注重的用电舒适度。鉴于此，首先分析家庭负荷的可调节或不可调节特性，在考虑用户用电舒适度的条件下对可削减负荷进行优化，基于分时电价调整家庭负荷的工作时间，进而达到了减少电费的目的。

1 家庭负荷用电调节特性

家庭用电负荷主要包含照明电灯、洗衣机、电动汽车、热水器以及空调等常用负荷，这些设备的用电特点包括用电时间和用电耗能不可改变或其中一项可以调整几种情况，具体分析如下。

1.1 家庭负荷的公共特性

假设ω表示负荷，τ表示负荷ω处于运行状态，定义pω，t来表示负荷ω在t时刻的功率，则所有负荷在某段时间消耗的电能可以表示为：

式中：Δt表示负荷运行的某一个时段。

依据分时电价，用户可根据自身习惯或需求自主设定负荷ω的运行时限为[tstart，tend]，定义Iω，t表示负荷ω在t时刻的开关状态，Iω，t∈{0， 1}， 分别表示设备开关状态，则有：

公式（2）表示在用户设定的时限外设备不工作，在该时限范围内设备可完成相应的工作。

式中：Et表示t时刻家庭负荷的用电量。

设备的功率特性为：

1.2 负荷分类建模

根据负荷用电时间及用电耗能是否可改变的特征可将负荷分为3大类：

（1）刚性负荷，包含室内照明设备、电脑、电视、冰箱等与生活习惯密切相关、具有强制性启动需求的负荷。

（2）可平移负荷，可分为可中断负荷和不可中断负荷2类。不可中断负荷主要包含洗衣机、洗碗机，具有启动后不可中断但可延迟启动，负荷的形状和总量不可更改的特性；可中断负荷主要有热水器和电动汽车等设备，具有可延迟、功率离散等属性。

（3）可削减负荷，主要是指空调负荷，启动后可中断但不可延迟，其负荷形状和大小可削减，包含温控型负荷或具备复合属性的其他负荷，而且空调用电能耗大、电费高。

1.2.1 刚性负荷模型

刚性负荷一般具有功率离散、不可中断、不可延迟的属性，可表示如下：

式中：Hω，t表示完成工作所需的时段数；λa表示为用户提前设置的最大延误时间，对于不可转移的设备需设置λa为0。

1.2.2 可平移负荷模型

可平移负荷中的不可中断类型具有功率离散、用电过程不可中断、但可延迟用电的属性，可用式（6）表示：

对于可平移可中断负荷，其功率也具有离散变化的属性，具体表示如下：

1.2.3 可削减负荷

可削减负荷主要是指空调，其具有间接储能的特性，利用经典的热力学交换系统可以对电能与非电能之间转化的物理过程进行建模，进而可得到设备的功率消耗。对于空调设备，若子时段定义较短，如Δt=1 min，则具有功率离散的属性；但若定义子时段为1 h或0.5 h，则子时段消耗频率与该时段的启停频率有关，此时可认为电能消耗功率具有连续属性，该设备运行与环境温度有关，直接影响用户舒适度，认为其不可中断，不可转移：

2 基于分时电价的负荷优化建模

峰谷分时电价是我国当前引入需求侧管理的重要措施之一，其思想体现了电能在负荷高峰时作为短缺商品的价值，运用价格引导用户根据自身生产方式的可调节性和利益改变用电方式，进而影响系统负荷。引入分时电价要考虑用户的用电体验，即用电舒适度的问题，只有在满足用户舒适度的前提下，才能鼓励用户引入分时电价。

2.1 用电舒适度

用电舒适度是由多方面因素综合决定的，在家庭负荷中最能影响感官舒适度的主要是指加热通风冷却装置，即空调负荷。空调的温度舒适程度是影响用户满意度的最大因素。

对于空调来说，用户的舒适度指数通过温度来进行表征，此前有文献将运行温度偏离目标温度的程度定义为用户舒适度指数。

式中： Tw，t为空调负荷的当前温度；TTarget，t为用户设置的空调负荷的目标温度；舒适度指数Ts，w，t为无量纲值。

2.2 目标函数

分时电价在一天内把用电时段分为峰时段、谷时段以及平时段3个时段。实行分时电价有利于鼓励用户合理转移用电负荷，提高系统设备容量的利用效率和节约部分电费。参考文献[1]，峰平谷3个时段对应的电价如表1所示。

