例谈初中数学习题课的选题与编题

摘 要：在初中数学教学中，有很多课型，其中习题课是必不可少的一种课型，那什么时候会需要上习题课呢？其实在老师觉得学生在上完一两节课后，或者在解決作业时存在一些问题时，此时如果要进行习题课的教学，可以及时帮助学生巩固，深入理解新学的概念，定理，性质等，达到事半功倍的效果。但是由于课时的紧张，上好一节习题课，必须要在选题、编题上下工夫，本文就自己在上习题课时如何选题、编题提出一些浅薄的意见。

关键词：习题课；选题；编题

首先搞清什么是选题、编题？

什么是选题？选题是数学教学的重要组成部分，它通常是以例题与习题的选择为主，我们在选题时要强化基础知识和基本技能，只要是能够体现典型的教学方法与教学思想，我们都可以用来做选题的素材。

什么是编题？编题也是数学教学的重要组成部分，编题时要多注重生活中经常出现的实际问题，注重培养学生数学修养，激发兴趣等。

在实际教学中，如何操作呢？在此本人提一些不成熟的意见，请同仁们给予指导！

一、 习题课的选题、编题要从浅到深

我们知道认识事物是从易到难，从浅到深，学生学习数学也是这样，我们教师的选题、编题的主要依据是《义务教育数学课程标准（2011年版）》。课标明确提出，“教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生”，比如在九年级上第一章解一元二次方程，解法有直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法，当给学生固定方法解时，能很好地解决，但是当一组题目放在一起时学生就容易混淆，有时候全部用一种方法，例如：解一元二次方程：

x2-3x+1=0，x2-4x=2，3x2-2x=0，4（x-2）2-1=0，（x-2）2=2（x-2），为什么选这些题目，设计意图是什么？一般地，当一元二次方程一次项系数为0时（ax2+c=0），应选用直接开平方法；若常数项为0（ax2+bx=0），应选用因式分解法；若一次项系数和常数项都不为0（ax2+bx+c=0），先化为一般式，看一边的整式是否容易因式分解，若容易，宜选用因式分解法，不然选用公式法；不过当二次项系数是1，且一次项系数是偶数时，用配方法也较简单。这样学生进行总结，第一题选公式法，第二题选配方法，第三题因式分解法，第四题直接开平方法，第五题因式分解法。这样学生解题的速度又快，正确率又高，遇到各种的一元二次方程的题目时，能迅速的归类，找出最佳解题方案。

二、 习题课的选题、编题要进行类比

在初中数学经常要进行类比，防止学生混淆，有利于新、旧知识的结合，将已有知识应用到新知识的应用之中，有助于促进学生的学习，激发学生学习的兴趣。比如在九年级上，上到三角形的外接圆，内切圆时，进行对比外心、内心，确定方法。再对图形，性质等方面进行比较，只要选择一个题目，就能更好地进行区别。

例如在△ABC中，∠A=50°，

（1） 若点O是△ABC的外心，则∠BOC=。

（2） 若点O是△ABC的内心，则∠BOC=。

此题的设计意图：让学生充分明白，如果是外心，连接OB，OC得到的∠BOC，∠A是同圆圆周角与圆心角的关系。即∠BOC=2∠A。

如果是内心，连接OB，OC，得到OB，OC是∠ABC与∠ACB的角平分线，得到的是∠BOC=90°+12∠A。

在学习一元二次方程时，它的概念的理解，以及与一元二次方程概念的区别，也有类似的题型设计，例如关于x的方程（a2-1）x2+（1-a）x+a-2=0。

（1） 当a为何值时，该方程为一元二次方程？

（2） 当a为何值时，该方程为一元一次方程？

这里设计意图：一元二次方程与一元一次方程概念的理解，区分，有利于深入理解新学的一元二次方程的概念。

三、 习题课的选题、编题要有变式

选题、编题要有变式，是让学生知道看似不一样的题目，其实通过认真的审题，其实本质是一样的，通过长时间的反复的思考和长时间的积累，学生会掌握其中的关联性。

比如在九年级上，用一元二次方程解决问题的销售问题时书上的例题如例1，

例1 某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，在一定范围内，衬衫的单价每降1元，商场平均每天可多售出2件。如果商场通过销售这批衬衫每天要盈利1250元，衬衫的单价应降多少元？

设计习题1：某商店经销一批小家电，每个小家电成本40元。经市场预测，定价为50元时，可销售200个，定价每增加1元，销售量将减少10个。如果商店进货后全部销售完，赚了2000元，问该商店进了多少个小家电？定价是多少？

设计的意图：在新授课时，盈利清清楚楚的直接点明，但是在做作业时学生发现了，发现不同，所以充分考虑到学生会产生的疑问，补充这节习题后，让学生更加明白销售的问题，数量关系式永远是总利润=一件的利润×总数量。万变不离其宗。

四、 习题课的选题、编题要有实用性

为了最后的初中毕业考试，平时在习题课上进行渗透，不必在最后中考复习时才进行，要有意识地进行综合指导，有助于学生通过学习的新的数学知识，能够分析问题和解决新的数学问题。

比如在上完《圆》2.4圆周角这一章节后，不能只关心学生定理的运用上，及普通的说理题或解答题，其实在其他题型中也可以出现，比如作图题也可以运用这个定理，例如：

请用尺规作出符合下列要求的图形（不写作法，保留作图痕迹）：

（1）已知线段AB，试确定一点C，使得∠ACB=90°；

（2）已知△ABD，试确定一点C，使得∠ACB+∠ADB=180°。

设计意图是：把作图题与圆周角定理：直径所对的圆周角是直角，90度的圆周角所对的弦是直径。圆内接四边形的对角互补。联系这两题的作图就是以这两节的定理为依据的。

综上所述：习题课在选题、编题时一定要注重基础，要以知识点为核心，做题不是最终目的，要让学生掌握知识点，掌握学习方法，学习思想等。要因地制宜，合乎实际，适合学生的才是最好的，我们教师不应该走题海战术，要在教学中不断探索和掌握教学规律，使学生练一题，学一法，会一类，通一片，真正做到长远发展。

作者简介：

周锦娟，江苏省南京市，南京市六合区龙池初级中学。endprint