以高中生的角度讨论数学知识对物理解题的重要性

摘要：本文主要围绕着数学知识对物理解题的重要性进行讨论，深入地了解数学知识对物理学的研究和解题的重要性，从而增加我们学习数学知识和物理知识的兴趣，通过利用数学知识来解决物理问题，了解数学知识在日常生活中的应用，深刻认识数学知识的实用性，为今后学习数学知识和物理知识打下坚实的基础，并在日常考试和高考中取得良好的成绩。

关键词：知识 应用 重要性

本文主要围绕着数学知识在物理解题中的应用进行讨论，从而更加系统地了解数学知识和物理知识之间的联系和应用范围，为我们今后学好数学知识、做好物理研究打下良好的基础。

一、数学知识与物理知识之间的相互作用

（一）物理前提下的数学关系

通过高中数学课程和物理课程的学习我们可以了解到，数学知识和物理知识之间存在着很大的关联性。理学学科在发展和研究的过程中，大部分的研究成果都是在实验室里依靠实验的结果总结分析出来的，例如化学和生物学，其主要依靠实验结论和数据对知识进行总结。相比于其它的理学学科而言，物理学知识除了依靠大量的实验数据分析之外，还有一种研究物理理论的方式，那就是利用数学知识来进行逻辑运算的推理，再通过有目的性的实验来寻找某种理论上会出现的现象来验证。例如物理学中的量子力学部分，其主要依靠数学推理和运算来得到理论推理的结果。言简意赅地讲，物理学中很大一部分的理论知识运算都是依靠数学知识来完成的，通过数学知识的推断找到实验验证的方法。

通過阅读课外书籍我们可以了解到，物理知识和数学知识最早是放在一起来研究的。通过阅读艾萨克·牛顿的《自然哲学之数学原理》，我们就会清晰地了解到，物理知识和数学知识是怎样协同发展的，也可以了解到物理知识对数学知识运用的依赖性[1]。牛顿早在《自然哲学的数学原理》的序言里，就已经宣称：“古代人认为在钻研自然事物时力学是最为重要的，而当代人则舍弃其实体形状和隐蔽性质，而用数学定律说明自然界存在的物理现象。”在书中第一卷的证明中，牛顿就用了微积分这种新的分析方法。他用新的数学工具来分析引力、潮汐、彗星、声和光等乃至到整个宇宙的物理现象。这让我们了解到在物理知识体系的建设和发展过程中，数学知识在其中起到了很大的作用。同时物理知识的发展和进步也在促进着数学知识体系的发展和完善，使得数学知识更具有活力。但是随着现阶段的科学技术发展到一定的阶段，使得物理知识和数学知识渐渐的分离开来，形成了各自独立的研究体系。但物理和数学之间的关系并没有因此而被隔断，依然在各自发展的过程中，起到了相互促进的作用。

（二）数学前提下的物理关系

提到数学知识在物理学中的经典应用案例，我们首先回想到的就是数学知识对相对论研究的促进作用。阿尔伯特·爱因斯坦提出相对论理论的初期，无法去做相应的实验。那么这个时候就需要借助数学知识来对该理论进行证明。我们通过阅读数学知识体系的书籍就可以了解到，数学知识对物理理论或者是其它学科理论的最大作用就是在于数学逻辑知识对理论的证明可以独立于实验之外。这一强大的功能奠定了数学知识在其它理论学科当中的基础。

在阿尔伯特·爱因斯坦提出相对论，却无法用实验证明其理论是否是正确的情况下，数学家大卫·希尔伯特利用数学知识和数理逻辑为阿尔伯特·爱因斯坦的相对论给出了完整的证明过程。这充分地体现了数学知识对物理研究的重要性。还有一个例子是关于傅里叶级数的。在所学的数学知识当中，我们都知道实数轴上是不存在复数i的。但是在物理学的研究过程中，特别是电磁学的研究过程中，却发现在自然界中确实存在着一个数，这个数的平方等于-1，而通过实验也可以证明。所以在物理学的发展和研究过程中，其对数学知识也有一定的促进作用。物理学的发展为数学的进步提供了一定的活力。

二、数学知识对高中物理解题的应用

可以说数学知识与物理知识之间存在着千丝万缕的联系，数学知识的发展离不开物理知识体系的推动，物理知识理论的研究也需要数学知识体系的支撑[2]。

如例题：矩形线圈abcd共有n匝，总电阻为R 部分置于有理想边界的匀强磁场中，线圈平面与磁场垂直，磁感应强度大小为B，让线圈从图示位置开始以ab为轴转动，角速度为ω，若线圈ab边长L1。

在高中物理的解题过程中，运用数学知识较多也较为广泛。无论是摩擦力的计算，还是电磁学的相关内容的计算都需要依靠数学知识，通过物理习题我们可以了解到，物理学在考试的过程中也是很重视计算过程的，纯理论的知识考查相对较少，计算题目考查的相对较多。但是如何利用好数学知识来解决高中的物理问题，这就需要进行大量的物理习题练习，充分地掌握物理知识和物理理论，全面归纳总结好各项物理知识所需要用到的数学解题思路。只有这样才能够解决好物理问题，从而加深对物理的了解与认知，增强对数学和物理学的学习兴趣。

三、结语

无论是对高中物理问题的解决，还是对物理知识体系和理论的研究，通过上述的讲述和论证，我们都可以充分地了解到，物理知识体系和理论研究的发展是离不开数学知识的支撑，数学知识对物理学的发展和研究起到了至关重要的作用。所以要想学好物理知识，就必须要学好数学知识，只有打下了一定的数学基础，在今后研究物理学的过程中才能够做到得心应手，取得一定的研究成果。

参考文献：

[1]艾沙克·牛顿.自然哲学之数学原理[M].北京大学出版社，2008.

[2]（德）R.柯朗，（德）D.希尔伯特.数学物理方法（三）[M].科学出版社，2012.

（作者简介：张韶文，瑞安市瑞安中学，高中学历，研究方向：物理方向。）