薛定谔：量子王国的“立法”者

伊传红+王叙

奥地利物理学家埃尔温·薛定谔通过对物质波的研究创立了波动力学，解决了原子物理学的许多问题，奠定了量子力学的坚实基础，对现代物理学的发展起了巨大的推动作用。

见识无数美好的事物

出生于“音乐之都”维也纳的薛定谔，在奥匈帝国最后岁月的闲适环境中长大。家境优裕的他几乎没有上过小学，在他的启蒙教育阶段，家庭教师每周两次上门给他授课。而他那经营家族油毡生意、颇有文化修养的父亲，更使他受益良多。

对于成长中的薛定谔来说，热爱自然和艺术并且经常陪伴他玩耍嬉戏的父亲，“是一个朋友，一位老师，也是一名不知疲倦的谈话讨论的伙伴”，还是一个陈列着所有吸引着他、令他着迷的事物的殿堂。当父亲的兴趣转向植物学，开始研究形态遗传学和种系进化学的时候，他也贪婪地读完了达尔文的《物种起源》。从那以后，父子俩谈论、“切磋”的话题就不限于学校教授的内容了。

薛定谔家有夏季外出旅行的习惯，这不仅丰富了他的生活，让他“见识到了无数美好的事物”，而且也促进了他对知识的渴求。有一年在英吉利海峡的一个海滩上，他第一次注意到，在遥远的地平线处，早在船只出现之前就可以看到船上烟囱中冒出的浓烟，这完全是海面不平导致的结果。

1898年，11岁的薛定谔进入维也纳高等专科学校所属的预科学校学习。这所学校强调人文学科的教育，但同时也开设了部分水平颇高的数理课程。在这里，他学到了许多东西，那会儿他最喜欢提的问题是：“先生，您真的相信吗？”

薛定谔钟情于数学和物理学，也欣赏语法和哲学的逻辑性，但讨厌死记硬背和对诗文做“迂腐的解剖分析”。每一个科目，他的成绩在班上都是最好的。一位同学后来回忆，当年他仅有一次没能回答出老师的问题，而给同学们留下了非常深刻的印象，那个问题是：“黑山的首都是哪里？”还有一回上历史课，薛定谔开小差偷偷地翻看别的课程书籍，老师突然提问他一个关于古希腊历史的问题，他起身后闪电般地调整好思绪，从容而正确地做出了解答，令同学们钦佩不已。

1906年，薛定谔以优异的成绩通过毕业考试，进入维也纳大学，主修物理学和数学，辅修化学和天文学。他的天赋和才干“被毫无嫉妒地公认”，同学们都相信他未来一定会打破狭隘的专业界限，去开辟新的探索自然之路。

追求什么样的生活

大学毕业后，薛定谔服了一年兵役，又回到维也纳大学开始其研究生涯。1914年1月，他获得了大学教师的资格认可。然而，看似美好的前程突然出现了一丝阴影。这年夏季，第一次世界大战爆发，薛定谔随即被征召入伍，成了帝国的一名炮兵军官。

在那一段岁月里，薛定谔虽然时常远离前线，没有经历过什么血腥，但日子过得相当无聊。一天，有哨兵报告说，阵地对面山坡上发现了向己方移动的灯光。薛定谔抵近查看后，以物理学家的眼光思忖并很快就明白，那是铁丝网上放电造成的“圣爱尔摩”之光。在这样的环境里之所以看见火光在移动，是因为观察者自己走动造成的视差现象。

这之后不久，薛定谔开始想念他的科学工作了。他反躬自问：“是什么原因使你无事可做？这是你追求的生活吗？”就在这个时期，他接触到了爱因斯坦的广义相对论，也关注着原子物理学的最新进展，并做了许多阅读笔记。

这场促使奥匈帝国解体的残酷战争，还促使薛定谔进行了哲学方面的深入思考，他甚至一度考虑转行从事哲学研究。不过，如他后来所说，他的“保护天使”出来干涉了这一计划：他准备去做专职哲学研究的那所大学所在地切尔诺维兹，按照停战和约已划出奥地利的版图（现属乌克兰，称切尔诺夫策），因而他只能专攻原本要作为业余研究的理论物理学了。

