变型设计中语义建模与推理方法研究

苏其杰，刘夫云，赵海新，马裕港

（1.桂林电子科技大学机电工程学院，广西 桂林 541004；2.研威贸易（上海）有限公司东莞分公司，广东 东莞 523000）

1 引言

随着计算机技术的发展，特别是计算机图形学的迅猛发展，三维CAD软件在制造企业中的应用越来越广泛[1]，使得当前每个公司几乎都拥有大量的CAD模型，如SolidWorks、UG、Pro/E、CATIA等三维模型。若能够对这些模型及其相关信息进行有效利用将很有意义[2]。目前，不少学者引入了语义建模的方法对复杂系统的建模进行研究。在文献[3]中，作者提出了基于装配任务层次和装配语义识别的虚拟装配操作方法。通过装配语义的生成、识别、确认和解算，将虚拟装配系统对装配关系的识别，从约束层次提高到装配任务层次。文献[4]中，作者基于符号化表达方法建立了装配语义图，通过节点描述零件属性信息，通过有向边描述装配语义信息，实现了基于语义推理的产品装配设计。文献[5]中，作者通过建立装配语义的层次表达，借助零部件间的运动自由度的求解，实现了装配语义的驱动，有助于将装配设计从几何层发展到语义层进行操作。文献[6]中引入装配语义，建立面向工艺规划领域装配语义模型，提出基于语义关联模型的虚拟装配工艺规划解决方案，语义模型给虚拟装配技术的研究带来了便利。文献[7]中提出了装配语义模型的分层次表达，并通过本体建模对语义模型进行建立，将语义模型运用于虚拟装配的装配进程规划，为虚拟装配提供了理论支持和实践基础。

对三维CAD信息模型和装配语义信息模型进行了研究，构建了对应的CAD信息模型数据结构和装配语义信息模型，提出了从CAD信息模型自动映射至装配语义信息模型的推理算法。实现了尺寸约束方程式的一定程度上的自动生成及尺寸约束传递解算方法，充分利用了企业现有的CAD信息模型，实现了资源利用率的最大化，遵循了设计重用的原理。

2 三维CAD信息模型及其构建方法

2.1 三维CAD信息模型

CAD模型应当包含从原材料的购进到工艺生产的整个产品生命周期中的大部分的丰富信息，如何用较清晰合理且易于数字化表示的描述符来表示这类信息，已成为CAD信息模型表示的首要问题。采用属性邻接图（attributed adjacency graph，AAG）来表示三维 CAD 模型，其定义为 AAG（P，E，α，β）。其中：（1）P为图AAG的顶点的集合，对应CAD模型中的零件对象。（2）E为图AAG的边的集合，对于CAD模型中的任意2个有配合约束关系的零件 Pi、Pj，图 AAG 都会有唯一的一条边 Ei，j与之相对应。（3）α 为图AAG的顶点P的属性集，它用于表示CAD模型中零件的属性，包括零件的基本信息、几何体信息、形状特征信息、装配工艺和结构信息等。（4）β为图AAG的边E属性集，它表示CAD模型中相互配合零件之间的配合约束关系。包括约束的数量、约束的类型与配合面的信息。装配配合面包括有平面、柱面、锥面和球面等，配合约束关系包含有重合配合、同心配合、相切配合、距离配合、平行配合、垂直配合和角度配合等。图1的齿轮-轴模型可以表示为图2中的邻接属性图，如图2所示。根据CAD信息模型的结构特点，使用相互关联的零件、关键尺寸和配合约束3个数据机构来描述，来对模型的数据信息进行存储。

图1 齿轮-轴的CAD模型图Fig.1 CAD Model of Gear-Shaft

图2 CAD模型图对应的属性邻接Fig.2 The Attributes Adjacency Graph of CAD Model

2.2 三维CAD信息模型的构建

构建CAD信息模型首先需要对三维软件中的CAD模型信息进行提取，通过对三维建模软件进行二次开发，可以提取出所需的模型信息，步骤如下：步骤1：第一次递归遍历装配体三维CAD模型的装配结构树，得到零部件相关数据信息，如零部件的存储路径、零件名称、材料等。步骤2：再次遍历装配体模型结构树，得到几何约的相关信息，比如：约束的类型、约束类型值、参与配合的特征面等。步骤3：查询获得零件的关键尺寸和零件级的尺寸约束方程式。步骤4：获得约束所处的层次，以确定其属于装配结构树的哪个层次。步骤5：通过数据结构的构建，把遍历获得的零件及相关信息进行存储，构造CAD信息模型。步骤6：将零件的语义的确认标志置False。（表明该零件尚未进行语义映射）。

3 装配语义模型

装配语义可以表达设计者的设计意图和思维过程。根据零件之间及零件和装配件之间的关系，比如联接的关系、传动的关系以及定位的关系等，可以得出装配设计过程中常见的装配语义。如图3所示。

