平台无源定位最优配置与机动决策

摘 要根据机动平台与目标的几何关系、测向误差、定位精度要求等因素，提出基于圆概率误差、定位模糊区等不同需求的无源定位最优配置方法及适用原则，形成基线可变、固定等不同态势下平台编组配置态势，进一步推理各种条件下满足定位引导平台机动及决策流程，对机动平台行动具有现实意义。

【关键词】机动平台 无源定位 最优配置 机动决策

无源定位已广泛应用于机动平台编组（编队）使用，成为引导导弹超视距攻击的重要作战方式。目前，无源定位平台与目标的几何态势描述不一致，最优交会角的定位精度理论标准各异，导致了不同结论的出现。为理清不同态势、定位准则条件下海上编队对海上目标的最优配置角度，计算已知态势（基线、角度可知）和现有装备条件下对海上目标的定位精度，已知态势下舰艇如何机动，机动方向多少、机动距离多大等问题，在圆概率、定位模糊区等定位准则基础上，通过优化配置理论分析，利用双站多站配置模型和战术要求分析最佳机动建议，为机动平台指挥提供辅助决策，对超视距引导具有现实意义。

1 无源定位配置方法及适用原则

无源定位系统中通常采用三种指标来衡量目标定位精度。一种是圆概率误差（CEP），它是指目标落入给定区域内概率为50%的误差分布圆半径，此时的定位误差等概率轮廓线为一个椭圆；其次是定位模糊区，通过测向交叉定位系统中定位模糊区面积达到最小值的必要条件，来推导编队舰机平台最优配置角；第三种是相对误差标准，分析雷达测角精度、基线测量精度一定的情况下定位误差与雷达布站的关系，给出定位误差与雷达布站之间的关系。

如图1所示，设有一辐射源位于xy平面的E点（xe，ye）。在装载侦察设备的定位平台位“1”（x1，y1）和“2”（x2，y2）上对辐射源测向，测得的方位角分别为θ1和θ2（以方位基线为基准）。两个位置线的夹角为β（无源定位交会角），辐射源到方位基线的距离为D，两个侦察站之间距离为L。根据已知的点“1”和“2”坐标（x1，y1）、（x2，y2）和方位角θ1、θ2便可以确定辐射源E点的坐标（xe，ye）。由于测向总是存在误差，所以会产生对目标的定位误差。计算目标的位置误差为：

（1）

1.1 基于圆概率误差的无源定位配置

图1中，θ1，θ2的测量误差分别为 △θ1，△θ2，当测量误差较小时，可用微分代替增量的办法对定位误差进行分析，可得：

（2）

经推导（理论推导略）得出，当，时，圆概率误差最小，定位精度最高。此时，两个无源观测站和目标呈等腰三角形分布，交会角的绝对值。

适用原则：基于圆概率误差的定位精度主要适用于双（多）艦机交叉定位，前提条件是精确测定电子侦察设备的测向均方误差，计算出的圆概率误差CEP适合远程引导攻击；理论上，该方法最优交会角为110°，且有确定、可知的全局最小定位精度值。

1.2 基于定位模糊区的无源定位配置

由于内部噪声的影响，在方向角测量过程中出现的随机测向误差会使不同传感器两条测向线的交点围绕着真实点E随机分布，在辐射源附近形成一个定位模糊区，可用四边形来近似表示，如图2所示。

由于两个无源观测平台的测角误差很小，求得阴影部分的面积为

（3）

适用原则：无需精确测定电子侦察设备的测向均方根误差，适用于导弹末制导捕控方式已知，在确定目标横向、纵向散布误差后，便于计算导弹末制导开机时间、搜索方式；经理论计算，该方法无全局最小值，其较优交会角通常为60°左右，模糊定位区的面积为。

1.3 基于相对误差的无源定位配置

双站交叉定位精度不仅与侦察雷达的测向精度、定位机动平台之间距离测量精度有关，还与目标和定位舰艇构成的三角形的形状有关。根据误差传递公式，得到侦察雷达定位的相对误差表达式：

（4）

适用原则：基于相对误差的无源定位用于确定目标相对于主要攻击平台的相对误差（），而与另一平台距离无关联，未充分利用编组平台全部信息；在目标横向、纵向散布误差误差无法精确计算（定位态势相对不利，如我平台基线较短，而目标距我较远），导弹末制导开机时间、搜索方式无法确定时，可采用该方法计算概略引导；经理论计算，相对误差方法的最优交会角为90°。

2 机动平台无源定位配置态势

从数理统计角度和机动平台实际出发，以机动平台连线为基线L，目标和连线间垂直距离为垂距D，划分基线L固定（机动受限）、基线可变（可机动）、垂距D固定（攻击岛礁和并航目标）和多平台交叉定位等不同态势。

2.1 基线可变条件下双站无源定位配置

对目标实施侦察中，编组平台为保持无线电静默和最佳阵位，通常采取当前阵位下快速交叉定位或机动占领有利阵位实施交叉定位，指挥舰（机）保持现有位置不变、另一辅助定位平台实施机动占领阵位，在有限达到时间内实施较为精确的交叉定位精度。

