基于层次分析法的水面舰艇作战效能评估

郑 锦，王 宇

（91404部队，秦皇岛 066000）

作战效能是评价水面舰艇作战能力的一项重要指标，在作战系统的发展论证、系统评价、系统作战使用、作战方案制定等方面有着重要的作用。常用的效能评估方法包括层次分析法、矩阵相乘法、系统效能分析法、Petri网法和指数法等。其中，层次分析法具有多层次、多层面综合分析评估的特点，得到广泛应用。在此，采用层次分析法，以水面舰艇反导作战为例，对水面舰艇的作战效能进行评估。

1 层次分析法在水面舰艇作战效能评估中应用分析

层次分析法是美国T.L.Seaty教授在20世纪70年代初提出的，特别适合于水面舰艇作战系统这类具有复杂层次结构的多指标决策评估问题。它可以把作战效能评估分解为若干组成因素，并按因素间的相互关系及隶属关系，将其分层聚类组合，形成一个递阶的、有序的层次结构模型。然后，对模型中的每一层次因素的相对重要性，依据人们对客观现实的判断给予定量表示，再利用数学方法确定每一层次全部因素的相对重要性次序的权值。最后，通过综合计算各层因素相对重要性的权值，获得最低层因素对于最高层的重要性权值，或进行优劣排序，以此作为评价和选择方案的依据[1]。

水面舰艇作战任务包括对海攻击、反潜作战、防空反导作战等。其中反导是水面舰艇作战系统的重要作战任务之一，对于水面舰艇反导的效能评估是水面舰艇作战效能评估中不可缺少的组成部分。在此，以水面舰艇反导作战为例，采用层次分析法，通过对不同反导武器及其组合模式，建立评估模型进行效能评估。水面舰艇反导作战前可根据不同作战方案依据评估模型进行效能预估，从而得到较好的反导模式为指挥员决策提供参考，进一步优化反导指挥程序和作战流程，增强水面舰艇对导弹防御能力。

2 建立基于层次分析法评估模型

目前，我国水面舰艇防空反导武器主要有舰空导弹武器系统、舰炮武器系统、电子对抗系统。这些武器可以分别对反舰导弹进行打击和干扰[2]。其中，对反舰导弹的打击主要依靠硬武器（舰空导弹武器系统、舰炮武器系统以及相应的搜索和跟踪设备）实现对导弹的拦截。对反舰导弹的干扰主要是利用舰艇电子对抗系统对反舰导弹进行干扰或欺骗，干扰可分为有源干扰和无源干扰。其防御过程是舰艇在接到上级敌情通报或本舰雷达发现目标时，通报指控系统，指控系统对目标进行综合处理，威胁判断，当判断到目标是来袭导弹时，进行导弹告警，分配相应武器进行导弹防御。舰载武器系统接到目标指示后，进行射击诸元解算，发射武器对导弹进行拦截和干预[3]。

每一类反导武器又分别是由多个子系统构成的复杂系统。层次分析法可以通过提取水面舰艇反导武器特征、简化系统结构、有效稀释关联度等过程，达到对该系统定量分析评估的目的。层次分析法应用于水面舰艇反导武器系统步骤包括：分析水面舰艇反导作战中各因素关系，建立问题的递阶层次结构；构造判断矩阵；计算相对权重；计算各层元素对系统目标的合成权重，并进行排序[4]。

2.1 分析水面舰艇反导作战中各因素关系，建立问题的递阶层次结构

合理选取评价的因素指标是建立递阶层次结构的关键和基础。通过全面分析，将影响反导武器作战效能的评价因素分为6个主要方面，即对导弹的警戒范围、对导弹跟踪范围、反应时间、打击成功概率、有源无源干扰能力、可靠性。由此建立的水面舰艇反导作战效能指标体系如图1所示。

图1 水面舰艇反导作战指标体系Fig.1 Surface ship antimissile combat index system

根据水面舰艇反导作战指标体系建立相应的递阶层次结构，如图2所示。

图2 水面舰艇反导作战效能层次Fig.2 Surface ship antimissile combat effectiveness hierarchy

2.2 构造判断矩阵

根据水面舰艇反导作战效能层次，对同一层次的各元素关于上一层次中某一元素的重要性进行两两比较，构造两两比较判断矩阵。

判断矩阵表示针对上一层次某因素而言，本层次与之有关的各因素之间的相对重要性。假定目标层A中因素Ak与下一层中因素B1，B2，…，Bn有联系，则构造的判断矩阵如表1所示。其中，bij是对于Ak而言，Bi对Bj的相对重要性的数值表示，通常bij取 1，2，3，…，9 及它们的倒数[5]。

