胶结充填体抗压强度尺寸效应的试验研究

甘德清 韩 亮 刘志义 赵海鑫(1.华北理工大学矿业工程学院，河北 唐山 063009；2.河北省矿业开发与安全技术重点实验室，河北 唐山 063009)

材料的力学性能参数会随着本身的尺寸变化而发生改变，不再是某一个固定的参数，这种特殊的性质被认为是材料的尺寸效应[1]。国内外学者在岩石类等天然材料的尺寸效应方面进行了大量的理论分析和试验研究，取得了较为丰硕的成果。Gonzatti[2]对不同形状、尺寸的煤岩进行了单轴抗压强度试验，并结合超声测速的手段探究原煤的尺寸效应现象，发现煤岩的强度与尺寸大小负相关。Hudson[3]开展了不同尺寸大理岩石的无侧限压缩试验，探讨了岩石的峰值强度随岩样高径比改变而发生的变化，认为大理岩具有明显的尺寸效应。孟庆彬[4]通过电液伺服压力机对红砂岩进行了单轴压缩试验，发现岩样的峰值强度和峰值应变与岩样的尺寸负相关，岩样尺寸对岩样的声发射模式和岩石破坏形态等力学特性也有显著影响。王青元[5]指出岩石的长期强度具有明显的尺寸效应，运用损伤模型对不同尺寸的岩石进行单轴压缩蠕变的数值模拟，发现岩石的长期强度值与岩样尺寸负相关，当岩样尺寸增大到一定程度后，长期强度将趋于稳定值。杨圣奇[6]综合考虑了岩石尺寸与岩石微元体破坏及弹性模量之间的关系，采用损伤力学理论建立了单轴压缩条件下考虑尺寸效应的岩石损伤统计本构模型，探讨了岩石尺寸改变对其损伤特性演化规律的影响。陈瑜[7]对高径比不同的岩样进行了单轴压缩试验，发现岩样的抗压强度随着高径比的增大而逐渐增大，弹性模量和变形模量都和尺寸效应正相关，当高径比较小时岩样的破裂形式更加复杂。岩石类天然材料内部含有大量的孔隙和微裂隙等缺陷，这些缺陷的存在与尺寸效应有密切关系。

学者们也对混凝土这类人工合成高强材料的尺寸效应进行了丰富的研究。Neville[8]将不同强度等级的混凝土分别制作成不同边长的立方体试件并测试了单轴抗压强度，发现小尺寸立方体试件的强度明显大于尺寸较大的试件。Elfahal[9]对高强混凝土的尺寸效应进行了系统的研究，探讨了高强混凝土圆柱体的尺寸效应，指出高强混凝土的尺寸效应更为明显。苏捷[10]研究了不同强度等级混凝土立方体试件抗压强度的尺寸效应，认为随着立方体试件尺寸的不断增大，混凝土的抗压强度逐渐减小，通过建立抗压强度尺寸效应度公式，发现强度等级越高，尺寸效应越明显，C60混凝土的尺寸效应度是C20混凝土的1倍。黄海燕[11]从6个方面总结了混凝土尺寸效应产生的原因，在理论上对试验结果和引起尺寸效应的不同原因进行了分析，认为基于能量释放的Bazant尺寸效应理论能较好地预测混凝土强度。惠弘毅[12]对不同边长的混凝土立方体试件进行了单轴抗压和劈裂抗拉试验，建立了混凝土抗压与抗拉强度尺寸效应律的计算公式，发现尺寸效应显著性与强度等级正相关，单轴抗压尺寸效应小于劈裂抗拉尺寸效应。

胶结充填体能有效维护采场稳定，控制地压，减小围岩移动，其力学性能复杂，主要研究集中在新型胶凝材料的研发、灰砂配比、料浆浓度和养护条件等方面，关于尺寸效应的研究有限，徐淼斐[13]研究了胶结充填体立方体与圆柱体试件抗压强度的关系，拟合出了换算函数，初步探讨了充填体的尺寸效应。胶结充填体属于一种强度较低的类混凝土材料，因此可以借鉴混凝土的研究方法探讨胶结充填体的立方体尺寸效应，这对研究充填体的力学行为具有重要意义。本研究采用液压伺服压力机通过单轴抗压强度试验并结合场应变测量等手段，探讨尺寸效应对充填体抗压强度、弹性模量和破坏模式等力学特性的影响。