2.2 垂距固定条件下双站无源定位配置

当编队基线到目标的距离相对固定时，如双方位狭长海湾两侧或目标与我编队并航等，可根据模糊区面积、定位圆概率误差CEP公式，求得对应准则下的最优交会角。

2.3 基线固定条件下无源定位配置

基线固定条件下，编组内平台均保持现有位置，通过模型计算现有态势条件下定位精度是否满足纯方位引导攻击下的精度需求；如精度无法满足需求，可通过数据连等方式进行行动。

2.4 多站无源定位配置

机动平台对目标实施无源超视距定位时，我方舰艇通常位目标同一侧，即目标位舰机编队闭合区域外侧（如图3，S1，S2，S3为定位平台，目标位原点处），有如下结论：

（1）随着定位舰机数量的增加，GDOP（几何稀释定位精度）呈减小趋势；endprint

（2）当定位舰机数量超过3艘（架）时，目标位于传感器闭合区域内、外侧的最佳精度相同；除此之外，目标位于内侧的最佳精度均要优于外侧；因此不失一般性，定位舰机最佳配置形式是位于以原点（即目标位置）为中心的正多边形的顶点；

（3）当定位舰机增加至一定数量时，GDOP的提高趋势并不明显甚至达到饱和状态。

3 机动平台无源定位最优配置的机动决策

由无源定位精度要求及适用原则知道，基于定位模糊区的配置方法无全局最小值，不适合作为求解最优机动方向的求解模型，而相对误差的无源定位配置只与其中一个定位平台距离有关，同样不能作为编队机动决策的求解模型；因此，本文将基于圆概率误差的定位配置方法作为机动决策的主要求解标准。

在圆概率误差的定位配置中，由于定位精度GDOP与基线长度L、电子侦察设备测向误差均方差，定位舰（机）所测得的方位角θ1，θ2有关；当基线长度L给定，GDOP的大小则由目标在平面内位置决定；在定位舰（机）和目标的距离和舰（机）机动距离受限的条件下，改变舰（机）机动方向，就相当于改变了目标在平面上的位置，因此可通过数学推导，找出舰（机）最佳机动方向，使得目标处于平面内定位误差最小点处。

3.1 单舰（机）机动

编队侦测到海上目标雷达信号时，为保证先敌攻击，可认为目标相对静止，我编队在交叉定位初始时刻无法满足导弹攻击精度时，辅助舰（机）立即采取大角度高速机动，达到无源定位最优交会角。设指挥舰（机）与目标的初始距离，编队基线，舰（机）机动角度等，由三角形正弦定理得可得机动角度。

3.2 双舰（机）机动

若指挥舰与辅助舰（机）均可采取机动战术接敌（如图4），为达成舰艇编队对目标的最优配置，提高定位精度；根据技术可行性分析和定位配置理论，基于圆概率误差定位准则时，舰艇机动应准循以下原则：

（1）尽量缩小舰艇与目标的距离；

（2）使目標交会角位110°左右。

因此，假设舰艇A距目标T较近，则选择舰A为主要机动平台，为在短时间内扩大A1A相对T点的角度，舰艇A的机动方向应垂直TA，根据舰艇A的机动航向、时间确定A1点；B1点的位置可由最优配置交会角、T点和A1点组成等腰三角形来确定。此外，基于定位模糊区准则时，舰艇机动应准循以下原则：

（1）尽量缩小舰艇与目标的距离；

（2）使目标交会角为60°左右。

基于相对误差准则时，舰艇机动应准循以下原则：

（1）尽量缩小舰艇与目标的距离；

（2）使目标交会角为90°左右。

3.3 目标机动

如初始时刻可以获得目标大致运动趋势，则根据目标机动方向和基于圆概率误差准则来确定双舰（机）机动方案：假设舰（机）A距目标T较近，则选择舰A为主要机动平台，为在短时间内扩大A1A相对T点的角度，舰艇A的机动方向应垂直TT1延长线，根据舰艇A的机动航向、时间确定A1点；B1点的位置可由最优配置交会角、T点和A1点组成等腰三角形来确定。如图5所示。

4 结论

本文根据平台与目标的几何关系、侦测作用距离、定位精度要求等因素，针对海上平台编组基线可变（固定）、目标与基线垂直距离固定等不同态势，研究基于圆概率误差、定位模糊区和相对误差等不同定位精度需求的舰艇无源定位最优配置布局，形成不同态势、定位准则条件下满足编队舰艇机动要素和决策建议，为海上指挥提供科学依据和辅助决策。

参考文献

[1]修建娟，何友.测向交叉定位系统中的交会角研究[J].宇航学报，2005（03）.

[2]白晶，王国宏.测向交叉定位系统中的最优交会角研究[J].航空学报，2009（02）.

[3]王本才.多站无源定位最佳配置分析[J].中国科学（信息科学），2009（02）.

[4]吴巍.双机被动定位系统的最优传感器配置研究[J].光电工程.2011（10）.

作者简介

胡晓玲（1974-），女，湖北省武昌市人。硕士研究生。工程师。研究方向为通信工程。

作者单位

东海舰队参谋部信息保障处 浙江省宁波市 315121endprint