科研院所知识创造系统演化——基于LCM-Brusselator模型*

曾经纬，李柏洲，董恒敏

（1.哈尔滨工程大学 经济管理学院，哈尔滨 150001；2.哈尔滨工程大学 企业创新研究所，哈尔滨 150001；3.中国航天系统科学与工程研究院，北京 100048）

1 文献回顾

随着我国科技创新体系的不断完善，科研院所作为科技创新的三大主体之一[1]，是知识创新和技术创新的重要源头[2]，发挥着重要的作用。《国家创新驱动发展战略纲要》中指出：“建设世界一流科研院所。明晰科研院所功能定位，增强在基础前沿和行业共性关键技术研发中的骨干引领作用。”创新的本质是知识集成和创造[3]，科研院所知识创造系统是科研院所竞争优势的核心体现。由于知识的相关特性和知识主体之间的相互作用，科研院所知识创造系统表现出的是非线性的复杂系统特征，基于此，运用复杂性科学的相关理论研究科研院所知识创造系统相关问题具有重要的意义。

关于知识创造，国内外学者大多以企业为背景，研究知识创造的模型及改进[4-7]、知识创造的过程分析[8-9]、知识创造的机理[10]。Nonaka 在1994年提出知识创造的概念，并提出经典的SECI 模型。知识创造是指组织内或组织外对知识（包括显性知识和隐性知识）进行创造和分享的持续性过程[11]。Lee 和Choi 对知识创造过程的影响因素进行分析，最后建立了基于影响因素的知识创造过程模型[12]。Schulze 和Hoegl 运用33 个公司的实证数据，验证Nonaka 的知识创造SECI 模型的四个阶段，并基于行为学视角得出知识主体在SECI 模型各阶段的知识创造规律[13]。而对于复杂性科学视角下的知识创造，Ciborra 从自组织演化的视角说明知识具有自组织的特性，并且认为该特性是知识演化的动力[14]。Huang 在动态演化和复杂性的视角下，认为知识创造过程是自组织的，并且知识创造是一个自创生系统[15]。姜文和汪应洛运用耗散结构理论定性地研究知识创新的相关条件[16]。彭双等将知识链看成复杂适应系统，进而研究组织间知识创造的相关机理[17]。Foster 认为知识创造是一种自催化式的协同演化过程，并且可以形成耗散结构[18]。赵健宇等从激励理论、行为学和心理学入手研究知识产权激励对个体知识创造行为的影响[19]。自组织是形成耗散结构的前提，而满足耗散结构系统才能达到协同的状态[20]。而科研院所在知识创造方面的研究也多为定性分析，必然开放组织边界，并且与外界进行物质、信息、能量的交换。基于此，科研院所知识创造系统耗散结构的形成对科研院所知识协同及提升创新绩效有重要的意义，现有的文献对科研院所的研究大多停留在使命定位[21-22]、绩效评价[23]方面，即使研究知识创造也大多从定性视角进行分析，很少有文献研究对科研院所知识创造进行系统深入的定量研究，并且大都忽视了科研院所知识创造系统的复杂性和科研院所知识协同的前提。

基于此，在学者研究知识创造自组织特性的基础上，本文结合耗散结构和生物进化理论，运用Brusselator 模型求解出科研院所知识创造系统耗散结构的判别条件，并运用中国科学院12 所分院的年鉴数据进行了实证研究。最后利用学习竞争模型分析科研院所知识创造系统演化的过程。

2 理论基础

2.1 科研院所知识创造系统耗散结构特征分析

耗散结构由普利高津在1969年提出，具体是指一个远离平衡态的开放系统与外界进行物质、信息和能量的交换，当外界物质、能量和信息的输入达到某一阈值时，系统会自发地从无序状态转化为时间、空间或功能的有序状态[24-25]。耗散结构的形成要满足四个条件，分别是开放性、远离平衡态、非线性作用和涨落现象[26]。

（1）开放性。封闭的系统无法形成耗散结构。根据开放系统的定义，科研院所知识创造系统的开放性表现在与外界进行物质、能量和信息的交换方面。物质交换具体表现在科研院所在知识创造的过程中需要同外界进行人员交流和资金获取方面。例如，科研院所对科研人员的吸引与培养；科研院所知识创造系统的资金绝大部分来源于政府或企业。能量的交换体现在知识的流动方面，科研院所创造新知识后会推动技术创新的实现。信息的交换体现在科研院所对外部知识的获取和知识共享方面。

