高中物理力学解题过程中平动非惯性系的应用

摘要：在我们高中所学习的物理知识当中，牛顿运动定律作为物理例题中较为常见的考察对象，其涉及的关键知识点就是对运动参考系的选择，一般情况下为惯性系，当然也存在非惯性系的情况。本文通过对惯性系与非惯性系之间的介绍，阐述了平动非惯性系的定义，对平动非惯性系的特征进行了分析，研究了高中物理力学解题过程对平动非惯性系的具体应用，希望能够给更多的同学提供可靠的参考意见，提高广大高中生的物理解题能力。

关键词：高中物理 力学 解题过程 平动非惯性系 应用

物理这门课程是我们在高中阶段中难度较高的一门学科。由于物理在实际生活中的应用非常广泛，因此，对于物理的学习多以生活中的实际案例分析为主，其中就包括我们最为熟悉的牛顿三大定律。由于牛顿三大定律的应用较为广泛，且题目类型众多，因此，在实际解题中所使用的方法也存在多样性的特点，具体选择何种解题方法要根据实际情况确定。

一、惯性系与非惯性系的认识

在我们所学的物理学知识点中，牛顿运动定律所适用的参考系常常被称为惯性参考系，相反牛顿运动定律所不适用的，就是非惯性参考系。由于在物体运动过程中选择的参照物不同，观察到的物体的运动状态也就存在一定的差异。所谓惯性系，就是相对于地面做匀速运动，或者是处于静止状态的参考系。而非惯性参考系，就是相对于地面做变速运动的参考系，这是两者之间的明显区别。

二、在物理力学中平动非惯性系的定义和基本特征

（一）平动非惯性系的定义

平动非惯性系的定义指在相对于惯性系的条件下，系统主要以一定的加速度运动，我们所认识的该参考系即为平动非惯性系。比如说我们在物理习题中经常会遇到沿着光滑斜面进行下滑的物体，就是平动非惯性系。

（二）平动非惯性系的力学特征分析

例如，根据图1所示，当我们观察到在路面上的汽车，它在以加速度a0向前行驶做加速运动的时候，在表面光滑的水平面对处于惯性系中的小球m来进行观察，可以发现该小球m始终处于静止的状态。然而，对处于非惯性系中的小球m进行观察时却发现，小球m是向后做加速运动的状态，在水平方向上，小球m并未受到来自外界的任何作用力[1]。这种情况就是以上我们所提到的非惯性系，此时牛顿运动定律已经不再适用。那么，想要使牛顿运动定律适用于非惯性系，我们必须要加一些人为的力来对其进行辅助证明。

现在加了一个虚拟的惯性力，将该力设定为f。假设在非惯性系当中相对惯性系来说存在一个平均加速度为a，而且在非惯性系中，所有物体都会受到来自同一个力的作用，其大小为，根据加速度的合成公式，可以得到：a= a+a0。对于惯性系，牛顿运动定律是适用的，因此：F=ma成立，其中，作用力F是作用在质点上的所有外力之和，m为该质点自身所具备的质量。对于非惯性系当中，引入了虚拟的惯性力f，使牛顿运动定律适用，可以得出：F+f=ma，由此可以推断出：f=ma-f=ma-ma，结合a=a+a0可以得出：f=m（a-a）=ma0。

三、高中物理力学解题过程中平动非惯性系的具体应用

对于平动非惯性系的认识如上述所示，以下结合例题认识一下平动非惯性系在高中物理力学解题过程中的具体应用：

（一）例题1：

假设，在一辆正在进行匀速行驶的小车内，货架的高度为H，当该车辆突然做加速度为a的匀加速运动，小球的落地具体地点并没有在货架的正下方，求小球落地点到货架下方的具体距离长度为多少。

这是我们在学习高中物理当中，最为常见的一道类型题。对于这道题来说，它的解题方法不止一种，不仅可以在惯性系中解答，还可以在非惯性系中进行解答，但是两者得出来的答案肯定是一致的[2]。

