探讨高中物理极值问题求解的一般规律

陈玉珍

【摘要】在高中阶段的学习过程中，针对物理教学的内容，老师需要给予高度的重视，结合其实际问题，把握学生的学习心理，为他们营造出一个更为多元化的学习环境来。在高中物理学习过程中，极值问题研究的重要性不言而喻，本文通过对极值问题求解的一般规律展开探究，希望能为相关人员，起到一些积极的参考作用。

【关键词】高中物理 极值问题 求解 一般规律 探究

【中图分类号】G633.7 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）50-0153-01

在高中物理学习的课堂上，极值问题的出现频率较高，且其思维难度较大，学生在解题过程中，稍有疏忽就容易出现错误。并且由于高中数学知识的约束，导致一些高等数学求极值的方法难以在课堂上进行推广。在对物理极值问题求解的一般规律进行探究时，也要根据不同的出发点，制定出不同的教学策略，这样才能帮助学生构成相应的知识体系，提升其素质学习能力。

1.运用数学方法求极值

在运用数学方法对物理问题的极值进行求解时，主要就是根据相关的物理规律，建立出所要求出的因变量和某一自变量之间的函数关系来，并通过数学方法的运用，求出函数的极值。在这个过程中，所运用到的主要有二次函数、不等式性质、三角函数等，物理问题的求解建立在所得出的函数内容上，学生可以更加快捷的找出答案。

例1：极限运动中，一条山沟的一侧坡面呈现抛物线的形状，另一侧呈现竖直状态，极限运动员站立在竖直坡面的顶端处，以速度v0沿着水平方向跳向另一侧的坡面。假设以坡底O为原点建立坐标系，已知竖直坡壁的高度为2h，另一侧坡面的抛物线方程为y=x2，运动员质量m，重力加速度为g，在忽略空气阻力的情况下，请求出运动员落在坡面时的动能最小值为多少？

在运用数学思维进行极值的求解过程中，学生对函数表达式展开分析论证的时候，要将自己所掌握的数学知识，应用到物理内容的探究上，这里需要把握好定义域和值域的内容，避免出现错误。

2.运用物理思维求极值

在解题中运用物理思维进行极值的求解时，其所知的内容就是根据题目中的物理情景，对物体的运动过程展开深入的分析和探讨，找准物体在何种条件下会出现极值。在具体的审题过程中，要把握住这方面的内容，了解物理量在出现极值时具备怎样的特征，或者是在怎样的条件下出现极值，主要根据这些内容来寻找出解题的突破口。

例2 ：已知小金属块B带着正电，以初速度v0从光滑平台上飞出，在高台的边缘，存在着一个足够大的匀强电场，其方向为水平向左，金属块B所受到的电场力，为其重力的2倍，求出金属块在运动过程中的最小速度。

解析：小金属块在复合场中做出曲线运动，在初始的运动时间里，合外力的方向和速度方向的夹角要大于90°，根据动能定理推测，其速率在不断的降低，所以当外力的方向和小金属块的速度方向呈现垂直状态时，速度会达到最小值。

在这道题目中，利用物理方法上求极限值内容，能够避开一些较为复杂的数学计算，同时学生在解题中，可以对其物理知识进行有效的巩固，帮助他们养成相应的解题思维。当然，在运用这种方法的时候，要找出极值，这样才能把握住解题的关键点。

3.借助相关定理求极值

在对相关物理题目的极值进行解答时，还应该重视相关定理知识的运用，根据其题目中一些物理量的特性，把握住物理知识点的突破口，从根本内容入手，揣摩出题人的意图，这样能够进一步拓宽自身的解题思路，并巩固学生自身对物理定理的运用熟练度。

例3 ：一艘帆船在静水中顺风航行时，已知风速为v0，假设帆面具有完全彈性，且与风保持垂直，求出船速v多大时，风供给船的功率为最大？

4.结语

总而言之，老师针对极值的问题内容，应该从实际情况入手，仔细分析题型，总结出有效的解题规律，这样才能帮助学生在物理求极值的问题上，找准解题的切入点，更为游刃有余展开物理学习。

参考文献：

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[2]邓颖. 利用导数求解高中物理中的极值问题[J]. 中学生数理化（尝试创新版），2013，（01）：26-27.

[3]孙秀娥.高考难点探究——高中物理极值问题求解方法研究[J]. 新课程导学，2011，（32）：30-32.endprint