聚焦高中数学课堂教学情景

叶觐尧��

摘 要：随着我国新课程改革的不断推进，人们越来越关注教学的有效性以及学生学习的效率。高中数学知识对于学生来说具有一定的难度，因此教师要运用灵活多变的教学模式来进行教学，要进行教学模式的创新。经过长期的观察和研究我们发现，情景教学法可以提高课堂教学的有效性，可以提高学生学习的积极性，因此教师要尝试将情景教学法运用到高中数学教学中。本文对高中数学课堂中的情景教学进行了探究，并以《均值定理》一课为例进行了详细的阐述。

关键词：创新；情景；均值定理

虽然我国一直在推进素质教育，但应试教育对学生的影响仍旧很大，因此教师要进行教学模式的改革和创新，要提高学生学习的效率和高中数学课堂教学的有效性。在高中数学课堂中运用情景教学法可以提高课堂教学的有效性，可以将抽象的数学知识变得直观化，可以使学生更好地进行学习。笔者以《均值定理》为例，讲解了情景教学法在高中数学课堂教学中的应用。

案例一：利用数学史创设情境

随着教育改革的深入，新的教学理念和教学方法开始在我国兴起。将数学史融入数学课堂教学日渐成为当前数学教学的主要发展趋势。通过数学史展开教学，不仅可以提升学生学习数学的兴趣，还能帮助他们拾取前人的智慧，学到“科学的方法”。高中教师将数学史融入课堂教学中，具有诸多的优势，如开阔学生视野，培养其洞察力，塑造其勇于进取、不断创新的心理品格等，基于以上几点，将数学史巧妙融入课堂教学不仅是重要的，而且是必要的。

利用数学史创设情境是将数学史巧妙融入课堂的重要手段之一。该教学方法以形象生动为主要特点，更容易激发学生的学习兴趣。例如，我在讲授《均值定理》一课时，就可以采用此方法。我在开始上课前，可以利用多媒体进行辅助教学，在具体到此课程时，可以就国际数学教育大会的会徽主题图案进行引入。

国际数学教育大会是全球数学教育界的大型会议，每届会议的内容、甚至会徽都能引起数学界专家、学者的热烈讨论和研究。尤其是会徽设计，虽然看似简单，里面却包含了数学知识和智慧，因此也被众多教师应用在数学课堂中。我在进行这堂课的讲授时，首先通过多媒体播放了几届会徽之后，让学生谈了谈自己的看法。之后就在北京召开的24届的会徽展开了具体教学。

为了拓宽学生的思维维度，我将学生进行了分组，每组根据图案找出其中蕴藏的数学知识，分组任务下发后，学生们便热烈讨论起来。有的小组说这个会徽含有一个正方形、四个三角形，有的小组说这个会徽包含了勾股定理的知识……小组讨论的时间结束后，小组长便把自己组员的观点汇总后整理成文件交给了我，我对不同的观点进行了讲解，并适时讲解了关于勾股知识的数学史。

案例评析：

从课堂教学的效果来看，学生对于相关的数学史兴趣浓厚，通过对数学史的讲解，不仅使他们发现了数学的美与理，更使他们理解了人文形式和本质，重新认识了繁和简。

一、 注重人文形式和本質，激发学生学习兴趣

在高中数学教学中，教师不仅要教授学生专业的数学知识，还要对他们进行思想品德教育，因此教师要将思想品德教育融入到情景教学中，使他们在学习知识的同时不断地提高自己的思想道德水平。包罗朗之万（法国数学家）曾经说过，“将历史融入数学教学中是百利而无一害的”。我国的数学史源远流长，将数学史融入到高中数学教学中可以开阔学生的视野，可以使他们感受古人的聪明和才智，可以对他们进行爱国主义教育，可以提高他们的民族自豪感，可以培养他们的数学核心素养，可以激发他们的学习兴趣。

教师通过多媒体播放国际数学教育大会的会徽，并对在北京召开的会徽进行重点讲解和引导，通过问题和小组合作学习的方式启发学生思维，使学生感受到数学的魅力和数学的美。如这个会徽是由四个黄金三角形巧妙组合形成的，这样的会徽可以给人一种美的感受。在上述的教学案例中，教师设计了人文形式的情景，也对人文本质进行了深入的讲解，使学生能很好地融入相关的情景中。

二、 正确认识繁和简，发挥情境教学的作用

在上述的教学案例中，在描述相关的情景时，教师的语言应尽量简练、易懂，保证大部分既能看懂，又能听懂。教师对情景进行提问是为了将情景与教学内容进行联系，因此教师要运用简洁的语言进行描述，进而提高课堂教学的有效性。在繁和简的处理过程中，教师首先应明确自己的教学目标。会徽图案的探讨和引入其根本目的是为了讲解均值定理，因此教师在会徽图案的探讨结束之后，应将该会徽与均值定理进行联系，如依然按照小组形式，以任务引导学生：一些小组对会徽中小正方形、四个三角形的面积与大正方形的面积进行比较；一些小组对小正方形与大正方形的面积进行比较。这两种方式尽管结果相同，但解题效率却不尽相同。通过比较，也为学生提高学习效率提供了一种崭新的方法，潜移默化地拓展了他们的思维维度。这个步骤不可或缺，否则将会本末倒置。因此高中数学教师在教学过程中，在引入相关的教学情景时要对繁和简进行深入的研究和思考，要使情景发挥其应有的作用。

