浅谈小学生数感的培养

丁爱英

摘 要：数感是《义务教育数学课程标准》提出的十大核心概念之一，是小学生数学核心素养的一个重要方面，也是近两年数学教学方面的热门词语。什么是数感？怎样培养小学生的数感？是很多数学教师和专家学者都曾研究过或者正在研究的问题。根据前人的研究，结合自己多年的实际教学经验和感受，浅谈个人对数感的理解，提出几点关于培养小学生数感的实际建议。

关键词：数感；核心素养；小学数学

《义务教育数学课程标准》针对小学生数学核心素养提出了十大核心感念，包括：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。其中数感被排在首位，可见其重要意义不一般。到底什么是数感呢？小学生的数感又是怎样的？数感对小学生数学学习有什么意义和价值？如何培养小学生的数感？笔者根据学者们的研究，结合自己多年的实际教学经验和感受，从数感的概念、意义和怎样培养小学生的数感两个方面，浅谈笔者对数感的认识。

一、何为数感

作为小学数学教师，如果不能正确地理解和认识数感，又怎能去培养学生的数感？数感，从字面上来理解，是指：学生对数字的感觉、敏感度。这种理解一定程度上是对的，但也是不全面的。广义上的数感是指：“关于数字的一种直觉。”这种直觉类似于语文、英语中的语感，生活中的方向感，还有艺术方面的美感，都是针对某一特定对象而具有的一种敏感度。专业的理解，数感是指在数学学习和应用方面，能通过感知觉、能力和观念的协同统一主动地理解和运用数字的意识，是一种隐性的、没有具体结构的数学素养。但以上对数感的理解都不是具体性，因此教师很难在课堂教学中设计成教学目标，不利于教师对学生数感的培养和学生数感的形成。根据笔者对《义务教育数学课程标准》的研究和理解，数感的实质就是对数与数量的理解、对数量关系的理解和构建能力以及对运算结果的估计能力，这样，对数感的理解就可以具体化，有益于教师将数感定位在教学过程中具体的教学目标，有利于对学生数感的培养。

对于数感的培养贯穿于整个数学教学和学习的始终，《义务教育数学课程标准》提出的关于数感的实质，实际上也为教师们指出了培养数感的三条主线。

（一）关于数与数量

在第一学段，小学生从一年级就开始学习数学认识开始，实际上就已经开始了数感的培养。数一数对象的多少实际上是在建立数字实物的量之间的关系，从而认识和学会用数字来表示物体数量的多少。低年级学生关于数都是整数和自然数，这些数都是通过自然的数数来数出来的。到了中高年级，学生将学习分数、小数、分数，这些数字都是通过与整数的联系而产生，进一步让学生理解数字还存在于整数之间，进一步积累学生对数与量的理解。

（二）关于数量关系

数量关系在低年级学段主要是指数字之间的大小关系，到了中年级学段，开始渗透倍数关系，到高年级学段在解决问题中，让学生理解分析发现问题中隐含的数量之间的关系，理清关系解决问题。不管是数字关系还是数量关系，都依赖于具体的情境，特别是在中低年级学段关于数量关系的数感形成，教师需要结合具体的情境，培养学生的数感，到了高年级，教师可以去情境化，培养学生抽象的数感。

（三）关于运算结果估计

运算能力是《义务教育数学课程标准》提出的十大核心素养之一，但这里所涉及的对运算结果的估计不仅属于运算能力的培养，还属于数感培养的范畴。在第一学段的最后，三年级开始加入估算的教学，是基于具体的情境估算生活中的实际问题；第二学段，四年级开始学习万以上的大数，也是让学生在具体的情境中感受数字的大小和应用的范围，为学生积累运算结果的估计打下基础。对于运算结果的估计往往都是为了解决生活中的问题，不仅会用到估算，还有数量关系的处理，实际上也是对学生综合数感的培养。

二、如何培养学生的数感

对于数感的培养，不能像计算能力和解决问题的能力那样通过具体的理论、方法和步骤来培养，数感存在于各个数学教学的阶段和模块之中，需要教师对教学内容进行挖掘，具体问题具体分析，找准培养的关键。以下笔者浅谈几点关于数感培养的建议。

1.关注学生对数的原始认知，重视数感培养的连贯性

对于数感的培养，在低年级学段是基础也是关键期。对于数数，很多教师觉得内容简单就觉得不重要，但其实数数是学生建立数字与实物数量之间的联系，为学生对数的感知提供最原始的积累。在这一阶段中，教师需要为学生提供大量的具体实物，让学生在操作中感知实物的多和少，建立对数字大和小之间的关系。不仅是数数还有分数和小数的认识，需要教师结合具体的事例，让学生理解分数和小数的意义，积累对数的认识。关于大数的认识也是在帮助学生积累数感。

2.结合现实生活情境和实例，培养学生的数感

数学来源于生活，又服务于生活。数感的培养是基于学生对生活中具体事物的数量和关系的认识和感知，数感的形成最终也是为学生解决实际问题做准备的。因此在培养学生数感的教学中，要为学生创设具体的情境，例如，在分数的认识中，需要让学生进行食物平均分的过程，感受分数是指：把一个物体平均分成几份，每份都是它的几分之一，表示这样的几份的数就是几分之几。在对于数量关系的认识中，可以设计购物的生活情境，比如：一共应付的钱=一件上衣的钱+一条裤子的钱；还有关于估算问题，大都是以生活的具体情境，最终解决“够不够”等问题。借助具体的生活情境，让学生在生活中培养数感。

3.在操作活动中积累数感经验

整數是数出来的，分数是分出来的。对数字的感知和学习离不开学生的动手操作。通过数一数、分一分、涂一涂等操作，让学生感知数的大小和数字的含义。对于千米和吨的认识，也需要学生通过量一量、估一估、掂一掂等活动积累对数量的感性认知，这些都是培养学生数感的原始积累。

总之，数感是对数字的感觉，数感的形成需要教师长期的培养。作为教师，要努力钻研教材，创造性地运用教材，把培养学生数感作为数学教学的基本目标，落到实处，让数学跟着感觉走。

参考文献：

[1]海峡两岸小学数学“核心素养”课程与教学观摩研讨会[J].小学数学教师，2006（55）：27.

[2]刘明宇.小学数学课堂教学中数感渗透策略[J].新教学论，2017（36）：77.

编辑 鲁翠红endprint