图3 常用装配语义Fig.3 The Commonly Used Assembly Semantics

4 装配语义的推理过程

4.1 语义映射推理

首先根据已有的三维CAD模型来构建CAD信息模型。具体过程如下：（1）首先从零件集中提取一个零件名称为核心概念，通过查询关键字操作，可确定该零件所属的语义范畴。（2）在该语义范畴内，以装配几何约束关系等附加信息为匹配条件，利用相似性判别算法计算其相似度。

式中：diq（ui）—每一个对比元素的特征权值和相似度；k—待对比的特征元的数目；l—实例库中特征元的数目；n—第i个相似元的特征值数。

4.2 尺寸约束的生成及解算

4.2.1 零件级的尺寸约束

零件在初始设计阶段，通过对零件模型进行分析，可以将零件的尺寸参数划分为不变参数、可变参数和导出参数三类。在如图4的联轴器零件图中，可以将尺寸参数A、B、C归类为可变参数。将尺寸参数 DAD、DAE、DAF、DAA、DAB、DAC、DAG 归类为导出参数；例如，可以得到零件级的尺寸约束关系：DAA=C/3.0，DAB=A/3.0，DAC=C+10.0，DAE=C+5.0，DAD=B-30.0DAF=C+22.0，DAG≈B/24，且在国家相关标准规定的尺寸系列范围中选用。将尺寸参数L3、R1归类为不变参数[7]。由于零件内部尺寸约束较为复杂，所以在零件的建模阶段将其尺寸约束添加至方程式编辑器中，再通过二次开发的方式对零件级尺寸约束进行提取。

图4 联轴器零件的事物特性分析Fig.4 Article Characteristics Analysis of Coupling

4.2.2 装配件级的尺寸约束

装配件级尺寸约束零件间尺寸传递的关键，所以建立装配件级的尺寸约束是很有必要的。通过映射后的装配语义信息模型中的几何约束集中包含的尺寸约束来生成。

4.2.3 尺寸约束关系解算

图5 尺寸约束关系驱动传递图Fig.5 The Drive Transmission Graph of Dimension Constraints

在尺寸约束关系式生成后，如何快速准确的解算尺寸约束，确定尺寸参数之间的相互影响关系是关系到变型设计的准确性及尺寸驱动传递效率的关键。根据文献[9]中对尺寸参数传递算法的研究，利用复杂网络简单路径搜索算法、连通子网搜索算法等算法的尺寸参数在一个零件内部以及产品中不同零件之间的传递方法。鉴于篇幅，在此不作细说。对于两联轴器通过螺栓进行的联接，可构成其装配件之间的尺寸约束关系驱动传递图，如图5所示。（图中的1，2，3，4分别表示零件：联轴器 1，联轴器 2，螺栓，螺母。）

整个推理、解算流程图，如图6所示。

图6 语义推理流程图Fig.6 The Flow Diagram of Semantic Reasoning

5 实例验证

主轴箱有多个齿轮、轴、轴承、螺钉、螺栓、盖板等零件构成，如图7所示。（1）首先，获取企业原始CAD模型（即图7中的主轴箱CAD模型），包括零件本体属性信息、装配几何约束信息、尺寸相关信息等。这些信息可以通过对SolidWorks进行二次开发提取获得，把获得的信息存储在SQLServer2008数据库中。如图8所示。图中列出了主轴箱的部分零件信息。（2）把根据装配语义信息模型定义的装配语义库与CAD信息模型进行映射，包括装配单元与零件的转换、装配几何约束相似性对比判别和尺寸约束对象处理等。语义映射完成后，将映射后的零件信息保存于数据库中，如图9、图10所示。在此过程中，若存在不能映射的零件，则需要手动对两装配零件进行语义定义，并保存在装配语义库中。（3）接着进行尺寸方程式的生成和尺寸约束的解算。方程式存储表的部分内容，其中包括列项：索引号、装配语义、关键尺寸集、方程式1和方程式2等，每一个方程式列项对应存储一个尺寸方程式，以字符串的形式表示（图略）。

图7 主轴箱CAD模型Fig.7 The CAD Model of Spindle Box

图8 映射系统操作界面Fig.8 Mapping System Operation Interface

图9 零件信息存储表Fig.9 The Part Information Table

图10 装配语义存储表Fig.10 Assembly Semantic Table

6 结论

对三维CAD信息模型和装配语义信息模型进行了研究，构建了对应的CAD信息模型数据结构和装配语义信息模型数据结构，提出了从CAD信息模型自动映射至装配语义信息模型的推理算法，对部分零部件进行尺寸关系约束和相应的尺寸解算，充分利用了企业现有的CAD信息模型，实现了资源利用率的最大化，遵循了设计重用的原理。并以SolidWorks为三维CAD模型平台，以VC++为编程语言，对SolidWorks进行二次开发，开发出语义映射系统，验证了该算法。以某企业的龙门铣床的主轴箱作为例子，在该系统上完成了装配语义的自动映射过程。下一步将完善推理规则，实现尺寸约束的自动生成，进一步提高变型设计的效率。

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