初中数学教材中数形结合思想的运用

严建平

摘要：数学是构成了现代文明的重要组成之一，“数形结合”思想的推出与华罗庚先生息息相关，“数形结合”一词出现不久，立即开始作为一种重要的数学思想在教材中被广泛的接受和应用。但初中教材中“数形结合”内容却不够重视，原因之一就是教材关于“数形结合”内容的选择与编排具有不完善之处。不足以引发学生特别是差生的兴趣，相比其它部分，内容难度大、不具有趣味性，基础差的学生理解容易引发偏差，甚至有些完全是原有教材中的必学内容，在教学活动中，部分学生与课本知识的联系浅薄，教师在教学中很难把握和处理二者之间的关系。

关键词：初中数学；数形结合思想

一、数形结合思想体现的意义

一般而言，“数形结合”所要表达的是一种广泛意义下的数学思想，即不仅超越把其视一门科学文化和理论体系，更加直观的视为单纯的科学存在，特别是从对数学的单纯的理论中（特别是其自然客观存在性质）的理解中解脱出来，而且超越把“数形结合”思想作为以教材论、实际论、价值论为主线的数学教学观念，而把学生置身于其真实的数学文化情境、教学语境、数学共同体三维之间，以及联系迅猛发展的现实社会主义背景之下，打破数学各部分过度的专业化壁垒，使学生从更为广阔的视角去发现数学，领悟数学的社会意义和文化含义，从宏观角度探讨数学，学生自身作为人类体会和联系数学各组成部分之间的内在本质和发展规律，进而考察数学与其他学科间的相互关系及其作用形式。

二、数形结合思想的作用

（一）学生可以借助“数形结合”思想探索解决问题的途径

在实际教学中，容易发现学生上课的时候确实也是认真的听讲了，但是针对这一道题学生很容易在教师的带领下听的很明白，但实际上，具体的数学思想方法并没有完全掌握，准确的说学生不会举一反三，所以一旦老师稍微一改变一下出题思路，学生就不会做题了，最终导致学习数学并不理想；而思维敏捷的学生，他们听课的重点却是思想方法贯穿于抽象数学原理之中，遇到不明白的问题，首先思考怎么分析问题，怎样将解题方法与教材相结合，最后才思考应该怎么解答，对此吸收理解的很透彻，因此下次如果再遇到类似的问题，学生就会知道该怎么去解决，成绩自然就比较不错了。通过以上分析，优秀的学生我们不难看出，在学习中强调的是数学思想方法的理解和应用。所以，“数形结合”思想作为教学中常见的一种数学思想方法，他的作用对学生学习数学自然也是很有效的，它能帮助我们寻找解决问题的途径

（二）学生可以借助其加深对基本概念的理解，提高学习效率

《全日制义务教育数学课程标准》在基本理念中充分肯定了“数形结合”思想，特别是在初中数学教学中，教师发挥其引导作用中强调了学生需要注重数学的科学价值，学习“数形结合”思想有助于数学课程的完美教学教育，适应了当下素质教育反映数学的历史、应用和发展的趋势，有利于数学推动社会发展，“数形结合思想”的思想体系、美学价值以及创新精神在数学课程中应帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用，在不断地深入学习中逐步形成正确的科学观。为此，数学课程应当提倡体现“数形结合思想”的教学价值，并在适当的教学中提出学生对数学正确的学习要求，设立专门讲解“数形结合思想”的专题。有利于改善教材中关于数学内容的选择与编排的不完善之处。教师通过课业数据以及与学生间的师生交流，可发现教材中“苦涩难懂"部分的不完善之处，将平日里知识性、学术性太强，不足以引发学生特别是差生的兴趣的内容进行改变人，使学生容易看懂，基础差的学生利于理解，以致于学生学习的数学内容与时代、实际生活进行联系，由此可见，“数形结合思想”的现实意义与教育意义都具有非常重要的价值，完全符合素质教育对学生理解数学的必学内容，开发创意，將课本材料与知识进行必要联系，使教师在教学中易于把握和处理。

（三）保证了数学学科成为一门确定可靠的知识

“数形结合思想”保证了数学成为追求一种完全确定一切可靠的科学知识。这是从“数形结合思想”的体系方面来验证的。学生需要注意数学所内藏的修饰、限定意义仅限于“完全确定”、“真实可靠”等等词汇，这正是数学有别于其它知识之处。“数形结合思想”提倡在日常教学中学生在初学高难度必学数学教材的的内容时，教师应当浅近易懂的开展教学。然而部分教师在进行教育时并没有联系学生实际，而是进一步在更深层的数学文化抽象理论中来论述数学的系统特点，从课本中的脱离开来进行思考问题。应试教育下的学生由于接受这种教学是无法理解数学知识的，并且无法用数学来在现实生活中应用它，导致学生发展性思维与数学精神产生断层。因此，通过强化“数形结合思想”，即用演绎的形式开展严密推理的教学“逻辑数学”，利于保证了数学成为一门确定可靠的知识。其次，数学可以促使学生反思、完善自我思维方式方法。在数学发展历中，大量新的数学思想就是在不断的探索中逐步完善与发现的。很多概念从无到有，都是以此展开的。例如，德国数学家希尔伯特在巴黎第二届国际数学大会上所作的“数学问题"的讲演，他根据1 9世纪数学研究的状况，对各类数学问题的意义和研究方法作了精辟的阐述，并提出了23个数学问题，涉及现代数学大部分重要领域，推动了20世纪的数学发展，数学史上称之为“希尔伯特数学问题”。

三、总论

新课程改革以来，“数形结合思想”的概念在初中数学日常教学活动中有了具体的体现。通过数据分析，学生要求对数学知识的系统掌握做到“理论结合实际”的到位，但这是不现实的，因材施教、循序渐进的教学原则也是数学学习所需要的。但教材与教师在平日的教学活动中上并没有明显体现出来，这样也造成了部分学生尤其是差生在受思想限制，导致学习冒进。再加上课时的限制、中考的要求等等，使得“数形结合思想”的理念并没有得到很好的贯彻，失去了学习数学的动力，继而惧怕、厌恶数学，使得差生出现。值得注意的是，目前，初中数学教材的各个版本都有自身的编写队伍及编写理念，也都依照本地的学生的情况以及省情等来编写。内容呈现将越来越丰富多样。这也就产生了一些问题，有的版本数学文化内容丰富多样，且难度高，这样使得不同地域的学生，最终获得的数学素养有差距。因此，我们有必要考虑，不管学生基础怎么样，到底有哪些数学都要讲科学，讲方法，利用“数形结合思想”讲数学，使学生对数学产生兴趣，真真正正的喜欢数学，学好数学。

参考文献：

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