表1 分时电价表

对于用户来说，进行负荷优化的目标就是减少用电费用支出，以节约的电费量以及舒适度指数最小为目标建立目标函数，两者均为无量纲：

式中：RP（t）为t时刻的电价；A表示所有的家庭负荷；R为未实施分时电价之前的电价。

该目标函数为无量纲，目标函数越高，节约电费越多，舒适度越高。

3 计算流程

以下针对各类负荷特性进行用电优化，以达到减少电费成本的目的。用matlab软件编程对目标函数进行优化，应用PSO（粒子群优化算法）求出目标函数的最大值，最终得到优化后的结果。图1为优化流程。

图1 优化流程

步骤1：输入所有家庭负荷的参数并进行判断，若判断为刚性负荷则结束算法；否则转到步骤2。

步骤2：判断是否为可削减负荷，若不是，则进行用电优化；否则转向步骤3。

步骤3：判断可削减负荷的温度是否在设定的舒适度范围，若不是，则调节温度；若是，转向步骤4。

步骤4：结束。

4 算例分析

实际中各地的分时电价区别较大，为验证家庭负荷在分时电价下的可调特性，假设在上午和下午2个时段分别给出较高的电价进行分析。

4.1 负荷优化

（1）刚性负荷。

刚性负荷在运行时的功率及时段见图2。设刚性负荷的运行时间为早晨6∶00—7∶00以及晚上18∶00—23∶00。图2可以清楚表明刚性负荷呈现出不可调节的运行特性，即使引入分时电价，也不能改变其运行时间，不能达到节约电费的目的。

图2 刚性负荷运行特性

（2）可平移不可中断负荷。

假设可平移不可中断负荷运行时间为下午12∶00—16∶00， 如指洗衣机和洗碗机等负荷， 其运行特性如图3所示。

图3 可平移不可中断负荷的运行特性

由图3可以看出，该类负荷运行特性可以根据用户需要进行调节，选择在电价较低的平时段运行，实施分时电价前，这类负荷的用电费用是0.84元，在分时电价下通过调节负荷用电时段电费变为0.7元，节约了0.14元。

（3）可平移可中断负荷。

设置可平移可中断负荷运行时间为晚上20∶00—23∶00 以及凌晨 0∶00—7∶00， 如热水器和电动汽车等负荷，其运行特性如图4所示。

由图4可以看出，电动汽车的充电时间可由用户自己调节，选择电动汽车在电价谷时段的夜间进行充电，在分时电价下通过调整用电时间可节约6.6元，节省的费用非常可观。

图4 可平移可中断负荷的运行特性

（4）可削减负荷。

可削减负荷主要是指空调，空调的负荷特性是只要室内温度保持在设定的温度范围即可，不必设置恒定的温度让其运行，故将运行时间设置为除了凌晨0∶00—6∶00以外的所有时间。

空调的可调节特性强，室内空气质量标准规定夏季空调房间市内的标准温度为22℃～28℃，经过调节优化，节约了2.5元电费，且满足用户用电舒适度要求[13]。图5为优化后空调功率消耗，图6为空调优化后室内、外温度的对比。

图5 优化后空调功耗

由图6可以看出，室内温度起伏较为平缓，但温度均处于27℃以下，符合用户对于温度的条件舒适度要求。

4.2 舒适度指数

图7为舒适度指数的变化趋势。可以看出，舒适度指数是一直处于0以下的数值。舒适度指数越低，说明用户用电满意度越高，舒适度指数恰为0时，表示为用户恰好可以接受的最高室内温度，也就是说，实施分时电价后并未影响居民的正常生活。

图6 室内外温度对比

图7 舒适度指数变化趋势

5 结语

根据用电时间的可转移性和用电耗能的可调节特性对家庭负荷进行了分类建模，建立了用电负荷的优化运行模型，分析了在引入分时电价后各种负荷的运行特性，并在分析空调特性时考虑了用户的舒适度体验。结果表明，在考虑用户用电舒适度的情况下，对用户实施分时电价，相比在普通用电情况下一天可以节约9.24元，且用户的舒适度指数一直处于0以下，满足人们正常生活的温度需求。考虑到用户用电特征的多样性以及全国用电量是一个庞大的数字，无论是对于电能的节约还是居民用电费用的节约，都是非常可观的，对于家庭用户来说，应充分利用各种可调节的设备并配合电价机制优化用电曲线。