可战后经济萧条，大学里学术性职位薪俸很低，这令正准备结婚的薛定谔心存疑虑，于是他问父亲：“是否让我也来参与您的生意？”他可敬的父亲断然回答：“不，亲爱的孩子，你不应当来干这个，我不希望你从事这种营生，你要留在大学里继续你的学术生涯。”

此后不到一年，1919年圣诞夜，薛定谔的父亲坐在旧扶椅上安静地离开了人世。他生前看到儿子唯一的成就，就是终于得到了一份薪水稍高的职位：在耶拿大学担任兼职讲师和一位教授的私人助手。

展示了真正的天才

1921年10月15日，薛定谔被任命为苏黎世大学理论物理学教授。

这个时候，从世纪之交开始的一场激动人心的物理学革命正渐入佳境：从德国物理学家马克斯·普朗克提出量子概念，到德国物理学家阿尔伯特·爱因斯坦提出光量子理论，从英国物理学家欧内斯特·卢瑟福发现原子结构，到丹麦物理学家尼尔斯·玻尔把量子论与经典电磁理论结合，几乎彻底变革了包括物质观、时空观、运动观、规律观和因果性在内的整个物理学概念框架和原理体系。

按照普朗克能量量子化的观点，物质辐射（或吸收）的能量不是连续地，而是一份一份地进行的，只能取某个最小数值的整数倍，这个最小数值就叫能量子（简称“量子”）。量子物理学由于接受了辐射（包括电子的能量）同时具有波和粒子双重性质的概念而获得了迅速发展。

这当中的一个关键之处，是法国物理学家路易·维克多·德布罗意在1924年提出的，就如同爱因斯坦已经指出的那样，波（如光波）也具有像粒子一样的特性，反言之，粒子，特别是电子，也具有像波一样的特性。换句话说，就像电磁波能用粒子来描述一样，所有的物质粒子（如电子）都能用波来描述——任何事物都有波粒二象性。

当苏黎世大学的物理学家们聚在一起讨论德布罗意的离奇觀点时，领头的彼得·德拜教授评论道：“这些想法看起来都很幼稚，因为要正确地处理波的行为，应该有一个波动方程，用来描述波如何从一个地方走到另一个地方。”这句话让薛定谔上了心。他认定，既然电子是传播波的始源，那么对于电子的运动来说就应该能够找到一个波动方程，并且可以通过解这个波动方程去挑选适合于原子内部运动的振荡。

1925年的圣诞节假期，闲暇中也不放弃研究的薛定谔进发出惊人的创造力，有了对波动方程的初步设想。从1926年1月27日到6月23日，在短短不到5个月的时间里，薛定谔接连发表了6篇关于量子理论的论文，其内容涵盖了诸多物理学前沿领域。波动方程（又称“薛定谔方程”）亦在其中，它为处理与光谱有关的问题提供了方便而简单的方法，成为当今物理学家不可缺少的工具。

当普朗克看到薛定谔的第一篇论文后，致信薛定谔说，读了它“就像一个渴望的孩子在倾听困扰他很久的一个谜题的答案”；读过第二篇论文后，他说：“你能想象我以多大的兴趣和热情投入这一意义深远的研究工作。”随后他把薛定谔的论文拿给爱因斯坦看，这位科学巨人评价道：“薛定谔的研究工作展示了真正的天才。”

几乎是在薛定谔创立波动力学的同时，德国物理学家沃纳·海森伯创立了矩阵力学，并很快由德国物理学家马克斯·玻恩跟进，再由英国物理学家保罗·狄拉克最终完成。狄拉克首先确立了一种更艰深、抽象的数学形式来描述原子中电子的行为（第三个完整的量子理论），随后又证明：薛定谔和海森伯的两种研究思路都包括在数学形式之内，它们在数学上彼此等价。这正如“树”可以用两种（或更多）语言来描述一样，尽管用语及语法规则不同，但描述的是同一种事物，而且不同的表示方式会受到变换规律的影响——这是一个很深刻的思想。

1933年，薛定谔与狄拉克被授予诺贝尔物理学奖，以表彰他们发现了原子理论的新的有效形式。1956年，薛定谔结束多年漂泊生涯，荣归故国奥地利，并在那里度过了余生。endprint