（2）远离平衡态。若系统处于平衡态则无法形成耗散结构，科研院所知识创造系统并非出于平衡状态，导致了其与外界进行物质、信息、能量的交换。而且知识存量的不断变化使得科研院所知识创造系统的平衡状态也在不断变化，具体表现在科研人员的知识水平、与外界进行知识流动的频率和效果、内外部科研经费的持续投入方面。

（3）非线性作用。科研院所知识创造系统中各种要素之间的关系并不是简单的线性关系，而是复杂的非线性作用，在科研院所知识创造系统中存在多种要素，如人员、资本、知识，这些要素间存在很大的异质性，要素之间形成的是一种复杂的作用关系，显然这种关系是一种非线性的作用，这种非线性的作用在某种条件下可能呈现出协同效果。

（4）涨落现象。科研院所知识创造系统中人员流动、知识流动、研发投入等要素的变化可以导致科研院所知识创造系统产生很多个微涨落，当系统处于远离平衡态，并且在非线性机制的作用下时，微涨落可能会对系统产生巨大的影响（知识创造系统形成有序的耗散结构或者系统更加无序）。

2.2 Brusselator 模型与转译

Brusselator 模型是一个化学反应方程式，由比利时布鲁塞尔学派率先提出，并被认为可用于研究耗散结构，已经成为定量判断系统是否成为耗散结构的重要数学模型[27]，基本形式为[28]

其中，A和B是初始反应物，假设其浓度不变；U和V是中间产物，反应过程中浓度可变；D和E是反应产物；K1、K2、K3和K4是反应的催化剂，影响反应的速度。特别地，第三个反应式是自催化反应。有些学者在使用化学反应方程式进行研究时，容易忽略模型的适用范围，反应物的浓度、反应生成物的处理都会很大程度影响化学反应的发生，所以这里需要明确并且注意的是，D和E一经生成立即被取出，故K-2=K-4=0；非线性反应是不可逆的，故K-3=0；A在反应中浓度是不变的，故K-1=0[29]。基于此，可用于耗散结构研究的Brusselator 模型的形式为

转译又名翻译，大多出现于医学和语言学研究中，但是在经济管理中可以利用转译将复杂的问题简单化，将化学反应的相关反应物等转译为复杂系统的相关元素，化学反应过程可以模拟成复杂系统的运行相互影响的过程，化学反应生成物可类比为复杂系统运行过程中的产出，催化剂可以转译为影响元素之间作用的时间或转化的效率，这样可以形象地表达复杂系统的特征[30]。

3 Brusselator 模型的转译及判定条件求解

科研院所知识创造从系统运行的过程来看，可以将经典知识创造的四个阶段简化为以下两个阶段：第一阶段，科研院所知识创造的主体是科研人员，科研人员的数量决定了科研院所知识创造的能力；第二阶段，在知识创造能力完善的基础上，再通过相关经费投入和支持，可以得到科研院所知识创造成果。显然，知识创造能力是产生知识创造成果的先决条件，同时知识创造的成果又会进一步地对知识创造能力产生影响，科研院所知识创造的过程与Brusselator 化学反应相契合。基于此，对Brusselator 模型进行如下转译。

A和B分别代表着科研院所科研人员全时当量和科研经费投入，要保证A和B达到反应的浓度不变，则需要外部经费的不断投入和科研人员不断进行科研投入；U代表知识创造能力；V代表知识创造成果；D代表知识创造带来的创新收益，生成的创新收益将用于弥补知识创造的成本，所以一旦生成就会离开反应；E代表知识外溢，主要来源于科研院所的知识流动。K1是科研人员数量对知识创造能力影响滞后期的倒数，K2是得到知识创造成果时间的倒数，K3是进行知识学习时间的倒数，K4是知识外溢时间的倒数。

通过Brusselator 模型转译之后，得到反应式如下。

A（科研人员全时当量）（知识创造能力），这个反应式表达的是科研院所科研人员全时当量转化为科研院所知识创造能力的过程，此时要注意科研人员之间的相互协调和知识交流，尽快形成有效的团队，促成科研院所知识创造能力的提升。

