高中数学教学中渗透数学思想

朱银超

大自然的发展变化都与数学有着千丝万缕的联系.在高中数学教学中，教师要渗透数学思想，灵活多变地采用各种教学方法，把一些枯燥的数字和冰冷的字母变成具有艺术性、趣味性、技巧性、生活性、实效性较强的学习内容，激发学生学习数学的兴趣和求知欲，引导学生自主学习和合作探究，使学生在解题过程中以不变应万变，学会举一反三、触类旁通，从而提高课堂效率.

一、在高中数学教学中渗透数学思想的必要性

数学是一门用脑的学科，理科基本都有数学的影子，很多学科都是以数学为基石.数学中提倡“举一反三”，在数学中“授之以鱼”不如“授之以渔”.学生解决了一道题目，并不意味着很多类似的题目同样可以解答出来.在高中数学教学中，有些教师实施题海战术.我不否认，这样是有一些效果的，但是在实施题海战术之前教师应该让学生充分理解题目所包含的数学思想，让学生知道遇到题目该如何下手，如何下手能快速解决题目，而不是一味地让学生死做题做死题.这就体现出数学思想的重要性.比如，在教学中，不要一味地让学生死扣题目，并不是让学生不扣题目，而是让学生掌握这类题型的思想以及思维模式.在讲解一道题目时，教师应在备课时把这道题目所用到的知识点、思维模式以及数学思想列出来，让学生真正吃透这道题目，使学生在掌握数学思想的同时就这种类型的题目举一反三.在高中数学教学中渗透数学思想，能使学生养成常思考的行为习惯，对于每件事情都有透过现象看本质的习惯，以便学生走上社会后遇到事情时不是盲目去做，而是首先思考然后去做，有利于学生的全面发展.

二、在高中数学教学中渗透数学思想

在传统的教学中，教师实行的是题海战术，用题目把学生“淹没”.这样，纵然能取得一定的成绩，但是长久来看对学生是无益的，所以一定要在教学中渗透数学思想.人的思想很大程度上是不受束缚的，数学思想同样如此.很多数学定理起初都是一个猜测，然后去验证才得到的.在课堂教学中，教师应当充分发挥学习小组的重要性，让他们在组内自由讨论，争取做到一题多解，真正做到举一反三.同时，教师在一旁加以辅导.这样，让学生的讨论为主，而教师适时的提点为辅.思想同样是一种逻辑思维.有人说，一个人的逻辑思维比较好，那么他对于理科的敏感也是优于其他人的.这句话不是没有道理的.逻辑思维是多方面的，一个学生的逻辑思维强，那么他对于数学中的题目所设置的陷阱就会通过层层的思考而明白.因此，在高中数学教学中，教师要注意渗透数学思想，培养学生的逻辑思维能力.

任何事情都要遵循循序渐进的原则，数学同样如此.在高中数学教学中，教师要有耐心地去教学生.题目的讲解很容易，但是在讲解的同时要根据学生的个人能力掌握好讲解的难度，争取讲解的知识内容学生能最大程度地接受，这对于学生掌握数学思想以及提高课堂效率来讲是有很大益处的.凡事要透过现象看本质，在数学中尤其重要.学习数学也要透过现象看本质问题.在数学教学中，教师要刻意培养学生解题的“直觉”.何为“直觉”？直觉就是学生拿到一道题目，能很快知道解决这道题目的思路是怎么样的，应该用哪些数学方法以及数学思想解决这道题目.同时，教师要注意培养学生的创新思维能力.学生思维能力的提高对于数学思想的学习也是有很大益处的.在数学教学中，教师要鼓励学生多思考，题目解错不要紧，使学生在自主思考问题的过程中找到解題思路，同时掌握数学思想才是重中之重.数学是一门枯燥的学科.在数学教学中，教师要因材施教，激发学生对于数学的学习兴趣.数学中有很多题目是一题多解.教师要鼓励学生用发散性思维去解决数学问题.

三、在解题过程中渗透数学思想

数学思想中有数学建模，类比，数形结合，归纳猜想等.这些数学思想，教师要慢慢地渗透给学生，引领学生思考解决问题.例如，如图，在四面体ABCD中，AB=AD=a，∠BAD=∠BDC=90°，∠BCD=60°，平面ABD⊥平面BCD.求：异面直线AD与BC的距离.在AD上取一点P，过P作PR⊥BD，垂足为R.由于平面ABD⊥平面BCD，所以PR ⊥平面BCD.在平面BCD内作RQ⊥BC，Q为垂足，连接PQ.由三垂线定理知PQ⊥BC.设P在DA上移动，故当PQ最小时必为其公垂线段.这样，就把求异面直线AD与BC的距离问题转化成为求线段 PQ的最小值问题，化归的思想方法贯穿于解题的始终.

总之，在高中数学教学中，教师要渗透数学思想，培养学生举一反三的能力，从而提高教学效果.endprint