1 试验设计

1.1 试验方案

胶结充填体是一种人工制作的含有大量孔隙和微裂隙等缺陷的类混凝土材料。为尽量减少其他因素对试验结果的影响，试验过程中保证灰砂比、料浆浓度、养护龄期等其他条件一致，只改变试件尺寸，避免试验结果的偶然性。试验设计的灰砂比为1∶4，料浆浓度75%，养护条件相同(温度20 ℃左右，湿度>90%)，养护龄期28 d。分别采用70.7、100、150、200 mm 等4种尺寸的立方体进行充填体试件的制备与单轴抗压强度试验。强度测试试验中使用电液伺服压力机，轴向力控制，加载速率0.1 kN/s[14]，采用VIC-3D非接触全场应变测量系统对试验过程中试件表面的位移场及应变场测量，该系统基于DIC数字图像相关技术，可以监测充填体试块的破裂演化过程。

1.2 试验材料

试验中用到的充填骨料为铁矿的全尾砂，尾砂的颗粒级配曲线见图1(图1中d为粒径，μm)。该尾砂的平均粒径为0.169 mm，不均匀系数9.28，曲率系数1.52，尾砂级配良好。胶凝材料选用冀东水泥厂生产的32.5矿渣硅酸盐水泥；制浆用水为实验室普通自来水；料浆制备过程中不添加任何外加剂。

图1 尾砂颗粒级配曲线Fig.1 Grading curve of tailings

1.3 试验过程

依据《JGJ/T70—2009 建筑砂浆基本性能试验方法标准》中关于立方体抗压强度试验方法制作试块，将模具准备好后，在表面涂抹脱模剂以便试块初凝后脱模，将尾砂、水泥和水按照设计的比例精确称量后倒进搅拌机中直至搅拌均匀，浇筑过程中边搅拌边浇筑，防止料浆沉降。当试块初凝后，将表面抹平。24 h后进行脱模，将试件放入养护箱(温度20 ℃左右，湿度>90%)内，养护到设计龄期后取出，对待检测面进行散斑处理。进行单轴抗压强度测试，同时结合VIC-3D非接触全场应变测量系统对试件受压过程进行监测，试验设备如图2所示，测试完成后妥善保存数据。

图2 压力机和应变测量系统Fig.2 Press machine and VIC-3D

2 试验结果与分析

2.1 应力应变曲线分析

图3显示了不同尺寸的立方体充填体试块受压过程的应力应变曲线。

图3 不同尺寸的充填体全程应力应变曲线Fig.3 Whole stress-strain curve of filling body with different sizes

从图3中可以看出边长为70.7 mm立方体试块的峰值应力最大，边长为200 mm试块的峰值应力最小，尺寸不同的充填体试块的应力应变曲线趋势基本相同，大致都经历了初始压密阶段、弹性变形阶段、非线性破坏阶段和应变软化阶段。立方体尺寸越大，试块越早地进入弹性阶段，因为充填体是一种人为制作的材料，在制作过程中内部含有大量的微裂隙和孔隙，尺寸越大，内部的缺陷必然越多，在单轴受压情况下，大尺寸试块内有些孔隙和裂隙还没有完全发育或者刚开始发育的时候，部分区域可能已经因为裂隙的发育导致该区域发生损伤断裂，造成整体垮塌，丧失承载能力，因此相对于尺寸较小的立方体试块提前的进入弹性阶段，但因为整体承载能力不强，导致最终的峰值强度较低。

从图3中还可以看出，随着立方体尺寸的增加，试块的峰值应变(充填体试块达到峰值强度时对应的应变)越来越小，尺寸为70.7 mm的立方体试块在达到峰值强度时的应变为2.78%，尺寸为200 mm的峰值应变为0.88%。峰值应变的大幅度缩减也可以说明大尺寸的充填体试块在未发生较大变形的情况下就已经发生了破坏，尺寸较大的充填体试块虽然内部含有更多的缺陷，但是在这些缺陷还没有完全发育的情况下，部分区域就已经丧失了承载能力；反而尺寸较小的充填体试块在单轴压缩条件下内部的孔隙和缝隙能得到足够的发育，试块被整体均匀压密，强度得到大幅度提高。

2.2 单轴抗压强度规律

不同尺寸的充填体试块的单轴抗压强度、弹性模量、变形模量见表1。

表1 不同尺寸试块的力学参数Table 1 Mechanical parameters of specimens with different sizes

表1中的数据显示，胶结充填体的峰值强度与立方体尺寸负相关，当尺寸为70.7 mm时，充填体试块的强度最大为7.78 MPa，当尺寸增加到200 mm时，试块的强度仅为3.56 MPa，强度的下降幅度超过了50%。将混凝土尺寸效应分析中尺寸效应度概念引入对胶结充填体立方体试件抗压强度的尺寸效应进行描述[10]，尺寸效应度按照式(1)进行计算。

(1)