B（科研经费投入）（知识创造成果）+D（创新收益），这个反应表达的是在知识创造能力已经形成的基础上，通过科研经费投入，进一步获得知识创造产出的过程，其中获得的创新收益用于弥补知识创造的成本，创新收益产生之后会作用于知识创造的其他方面，并脱离相关反应。

结合以上分析，可以得出化学反应的动力学方程组（不考虑反应扩散的情况）：

在求解动力学方程的方法上，有学者采用量子力学本征方程进行求解，得出特征根后再进行分析[19]。知识创造系统只有在不稳定的情况下才能出现耗散结构，这是耗散结构形成的前提，基于此，采用判断平衡点稳定性的局部均衡分析方法可以更加直观地完成式（3）的动力学方程组的求解，故令方程组中两个式子均等于0，可以得出方程组的唯一平衡解，使用雅可比矩阵的局部均衡分析可以得出平衡点的稳定性，设，由上述方程组可以得到雅可比矩阵和对应的行列式以及其迹分别是

其中，

根据得到的判定条件，要判定系统是否形成耗散结构，就应该首先判断是否大于0，即要对Ki（i=1，2，3，4）的符号进行判定。在进行经济学转译的过程中，可能会出现K值取负数的情况，但是有文献中直接采用条件2 对系统是否形成耗散结构进行分析，忽略了K值符号对判定条件的影响[31]，直接使用 Tr（J）＞0的条件进行判定，一定程度上增加了工作量，特定条件下可能还会造成判断不准确的情况。但是在一般情况下，K1、K2、K3、K4的取值是大于0 的，故在大多数情况下我们多使用条件2 进行耗散结构判断，由于当Ki（i=1，2，3，4）的取值都大于0 时，显然，所以大多数条件下只需要判断是否大于0，即是否大于0。

4 实证分析

根据上文求解出的判定条件，选取2015年中国科学院12 所分院的数据（数据来源于《中国科学院统计年鉴2016》），对中国科学院12 所分院知识创造系统是否成为耗散结构进行验证。科研院所知识创造系统耗散结构是基于科研院所内部知识创造而言的，并且科研院所重要的知识创造主要产生于相关课题，故选取中国科学院12 所分院课题科研人员全时当量（包括本单位科研人员和流动人员）作为反应物A，选取中国科学院12 所分院课题经费投入作为反应物B。模型转译后，K1是科研人员数量对知识创造能力影响滞后期的倒数，K2是得到知识创造成果时间的倒数，K3是进行知识学习时间的倒数，K4是知识外溢时间的倒数。针对K的取值，学术界一般采取两种办法：一是将所有K均设定为常数1[32-33]；二是针对实际情况分别进行赋值[20]。由于化学反应速度肯定具有快慢的差异，并且在采取经济学转译方法的条件下，Ki（i=1，2，3，4）对应的实际意义不同，故将所有K值均取常数1 并不能很好地模拟现实的系统运行，且可能导致判定结果出现较大的误差，综上，取K1=1/5，K2=1，K3=1/3，K4=1/4。原始数据如表1所示。

表1 原始数据

续表

对数据进行标准化处理。标准化公式如下[31]：

其中，Xi*j表示第i个分院第j个指标的标准化值；Xij表示第i个分院第j个指标的原始值；Xjmax表示第j个指标的最大值；Xjmin表示第j个指标的最小值。标准化数据如表2所示。

表2 标准化数据

表3 判定结果

续表

通过判定条件的计算，由表3可以得出目前中国科学院12 所分院中，仅有两所分院的知识创造系统形成了耗散结构，分别是北京分院和上海分院。这表明中国科学院大多数分院在知识创造活动中，还不能很好地开放自身边界，不能与外界进行很好的知识交流和互动，并且科研院所内部的科研人员数量与科研投入也存在不匹配的现象，所以虽然中国科学院12所分院的知识创造系统在不断运行，但是知识创造的过程却较多地受到了外界的干扰与影响，没能形成自组织系统，目前只有北京分院和上海分院的知识创造系统形成了耗散结构。

