如何培养学生的“估测”能力

杨翠芳

在数学中，有一些东西是可以教的，是可以通过老师的言传身教的，但是有一些東西，是必须学生自己去做，他要经历、体会、感悟、积累，才能变成他自己的东西。比如，学生“估测”的能力的提高就是如此。那么，怎样才能使学生“对现实生活中物体的长度、重量、面的面积等进行合理的估测，正确的描述”呢？我认为，从学生第一次接触量与计量的教学内容——长度单位的概念起，就应该在课堂中多给予学生活动的空间与时间，让学生在活动中不断地积累经验，逐步形成估测方法。

“认识厘米”是长度单位教学的开始，结合本节课，谈谈我在教学中是如何给学生提供数学活动，帮助学生提高“估测”能力的。

一、在活动中帮助学生形成良好的估测方法

1.经历观察与操作过程，丰富“1厘米”的表象

实践是最好的老师，只有学生亲身经历了才会印象更深。1厘米对于低年级的孩子来说很抽象，但如果我们把1厘米具体到孩子眼中看到的、手能摸到的物体的长度，让学生亲身经历观察、比划等的过程，那么1厘米就会牢牢印在孩子心中，将会成为学生心中的一把尺。

【案例1】体验1厘米到底有多长

认识1厘米以后，为了帮助学生建立1厘米的表象，我设计了以下教学环节：

（1）仔细观察1厘米，并用大拇指与食指比划一下，记在脑中。

（2）取出老师为小朋友准备好的橡皮估一估：观察橡皮的厚有1厘米吗？和1厘米比一比。

（3）用手轻轻夹住橡皮，把橡皮轻轻抽出，小手不动，看看拇指与食指之间的空隙，这个空隙大约是1厘米，互相看看，再把橡皮塞进空隙。

这一环节的教学调动了学生多感官参与课堂活动，3个层次的活动让1厘米不再抽象，学生不但体验了1厘米的实际长度，丰富了1厘米的表象。同时在活动中学生还第一次经历了估测，获得了初始的估测经验。

2.经历数学对接生活的过程，建立1厘米的空间观念

学生刚刚建立了1厘米的表象，对1厘米的认识还需要更为丰富的生活经验背景，因此需要把生活经验与数学经验有效地对接，让生活经验数学化。这样可以使1厘米的表象更为丰满，能有效帮助学生建立1厘米的空间观念。

【案例2】在生活中找长是1厘米的物体

（1）生活中你见过哪些物体的长是1厘米？你是怎样知道的？

（2）师追问：根据刚才说的，你觉得什么样的物体的长大约是1厘米？

找生活中长是1厘米的物体，通过追问“你是怎样知道的”，让学生自己想办法验证这些物体是不是1厘米，学生得用自己心中的“1厘米的尺子”去衡量。在这一活动中学生经历了用1厘米作为标准衡量的过程，真切地感受到1厘米的长度，同时学生心中1厘米的形象更丰富了，心中的尺子更多了。再通过追问“你觉得什么样的物体的长大约是1厘米”，体验1厘米是一个比较小的长度单位，形成了1厘米长度的空间观念，而且学生在具体的操作情境中对估测的方法都有自己的体验与概括。

3.经历操作与思考的过程，形成估测方法

在这一环节的活动，学生要调用前面积累估测的经验对纸条的宽进行估测，而纸条的长的估测，需要学生有自己的思考和推算，这样的活动有利于帮助学生积累经验，形成估测的方法。

【案例3】用厘米作单位测量

学生掌握“几个1厘米就是几厘米”后，教学用厘米作单位测量，我设计了两个环节的活动：

（1）拿出硬纸条（教师准备好的，长5厘米，宽1厘米）

估一估：纸条的宽是多少？说说你是怎样想的。

量一量，验证，你是怎样量的？

（2）估一估：纸条的长有几厘米？你是怎样估测的？量一量，验证。

这一教学环节让学生体验到，估测不是随意地说一个数，而是要用心中的标准去衡量，然后进行理性的推算、思考，让学生感悟到估测的方法。

案例1中学生获得的只是初始的估测经验，当出现案例2中的活动情境时，前面了积累的初始的估测经验会再现，经历案例2的活动，学生对估测方法会有自己的概括与体验。案例3的活动让学生的估测活动经验得到积淀、丰富。

4.经历抽象与概括过程，内化估测方法

抽象与概括是学生内化方法的关键。学生在“认识厘米”的活动中积累相对丰富的经验，到二年级下学期学习“分米、毫米”时，学生经历的情境与“认识厘米”的情境几乎相同，学生会把先前“认识厘米”中获得的经验运用于当下的活动中，那么，学生积累估测的活动经验就更为丰富了。

二、在活动中体验“估测”的意义，培养“估测”的意识

在教学活动中多增加一些学生的体验，不断地丰富学生这方面的经验，并逐步加以积累。在“认识厘米”的最后设计了这样的环节：

【案例4】

师：小朋友已经会用尺子量物体的长了，能用你的学生尺量一量教室的长吗？

根据学生的回答得出：学生尺量教室的长不合适，厘米是比较小的长度单位，量比较短的物品用厘米作单位。

师：量教室的长用什么尺子，用什么作单位，下一节课学习。

在学生建立了1厘米的长度概念后，让学生用学生尺（厘米作单位）量教室的长，这时学生已具有一定的估测能力，会觉得不合适，让其感受这种矛盾，这样学生对“量比较短的物品用厘米作单位”这句话才会有深刻的认同，对以后学习“估计教室的长度”时，通常以“米”为单位；估计书本的长度时，通常以“厘米”为单位是一个很好的铺垫，同时也能让学生深刻体验到估测的意义，增强估测的意识。

编辑 谢尾合endprint