表1 判断矩阵的构成Tab.1 Composition of judgment matrix

2.3 计算相对权重

在水面舰艇反导武器效能指标体系中，由判断矩阵计算同一层次元素对于上一层次中某一元素的相对权重。它也是本层次所有因素相对于上一层次而言的重要性进行排序的基础。

层次排序就是计算判断矩阵的特征根和特征向量问题，即对判断矩阵B，计算满足式（1）的特征根与特征向量[1]。

式中：λmax为B的最大特征根；W为对应于λmax的正规化特征向量；W的分量Wi为相应因素单排序的权值。

为了检验矩阵的一致性，需要计算它的一致性指标 CI，定义

显然当判断矩阵具有完全一致性时，CI=0。（λmax-n）越大，矩阵的一致性越差。为了检验判断矩阵是否具有完全一致性，需要将CI与平均随机一致性指标RI进行比较，记为一致性比率CR，当

判断矩阵具有满意的一致性，否则就需要对判断矩阵进行调整。

2.4 计算各层元素对系统目标的合成权重并进行排序

方案层n个待评估方案对准则层的相对权重向量Wi构成矩阵Pu

求出n个待评估方案对总目标的合成权重向量PE

式中：e1，e2，…，en分别为方案 1，方案 2，…，方案 n的效能。然后比较 e1，e2，…，en的大小，最后得出水面舰艇反导武器系统效能最优的反导方案。

3 水面舰艇反导层次分析法效能评估实例分析

海军某新型护卫舰的反导武器主要由舰空弹、舰炮武器系统（包括相应的跟踪器）、电子战系统组成，作战系统的警戒探测设备为某型雷达和红外警戒设备。以下针对该作战系统的警戒探测设备和反导武器性能进行效能评估。

3.1 分析效能评估中各因素关系，建立问题的递阶层次结构

对水面舰艇反导效能评估，评价水面舰艇对导弹的警戒范围、对导弹跟踪范围、反应时间、打击成功概率、有源无源干扰能力、可靠性等综合性能。

根据图2所示递阶层次结构，建立起该型水面舰艇反导作战AHP效能层次，如图3所示。

图3 ××型水面舰艇反导作战AHP效能层次Fig.3 ××type surface ship anti-missile combat AHP effectiveness hierarchy

图3中各方案具体如下：

方案1舰空弹+电子对抗；

方案2舰空弹+舰炮；

方案3舰空弹+电子对抗+舰炮；

方案4舰炮+电子对抗。

3.2 构造反导效能评估的判断矩阵

对于总目标，准则层各准则两两比较构造判断矩阵BE，如表2所示。

表2 反导效能判断矩阵的构成Tab.2 Composition of anti-missile effectiveness judgment matrix

对于各准则，构造方案层各方案的判断矩阵Bi（i=1，2，3，4，5，6）。 对于准则 u1，各方案的判断矩阵为

对于准则 u2，u3，u4，u5，u6，各方案的判断矩阵为

3.3 由判断矩阵计算同一层次元素对于上一层次中某一元素的相对权重

对于总目标，通过Matlab数据处理软件，求解判断矩阵B的最大特征值λmax及其对应的特征向量PE，并进行一致性检验。即

对于各准则，通过Matlab数据处理软件分别求解判断矩阵 Bi（i=1，2，3，4，5，6）的最大特征值 λmax及其对应的特征向量Pi，并进行一致性检验。其结果如表3所示。

表3 一致性检验结果Tab.3 Consistency check results

3.4 计算各层元素对系统目标的合成权重并进行排序

方案层4个待评估方案对准则层各准则的相对权重向量为 Wi（i=1，2，3，4，5，6），构成 4×6 矩阵，即

4个待评估方案对总目标的合成权重为

水面舰艇反导是相当复杂的过程，导弹制导方式、末制导雷达和火控雷达及有源干扰之间的电磁兼容问题、软硬武器的视射界问题等都会对反导结果造成影响。在不考虑这些影响的理想情况下，得到层次分析法效能评估结果表明，××型水面舰艇反导作战时舰空弹+电子对抗+舰炮的效能最高。

4 结语

根据层次分析法效能评估方法，对水面舰艇反导作战效能进行评估，并建立了反导效能评估模型。由于各水面舰艇作战系统所配备的反导武器系统性能指标有所不同，应根据其不同在各因素权重上进行调整。水面舰艇反导作战时，可根据不同作战方案，依据该模型进行效能预估。

[1]刑昌风，李敏勇，吴玲.舰载武器系统效能分析[M].北京：国防工业出版社，2008.

[2]李艳丽.作战模拟方法的水面舰艇反导作战效能评估[J].计算机仿真，2007，24（6）：38-41.

[3]孙学峰，张波.防空武器系统作战效能模糊综合评估研究[J].科技信息，2009，26（29）：48-49.

[4]张一博，马慧敏.基于AHP的舰载对空传感器的效能评估[J].舰船科学技术 2010，32（9）：72-75.

[5]郭万海，赵晓泽.舰载雷达效能评估[M].北京：国防工业出版社，2003.