第一种解题思路（惯性系中）：

在惯性系中进行解题的时候，符合牛顿运动定律，那么我们所知的货架高度H=（1/2）*gt2，S（车）=V0t+（1/2）*at2，S（球）=V0t，通过这三个公式可以得出：S=S（车）-S（球）=（a/g）*H

第二种解题思路（非惯性系中）：

小车做匀加速运动，当我们以做匀加速运动的小车为参考系的时候，小球做的是匀加速直线运动，小球落地点到货架下方地段的距离=（ma/mg）*H=（a/g）H

从以上的解题思路和解题的过程中我们可以看到，不管是在惯性系还是非惯性系的条件下，所计算出的答案都是一样的。而利用非惯性系解答物理力学习题相比应用惯性系而言，非惯性系解答的方法更为简单，而且解题更方便快捷[3]。

（二）例题2：

在例题2当中，对平时最为常见的一种类型的物理力学题进行举例分析。在一个光滑的斜面上放一个小滑块，该光滑的斜面为A，斜面的质量设为M，小滑块为B，小滑块的质量为m，该小滑块可以视为质点。求滑块B从静止状态开始，从斜面A的顶端一直滑到斜面A的底端所需要的具体时间。（如图2所示）

在上图中，通过對光滑的斜面A以及小滑块B来进行分析，可以发现，斜面A中有水平向右的加速度，其中aA=（NBA*sinθ）/M。当在非惯性系中以斜面A为参考系来对小滑块B进行研究的时候，要使牛顿运动定律成立，就必须引入一个外来虚拟的惯性力。因此，在这种假设的情况下，我们可以认为小滑块B所承受的力有三个：自身的重力mg，斜面A对滑块B所具有的弹力NAB，以及水平方向朝左的一种惯性力[4]，由此可以得出：f=maA。

当以斜面A为参考系的时候，小滑块在垂直于斜面的方向上处于平衡状态，由此可以得出：NAB=fsinθ=mg*cosθ。由于NAB和NBA是一对反作用力，由以上的公式：aA=（NBA*sinθ）/M和f=maA和NAB=fsinθ=mg*cosθ可以得出：N=NAB=NBA=（Mmg*cosθ）/（M+msin2θ）。以斜面为参考系时，滑块沿斜面上方做的是匀加速直线运动，则有：mgsinθ+fcosθ=ma相。a相=[（M+m）gsinθ]/（M+msin2θ）。由以上的公式结合其他运动学的公式就可以得到时间t=（1/sinθ）*[2h（M+msin2θ）/g（M+m）]1/2。

从以上的解题过程中我们可以发现，引入了惯性力，使解答题目变得更为方便，这极大地提高了物理的解题效率。

四、结语

综上，对于物理力学习题的解答是否要采用平动非惯性系，要根据题型的具体情况来判断。若采用惯性系解答比较困难，且题目符合非惯性系的相关特点，则可以使用非惯性系。借助以上两种解题思路，足可以解决大多数涉及力学关系的运动参考系问题，尤其是在考察平动非惯性系的知识点时。

参考文献：

[1]尹忠文，宋海珍，宋超.高中物理学中加速平动非惯性系中单摆的周期公式[J].南都学坛，2016，（03）：126-128.

[2]李秀芬，李向东，贾珍妮.平动非惯性系中非线性单摆的运动[J].内江科技，2011，（11）：49.

[3]马继云，王文东，刘婷婷.普通物理力学中平动非惯性系的处理方法[J].冀东学刊，1994，（05）：7-12.

[4]林景波，霍岩岩，张大成.非惯性系动力学定理中无惯性力作用项的条件确定[J].延边大学学报（自然科学版），2012，（01）：47-49.

（作者简介：马一瀛，吉林省松原市实验高级中学，高中学历，研究方向：物理方向。）