基于位移影响线的装配式梁桥承载能力快速评估应用研究

， ，

(1.河南省交通科学技术研究院有限公司，河南 郑州 450015；2.公路桥梁安全检测与加固技术交通运输行业研发中心，河南 郑州 450015;3.郑州信息工程职业学院，河南 郑州 450121)

0 引言

装配式梁桥因其结构简单、施工方便、造价低廉在我国有广泛的应用，但该类桥梁在运营过程中也经常出现各种病害，影响通行安全。因此，国内外提出了许多方法来评价实际桥梁结构的承载能力，各有其应用范围，随着社会对通行要求的提高，许多学者开展了不中断交通下的桥梁承载力快速评价方法的研究[1,2]，基于桥梁影响线的评价方法是主要的研究方向之一，由于结构影响线综合反映桥梁的边界条件、几何信息和物理信息，因此实测的桥梁影响线用于模型修正[3]、损伤识别[4，5]、桥梁结构评定等问题的研究[6,7]。

在相关研究基础上，本文针对装配式桥梁，研究通过多项式拟合获得位移影响线，用于承载检算的方法。为了验证方法的可行性，以30 m跨T梁桥为对象，开展相关的测试分析工作。

1 基于位移影响线的评估方法

1.1 位移影响线的求解

位移影响线是描述单位移动荷载下某截面位移变化规律的图形。当仅考虑弯曲变形时，简支梁在移动荷载P=1作用下任意截面位移影响线可根据图乘法获得[8]。

(1)

令a=b=L/2，则：

(2)

式中：x为荷载作用位置；y为影响线竖标值。

从上可知：对于理想简支梁桥，桥梁任意截面测点的位移影响线可用两段三次曲线描述，但实际运营中的桥梁，无论是结构实际状态、材料参数及边界条件均与理想结构存在差异，因此可采用高次多项式进行拟合，以得到更加准确的准静态影响线。

1.2 位移影响线测试与多项式拟合

目前一般通过实测手段来获取桥梁影响线，常采用2种方式：一是静态加载方式：即采用静载试验的方式逐点测试桥梁影响线[9,10]；二是准静态测试方式，通过对已知标定车辆匀速过桥产生的动位移响应进行反演计算得到实际桥梁位移影响线，本文采用后者获取桥梁的位移影响线。

一般地，根据动位移反演计算的影响线不可避免地包含桥梁振动信息，尤其对于简支边界条件振动干扰更加明显，且随车辆行驶速度增加而增大。目前一般的处理方法是：一是测试尽量降低车速；二是对测试数据进行简单分离、滤波处理，本文采用多项式分段拟合提取具有准静态特性的桥梁应变影响线[11]。

1.3 评估方法

对装配式桥梁，影响线测试时一般按车道进行慢速跑车试验，每组试验均会得到一组影响线，而传统荷载试验一般采取2列或多列车进行加载，因此按检算方法评价桥梁承载力时，需要考虑影响线测试工况的组合。其主要方法思路如下：

1) 通过准静态荷载试验，测试各梁位移影响线。

2) 在实测影响线上分别施加传统静载试验的试验荷载，得出静载试验荷载的计算值。需要注意的是，传统荷载试验一般采取2列或多列车进行加载，因此首先需要按车道计算各梁位移值，然后按荷载试验进行组合，得出相应工况下的计算值。

3) 将各梁的影响线计算值与理论计算值进行比较得出结构校验系数η，经换算得到检算系数Z2，并根据《公路桥梁承载能力检测评定规程》(JTG/T J21—2011)的方法对桥梁承载能力作出评估。

2 工程应用

为验证上述方法的准确性，本文以一座30 m跨径简支T梁为试验对象，开展位移影响线测试，并进行相应的静载试验。试验桥梁总宽12 m，横向6片预制T梁组成，单片预制T梁宽2.1 m，高1.8 m。如图1所示。本文开展的测试工况有：

工况1：位移影响线测试，车道1距离人行道外侧3.8 m；单辆加载车以5 km/h的速度匀速通过桥梁，连续记录数据。

工况2：位移影响线测试，车道2距离人行道外侧8.3 m；单辆加载车以5 km/h的速度匀速通过桥梁，连续记录数据，重复测试3次。

工况3：静载试验正载工况，4辆加载车。

图1 测试工况(单位： cm)

2.1 测试结果

图2所示为工况2下，跨中截面位移测试数据，从中可以看出：多次测试下，各梁位移曲线基本一致，最大位移值也基本一致。

图2 工况2跑车试验位移数据

2.2 位移影响线拟合结果

根据影响线测试数据采用最小二乘法进行影响线拟合，步骤如下：

1) 首先对数据进行奇异值判别处理、支座处归零等预处理。

2) 根据位移测试数据及测试车辆的重量，计算位移影响线竖标值，如图3、图4所示。

图3 工况1各梁影响线拟合结果

图4 工况2各梁影响线拟合结果

3) 影响线拟合。考虑到实际测试中各种误差因素的影响，本文采用4次多项式进行影响线拟合，考虑到在支座处位移影响线为0的特点，按式(3)进行拟合，其中Y为位移影响线竖标值，X为到梁端起点的距离。