在研究中还发现：紧随其后有可能成为耗散结构的有沈阳分院、长春分院和广州分院。建立在经济发达地区（北京、上海和广州）的科研院所知识创造系统成为耗散结构的可能性要大，因为优越的经济和人才支持促进这些地区的科研院所与外界进行物质、信息和能量的交流，并且这些地区科研院所基本已经形成自组织，可以进一步促进科研院所知识创造系统的发展。而对于沈阳分院和长春分院而言，虽然这些分院所处地区的经济发展程度低于北上广，但是由于地处东北老工业基地，工业的发展使得这些地区的科研院所拥有较浓厚的科技积淀和知识存量，所以也接近成为耗散结构。另外，当获得知识创造产出的效率提高时，科研院所知识创造系统会向有利于耗散结构形成的方向演化，并且科研人员与科研投入的匹配程度也是影响科研院所知识创造系统能否向耗散结构发展的重要因素。

5 科研院所知识创造系统演化分析

从Brusselator 模型的第三个自催化反应中可以看到科研院所知识创造系统知识创造能力的提升有一个学习、消化和吸收的过程，并且从Brusselator 模型的第四个反应中可以看到科研院所知识创造系统是一个开放式系统，并且与外部存在着物质、信息和能量的交流。科研院所知识创造系统会产生演化的现象，故结合学习竞争模型，通过单种群学习竞争模型和双种群学习竞争模型对科研院所知识创造系统进行描述，并运用MATLAB 进行数值仿真。

5.1 单种群过程分析

由于科研人员个人的知识存量不同、性格和文化背景不一样，每个人对于知识创造中带有的冒险行为的风险偏好是不同的，这就将科研人员大致分成了保守型科研人员和进取型科研人员。前者对于知识创造冒险行为有很强的排斥心理，看到大家都认同这种知识创造成果才逐渐研究；后者属于热衷于知识创造的冒险行为，为了获得知识创造成果，而尝试新的理念和方法。为了描述科研院所科研人员的非线性学习行为，利用单种群学习竞争模型来研究科研院所知识创造系统演化具有代表意义。

考虑到科研院所知识创造系统的单种群学习过程，则存在下列模型[34-35]：

其中，N表示科研院所科研人员的规模；n表示已经掌握知识创造系统产生的新知识的科研人员数目；N−n表示知识创造系统中科研人员主体需要掌握新知识的学习者的数目；k表示学习过程中知识创造系统主体中需要掌握新知识者数目的增长率；d表示知识创造系统主体学习能力的衡量尺度或掌握新知识的困难程度；α表示知识创造系统主体（科研人员）的敏感度。

当α＞0 时，说明科研人员为保守型，此时α表示科研人员对知识创造新成果的排斥度；当α＜0 时，说明科研人员为进取型，此时α表示科研人员对知识创造新成果的偏好度。而则表达了科研院所知识创造系统的淘汰率或遗忘率。

对该方程进行求解，可以得出均衡解：

该结果表明了在科研院所知识创造系统中，保守型科研人员的均衡数量比进取型科研人员的均衡数量要多，从生物种群进化的角度来看，进取型科研人员属于弱势群体，他们为了获得生存的空间就必须提升学习能力，提升自身的知识存量，丰富自身的知识库，进而提升知识创造的能力，促进知识创造成果的产生，这样才能在科研院所知识创造的竞争中处于不败之地，最终达到推动科研院所实现知识创造和技术创新的目的。

5.2 双种群过程分析

在单种群学习过程的基础上，采用双种群学习竞争模型来解释科研院所知识创造系统与外部知识创造主体之间的生存演化关系。科研院所与外部企业的关系比较紧密，科研院所和企业科研人员阅历、文化背景不同。基于此，假设如下：

其中，n1,n2分别表示科研院所和企业已经掌握知识创造系统产生的新知识的科研人员数目；为了计算简便，假定k1=k2=k，N1=N2=N，则可以将其简化为

其中，Mi，si，βij分别表示对资源的有效负载能力、有效增长率和有效竞争系数[36]，下标表示科研院所和企业两个种群，则有

基于此，科研院所和企业两个种群并存的条件如下：

针对两个种群演化情况，存在以下几种情况，利用MATLAB 进行仿真分析。

（1）当α1＞ 0且α2＞ 0时，假设k1=k2=0.5，N1=N2= 100，d1= 1，d2=0.5，α1=0.6，α2=0.5，初始值n1= 20，n2= 10，可以得到如图1所示的结果。

