理清解决静电平衡问题的思路

宋红

在静电场的知识中，导体进入电场发生静电感应现象，达到静电平衡状态，这部分内容定性分析多于定量计算，学生往往感到知识抽象，分析问题困难。正因为这部分知识抽象就更应该注重知识的形成过程，仅仅记住几个结论是远远不够的，头脑中要有正确、清晰的形成和达到静电平衡状态的动态、静态的物理图景，分析解决这类问题一般要经历以下三个思维过程才能真正透彻理解静电平衡，做到灵活应用知识。

一、了解导体电荷的分布情况

把一个不带电导体放入电场中，导体中的自由电荷在电场力的作用下发生移动，电荷重新分布，即感应出正、负等量异种电荷，分居导体的两端，因电荷重新分布而使电场发生改变，在讨论静电平衡的导体时，往往应该首先关心电荷在导体表面的分布情况，其目的是为了进一步了解静电平衡导体周围的电场。例如不带电的导体或空腔导体放入电场中时，电荷的分布，如图1-4所示。

同时应注意电场对导体电荷分布的影响，除正、负电荷的分布，还有感应电荷电量的变化。如图1所示中，导体在移近固定的正电荷的过程中，感应电荷有何变化？

另外还有孤立带电导体电荷分布及导体形状对其的影响，孤立带电导体的静电荷由于静电斥力的作用尽量分布在外表面，向外突出的地方曲率大且曲率为正，电荷分布较密，比较平坦的地方电荷分布较疏，向里凹进的地方，曲率为负，电荷分布最疏如图5所示。

二、描绘静电平衡导体周围空间的电场，分析场强和电势

了解了导体表面的电荷分布，学习了静电平衡导体的特点（内部的场强必定处处为零，整个导体是等势体，导体表面是一个等势面），更理解其深刻內涵，静电平衡的导体内部场强是外电场和感应电荷电场的合场强；导体表面各点电势相等，电场线必垂直等势面，所以电场线一定垂直于导体表面；由于导体引入电场。它的电荷重新分布，它将改变电场的电场线和等势面的分布。

例如，把一个不带电导体球引入两平行板间的匀强电场后，两平行板间的电场发生了改变，如图6、7所示。

把一个不带电金属板引入一个点电荷的电场后，电场也发生了改变，如图8所示。

利用电场线这一形象描述电场的工具，就能大致描绘出导体周围空间的电场。这是解决高中阶段定性讨论静电平衡问题的主要方法。

根据电场线分布的疏密和方向，可判断出场强的大小和方向，各点的电势正、负及高低，如图9、图10所示。

在图9中，Ea>Eb>Ef，Ec=Ed=Ee=0，Ua>Ub=Ud=Ue>Uf；在图10中，Ea>Eb>Ed，Ec=0，Ua

三、由电势的高低来准确判断电荷的移动情况，确定稳定时导体的带电情况

用导线把导体接地（大地一般视为零电势）或者用导线相连，由于电势高低不同，电荷将在电场力的作用下移动，重新分布。

例1：带电体Q靠近一个接地空腔导体，空腔里面无电荷，在达到静电平衡后，导体外表面的电荷分布如何。

由上述1、2两个思维过程，可以判断出感应电荷的分布（如图11甲），电场线的分布，电势的高低，进而分析出电荷的移动方向（图11乙）和最后电荷的分布（图11丙）。

例2：如图12甲所示A、B为带电异种电荷的小球，将两个不带电的导体棒C、D放在两球之间，当用导线将C棒左端点x和D棒右端点y连接起来的瞬间，导线中电流的方向如何？

在静电平衡的教学中用以上思维过程来分析问题，对学生分析能力、理解能力、逻辑思维能力的培养有一定作用，正所谓“过程往往比结果更重要”。