小学生解答数学问题的心理特点及教学策略

熊翠华

培养学生运用所学的数学知识解决简单的实际问题的能力，是小学数学教学的一项主要任务，是全面提高小学数学教学质量的关键。教师掌握学生学习数学的心理特点，能提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，促进他们的心理发展和智力形成。小学生解答数学问题，一般要经过理解题意、分析综合数量关系、选择算法三个阶段。

一、理解题意

理解是解答数学问题过程的第一步，学生对数学问题的理解水平，直接决定着解答数学问题的速度和正确性。理解题意即审题，审题就是了解题目的基本性质和要求。通过对文字描述的理解，能清楚地了解到数学问题的要领。只有理解事物之间的内在联系，才能准确地确定解题的思维方向以及解题的基本途径。审题错了，解题的方向和途径必然是错误的，所以教师必须让学生学会审题。

在教学中，教师应该帮助学生全面理解题意。小学低年级学生识字量少，无声言语发展还不充分，这是影响他们正确理解题意的障碍。为此，教师教学时应要求学生用自己的语言把题目的情节、条件、问题大声读出来。通过有声言语活动，使学生正确理解书本上的数学问题。另外，数学问题所采用的语言形式也会影响审题的正确性，如学生常常将2月误认为是30天。对于形式特殊的题目，教师要给予适当启发，如引导学生调整题目的叙述顺序，将与习惯上不一致的“倒叙”“插叙”改为“顺叙”，按数量关系或列式的顺序调整题目中条件出现的顺序和位置，或把隐蔽的条件具体化。

利用实物、教具、图解等方式帮助学生理解题意，也是教学中常用的手法。如用实物演示“一共”“添上”“比……多”“比……少”等概念很直观，使学生获得关于实物的感觉、知觉、表象和概念。当然，教学中要防止学生在审题中只将注意力集中在数学问题的情节之中，避免解题时容易受到表象的干扰。

二、分析综合数量关系

数学问题的已知条件是我们分析概括数量关系的依据，题中所求问题是解题的目标。学生在解题过程中，想方设法在已知条件和未知條件之间架起数量关系的桥梁，沟通二者之间的关系。分析数量关系一般采用分析法和综合法。分析法是从问题出发，通过推理追溯条件；综合法是从条件出发，逐步推出所求的问题。前者是从部分到整体，后者是从整体到部分。这两种解析数学问题的方法各有不同的特点。综合法具有简易性，分析法具有精确性和连贯性。一般来说，题目按事情发展顺序叙述的可用综合法解答，而反向结构的题目可采用分析法解答。

一般低年级偏重综合法解题，中高年级偏重分析法解题，比较简单的、直接形式的数学问题用综合法为宜，比较复杂的、间接形式的数学问题用分析法为宜。在解题的思维过程中，纯粹地采用分析法和综合法是没有的。这两种思维过程彼此联系，相互补充。在采用分析法时，必须随时考虑已知条件，关注问题和条件之间的联系；在采用综合法时，要随时考虑所求的问题。因此，分析法和综合法不应当看作个别方法，而应当看作解答数学问题同一过程中的两个因素。实际上，学生在解答数学问题时，他们的思维是交替的，时而采用分析法，时而采用综合法，从已知数到未知数，从未知数到已知数，不断交替运动。

三、选择算法

学生在分析、综合数量关系的过程中就已经初步形成了解题方案。把解题构思列成算式，实际上就是用数学符号把解题的思路具体为标准形式，是比较抽象的逻辑思维活动。列式解答，就是用抽象的符号把解题的思路展现出来，转译为算式，再解答出来。这里，运算的每一步实际上都代表每一个思维过程。因此，这种“转译”实际上是将思维过程与运算过程建立了对应的关联关系。学生在这阶段遇到的最大心理障碍，就是数学题中出现的具体数据的顺序与算式中相应的数据顺序不一致。此外，对数量关系认识不到位和瞬时记忆能力不强，也会使这种“转译”出现中断或失误。例如，把“+”看成“-”，该用乘法的地方用除法计算，等等。这些都与学生感知观察的特点、思维的自觉性发展不完善有关系。当学生不能独立分析题目和选择算法时，教师不能要求学生死记硬背已有的解题方法和途径，更不能以个别词句与算法建立某种联系，应当向学生指出选择算法的关键环节，找出数量关系与选择算法的内在联系。

教师要引导学生理解数理，发展学生逻辑能力，培养学生自我论证和检验运算合理性及正确性的能力。数学情境题解答运算完成后，教师要指导学生通过运算推理加以检验，并进一步理解题目中的数量关系，逐步培养学生的推理能力，以实现课堂效益最大化的目标。