图1 保守型双种群演化图

这种情况表明科研院所和企业都是保守型种群，由图1可知，当t=10 时，n1=100，n2= 0，结果表明两个种群没法共存，因为两个都为保守型种群，通常表现为对同种资源的竞争，激烈的竞争会导致两种群出现剧烈冲突，系统演化的最终结果是一个种群取代另一个种群。故在科研院所知识创造系统与企业知识创造系统中，科研人员的演化结果一般表现为科研院所对企业的技术和知识输出。

（2）当α1＜ 0且α2＜ 0时，假设k1=k2=0.5，N1=N2= 100，d1=d2= 1，α1=-0 .6，α2= -0.5，初始值n1= 20，n2= 10，可以得到如图2所示的结果。

图2 进取型双种群演化图

这种情况表明科研院所和企业都是进取型种群，由图2可知，当t=10 时，n1=45，n2= 55，两个种群是可以共存的，因为两个都为进取型种群，通常表现为两个种群经历一段时间后保持稳定。故在科研院所知识创造系统与企业知识创造系统中，科研人员的演化结果一般表现为科研院所和企业共同进行知识创造和合作创新。

（3）当α1＞ 0，α2＜ 0时，假设k1=k2=0.5，N1=N2= 100，d1=d2= 1，α1=0.6，α2=-0 .5，初始值n1= 20，n2= 10；当α1＜ 0，α2＞ 0时，假设k1=k2= 0.5，N1=N2= 100，d1=d2= 1，α1=-0 .6，α2=0.5，初始值n1= 20，n2= 10，可以得到如图3所示的结果。

图3 不同形式的双种群演化图

这种情况表明在科研院所和企业两个种群中，一个是进取型种群，另一个是保守型种群，图3表明，当t=10 时，保守型种群数量为100，进取型种群数量为0，这表明保守型最终会战胜进取型种群，进取型种群会消失。但是在这种情况下，进取型种群只有不断地提高自身的学习创新能力和知识水平，使得d不断变小，才能维持种群的生存。

6 研究结论

本文基于复杂性科学对科研院所知识创造系统进行了深入研究，首先是耗散结构的特性分析，其次对Brusselator 模型进行推导以及对其进行经济学转译，并结合《中国科学院统计年鉴2016》数据进行实证研究，最后分析了科研院所知识创造系统演化过程，研究结论如下。

首先，科研院所知识创造系统是一个开放的、远离平衡态的、非线性作用的、存在涨落现象的系统，满足耗散结构的基本特征。Brusselator 模型与科研院所知识创造系统的作用过程是高度相似的，进行经济学转译后可以较好地表达复杂系统的特征，该方法适用于分析复杂系统的运行。

其次，对中国科学院12 所分院的实证研究表明，仅仅只有北京分院和上海分院的知识创造系统形成了耗散结构，接近形成耗散结构的还有长春分院、沈阳分院和广州分院。这表明中国科学院大多数分院还没形成完全的自组织系统，阻碍了知识创造能力的发展，所以科研院所要提高知识创造的效率，并且在人员投入与经费投入上也要互相匹配。

最后，对科研院所知识创造系统演化进行分析，讨论了不同类型的科研院所科研人员的学习竞争行为。进取型科研人员要努力提高知识创造水平，才能保持种群的稳定。科研院所还应该提升科研人员的学习能力和知识存量，这样才能有效提升科研院所知识创造的能力和效果。

本文的主要贡献在于：使用复杂性科学对科研院所知识创造这一复杂系统进行分析，对Brusselator 模型进行了转译与求解，并完善了耗散结构的判定条件，指出可能出现误用的情况。通过利用生物种群进化理论进一步深入研究科研院所科研人员相互作用的内在机理和科研院所知识创造系统的演化过程，为科研院所的复杂性研究打开了新的思路。本文的不足之处在于只分析了两个Brusselator 模型的主要影响因素，实际中可能存在很多重要的影响因素，所以，我们在以后的研究中会寻找更好的适用模型进行分析。