式中，γa代表尺寸效应度；f70.7为边长70.7 mm的立方体试块的单轴抗压强度；fa代表其他尺寸试块的抗压强度，不同边长用a表示。计算得到各尺寸效应度如下：γ100为24%，γ150为31.7%，γ200为54.2%。初步认为，胶结充填体立方体试件的抗压强度具有明显的尺寸效应，表现为随着立方体试件尺寸的增加，充填体的抗压强度逐渐减小，尺寸为100 mm的试件的抗压强度为70.7 mm试件的76%，150 mm试件是70.7 mm试件抗压强度的68%，当尺寸增加到200 mm时，其强度不到70.7 mm时的一半。这是由于大尺寸的立方体试件内部含有大量的微裂隙和孔隙，在这些缺陷没有完全发育的时候，已经有部分区域发生了严重的损伤断裂，导致试块的整体承载能力大幅度下降，抗压强度显著降低。

随着立方体试块尺寸的增加，弹性模量逐渐增大，当试块尺寸超过150 mm后又明显降低。弹性模量越大，使材料发生一定弹性变形的应力也需要越大，然而由于大尺寸充填体试块的承载能力降低，当应力增大到某一范围后，局部区域发生了严重的损伤断裂，应力无法继续增加，已施加的载荷不足以使试块发生更大的弹性变形，这也验证了图3中大尺寸胶结充填体立方体试块在达到峰值应力前发生较小的应变。

2.3 不同尺寸试件的破坏模式

结合VIC-3D全场应变测量系统，基于三维数字图像相关技术，对不同尺寸的充填体立方体试件的整个受压过程进行监测，得到试块在整个加载过程中的全场位移和应变，直观地展现了不同尺寸试块表面裂纹的产生、发育及贯通的演化过程，对于研究不同尺寸充填体立方体试块的变形破坏过程具有重要意义。

图4显示了不同尺寸的充填体试块在达到峰值应力后垂直荷载方向的全场应变云图，从云图中的数据可以看出随着尺寸的增大，试块发生的最大应变都逐渐减小，这和前面研究发现的结果一致。还可以看出尺寸较小的试块表面出现多条裂纹，随着尺寸的增大，试块在破坏后形成1条或2条宏观破坏带。图4(a)是尺寸为70.7 mm的立方体试块，试块表面有多条裂纹，试块在单轴受压过程中经过压密阶段，试块内部的原始裂隙和孔隙受压闭合，随着荷载的增加又不断产生新的裂纹，这些裂纹经历了稳定的扩展阶段后，最终演化成宏观裂纹。图4(d)是尺寸为200 mm的立方体试块，可以看出试块表面有2条宏观破坏带出现，主要集中在试块的右半部分，已知试块的弹性模量和变形模量都随着试块尺寸的增大而不断增大，试块的峰值应变随着尺寸的增加而不断减小，大尺寸试块内部存在更多的缺陷，在这些孔隙还未完全发育时，局部区域(图4(d)中右侧区域)已经发生了严重的损伤断裂，左侧区域并未发生特别明显的应变，导致试块的整体承载能力下降，发生大面积垮塌，大幅度削弱了试块的单轴抗压强度。破坏模式云图显示的结果与应力应变曲线、力学参数等分析结果基本一致，说明基于3D-DIC技术分析充填体试块的破裂演化过程是可行的，为研究充填体破裂提供了新的思路。

图4 垂直荷载方向的全场应变云图Fig.4 Full-field strain contour maps in vertical load direction

3 结 论

(1)在灰砂比、料浆浓度和养护龄期等外界条件一样的情况下，胶结充填体有明显的尺寸效应，充填体立方体试块的抗压强度与试块尺寸负相关，尺寸为200 mm的充填体试块的峰值强度仅是尺寸为70.7 mm的一半；胶结充填体立方体试块的峰值应变随着试块的尺寸增加而逐渐减小。

(2)引入尺寸效应度对充填体抗压强度的尺寸效应进行定量描述，γ100为24%，γ150为31.7%，γ200为54.2%；随着充填体试块尺寸的增大，弹性模量和变形模量都逐渐增大，因为尺寸较大的充填体试块在单轴受压过程中，在裂隙和孔隙未完全发育的情况下已有部分区域发生严重的损伤断裂，大幅度降低了试块的整体承载能力。

(3)基于三维数字图像相关技术，对不同尺寸的充填体试块的破坏过程进行监测是可行的，尺寸较小的试块破坏后表面有多条裂纹出现，尺寸较大的试块破坏后表面出现特别明显的宏观破坏带；尺寸较大的试块是局部发生严重的损伤断裂，大部分区域即使在试块达到承载能力以后也未发生明显的应变变化。

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