构建主义认为，多种数学学习方式的合理配置和融合可以为学生构建一个丰富多彩的数学学习情景。在数学学习情景中学生可以初步了解相关的数学知识，可以为之后的深入学习打下坚实的基础，可以提高他们学习的积极性。高中数学教师在教学过程中往往只注重教授学生理论知识，忽视学生的动手能力，这样就导致部分学生眼高手低，无法运用数学知识解决实际问题。经过长期的观察和研究笔者发现，动手实践是学生学习数学知识的重要方式，因此笔者对《均值定理》这节课的情景导入做了以下的设计。

在该课结束之后，笔者要求每个学生制作一个会徽的图案，他们可以根据自己的喜好制作一些大小、颜色不同的会徽图案。在正式上课时笔者让学生展示了一下自己制作的会徽。笔者发现学生制作的会徽大小、颜色各异。通过会徽的制作学生基本了解了会徽的结构，而且对接下来的教学内容充满了好奇。在正式讲解时笔者提出了这样一个问题：“同学们，你们知道这个图案的来历吗？”学生并不知道这个图案的来历。笔者问：“你们想了解有关会徽的知识吗？”学生回答：“想。”这时笔者对相关的数学史进行了深入的、细致的讲解。通过数学史的讲解可以激发学生的学习兴趣，可以提高他们的爱国情怀，可以使他们感受数学的美与理。虽然数学史的讲解花费了大量的时间，但这个讲解是有意义的，是值得的。通过会徽图案的制作学生已经知道了图案中小正方形的面积加上四个三角形的面积等于大正方形的面积，这时笔者让他们对其进行深入的了解和验证，经过反复的验证他们发现，小正方形的面积与四个三角形面积的和总是小于或者等于大正方形的面积。上述这个教学设计可以激发学生学习的积极性，可以提高他们学习的效率，可以使他们更好地掌握相关的数学知识。这样的高中数学课堂可以体现学生的主体性，可以提高他们的动手能力。endprint

案例二：质疑情境——让学生主动探究

“学起于思，思源于疑”。这句话放之四海而皆准，对于高中数学教学来说亦是如此。教师在教学过程中，应培养学生的质疑精神，而不是建立自己的权威，让学生唯命是从。学生有了疑问，才会发挥自己的主观能动性去思考、探究，而思考和探究精神则是一个人在学业上进步、成长的根基，也是培养其创造力的源泉。在传统教学中，教师是课堂的主角，学生很少主动参与，或参与也往往是被动参与。这样的教学过程，学生对知识的学习和接受也具有较强的被动性，缺少自我意识。学生的思维被束缚在教师、教材、课堂的圈子中，其创造个性被隐藏起来。为了改变这一现状，就需要高中数学教师革新自己陈旧的教学思想，让学生成为课堂的主人，自己只是起引导者的作用，教也是为学生的学进行服务。在此观念下，鼓励学生自主质疑，去发现问题，通过自主探索和研究去解决问题，培养学生独立发现问题、解决问题的能力。想要达到这一目标，教师首先需要为学生创设质疑情境，创建民主课堂，使每个学生由不主动发言到敢于发言再到踊跃发言。这样的过程，既是学生由机械接受向主动探索的转变过程，也是充分调动学生参与意识、培养其创造个性的过程。

为了让学生理解和掌握均值定理，我就采用了质疑情境的教学方法。我在课前制作了关于该课的多媒体课件，在上课之前，将学生进行了分组，允许他们通过网络访问我放置在服务器上的“均值定理”课件。待学生访问结束后，我开始提出探究性问题：“请说出证明均值定理的步骤。请说出均值定理的应用。”探究性问题结束之后，我又出了一些测试题以加深学生对该知识点的探索和研究。

如：一个矩形的长为a，宽为b，画两个正方形，要求第一个正方形的面积与矩形的面积相同，第二个正方形的周长与矩形的周长相同，问哪个正方形的面积大？

解析：第一个正方形的面积是ab，可得边长为ab，第二个正方形的周长为2（a+b），边长为（a+b）/2，想要比较两个正方形的面积哪个大，只需要比较边长即可。而比较这两个正方形的边长，则需要弄清楚两个概念，一个是几何平均数即ab，一个是算术平均数（a+b）/2。

根据在课堂中讲解的均值定理，很容易就能得出这个问题的答案即（a+b）/2≥ab，由此推断出第二个正方形的面积更大一些。

在数学课堂上创设一定的问题情境，具有诸多的优势，主要表现为以下几个方面：一是创设问题情境不仅可以培养学生的质疑精神还能潜移默化提高他们的创新意识；二是学生的主体地位在这种教学模式下得到了进一步的强化，符合新课改的要求；三是创设问题情境调动了学生参与积极性和主观能动性，激发了学生的学习兴趣，使他们把数学学习当做一种乐趣；四是教师创设民主课堂，引导学生提出质疑，增加了师生、生生互动；五是創设一定的问题情境丰富了学生的思维触角，为学生日后的学习奠定了扎实的基础。

总而言之，情景教学法在高中数学教学中具有重要的作用。情景教学法可以提高学生的学习兴趣，可以提高教学的效率，因此教师要正确地认识和运用情景教学法。

参考文献：

[1] 陈建忠.聚焦数学课堂教学情境的有效性——评析课例《均值定理》[J].中国教师，2010（2）：45-47.

[2] 陈玲.高中数学如何创设课堂教学情景[J].试题与研究：教学论坛，2013（9）：19-19.

作者简介：

叶觐尧，福建省南平市，福建省南平市顺昌第一中学。endprint