Y=AX+BX2+CX3+DX4

(3)

工况1、工况2各梁影响线拟合结果见表1，拟合公式相关系数在0.99以上，具有较高的相似度。

表1 影响线拟合结果工况梁号AB1#-0 17752-0 027682#-0 11989-0 02622工况13#-0 10928-0 031024#-0 01527-0 038185#-0 07030-0 025986#-0 02812-0 019441#-0 01636-0 010472#-0 06130-0 01521工况23#-0 09475-0 024774#-0 02651-0 031785#-0 20751-0 036876#-0 24694-0 03426CDR0 00214-0 000030 998300 00180-0 000030 994630 00215-0 000030 996690 00238-0 000040 996350 00176-0 000030 998000 00117-0 000020 995960 00072-0 000010 994780 00108-0 000020 998750 00173-0 000030 996830 00185-0 000030 999630 00277-0 000040 998580 00254-0 000040 99698

2.3 基于实测广义影响线的位移求解

为验证方法的可行性，按照1.3节所述方法，将基于实测影响线的挠度计算值与荷载试验相应工况的测试值进行对比，结果见表2。

表2 挠度计算值与荷载试验数据对比表梁号位移值/mm校验系数影响线计算值荷载试验模型计算影响线计算值荷载试验1#-2 69-2 87-8 390 320 342#-2 87-3 17-8 870 320 363#-3 52-3 97-9 210 380 434#-3 19-4 06-9 210 350 445#-4 24-4 05-8 870 480 466#-4 06-3 78-8 390 480 45

从图5中可以看出，2种方法得到的位移值基本一致，各梁位移合计值分别为-20.57 mm和-21.90 mm，两者之间的相对误差约6.5%，说明通过对实测位移影响线进行直接组合的方法，也能得到较为理想的结果，用于桥梁评估。从表2可知，2种方法计算的最大校验系数分别为0.48和0.46，按《公路桥梁承载能力检测评定规程》(JTG/T J21—2011)，则结构检算系数Z2分别为1.22和1.24，相差不大，可满足桥梁承载力评估需要。

图5 各梁跨中位移对比图

3 结论

通过以上研究，可以得出以下结论：

1) 根据准静态试验获取的连续位移曲线，通过最小二乘法拟合的方法，可方便地得到结构的位移影响线，采用四次多项式拟合具有较高的精度。

2) 影响线计算测出的位移值与和荷载试验相应工况的实测值基本一致，本文中两者相差约6%，结果可用于桥梁承载力力评估。

3) 按照《公路桥梁承载能力检测评定规程》(JTG/T J21—2011)的要求对桥梁承载能力进行评估时，可通过位移影响线确定检算系数Z2，精度满足评估需要。

[1] 伍育钧,张宇峰,张令弥,等.不中断交通的梁式桥梁试验与状态评估技术[J].现代交通术,2012(3):19-21.

[2] 西部地区在役中小跨径桥梁承载力快速检评技术研究[J].西部交通科技,2014(1):1-6.

[3] 唐光武，廖敬波，张又进,等.基于准静态广义影响线的有限元模型修正方法在简支T梁桥中的运用研究[J].公路交通技术,2013(6):42-46.

[4] 赵展.基于挠度影响线差值和移动主成分法的桥梁损伤识别研究[D].广州:暨南大学,2014.

[5] 徐勇华.基于挠度影响线的变截面梁损伤识别研究[D].广州:广州大学,2015.

[6] 王凌波，胡大琳，蒋培文.拟静态挠度法评定梁式桥承载力[J].长安大学学报(自然科学版),2010(4):51-55.

[7] 李玉红.基于准静态广义影响线的中小跨度梁桥承载能力评定方法初步研究[D].重庆：重庆交通大学,2009.

[8] 王竹,赵作刚.结构位移影响线[J].青岛建筑工程学院学报,2003,24(3):86-89.

[9] 周建庭,郝义,沈小俊,等.递推迭代实测桥梁影响线原理及应用研究[J].公路交通科技,2006,23(6): 81-84.

[10] 于品德,张理,李现科.空腹式拱桥影响线实测方法研究[J].世界桥梁,2012,40(3):59-62.

[11] 王宁波,任伟新,何立翔.基于桥梁动力响应的应变影响线提取[].中南大学学报(自然科学版),2014,45(12):4362-4369.