有效引导学生进行思考的备课之旅

李艳华

数学思考是小学生数学学习的四大目标之一，它直接指向三维目标中的“过程方法”目标。它作为“过程性目标”，实际上就是让学生经历“做数学”的过程，让学生经历发现和提出问题、分析和解决问题的过程，从而提高学生发现和提出问题、分析和解决问题的能力，培养学生的实践能力和创新能力。“数学思考”包括在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，能有条理地清晰地表达自己的观点。怎样培养孩子的思考能力？对人教版五年级的“2、5的倍数的特征”的三次备课，使得我们在不断的反思与改进中经历了一次寻找课堂生长点的备课之旅。

一、一次备课引思考：课堂中学生学内容还是学思维

第一次备课时老师针对本节课的重点知识设计了这样的自学指导：自学指导一：独立圈出5的倍数，再和同桌交流自己的发现。3分钟左右汇报。自学指导二：独立圈出2的倍数，把你的发现在小组内交流并举出一个百数表以外的例子验证。5分钟左右汇报。对于奇偶数的教学，教师口述“自学书中做一做上面的内容，准备汇报”。

课备好后，我们共同研讨：这节课的生长点在哪？以上指导都是从教材的知識表面入手，引导孩子通过圈画、观察达到知道知识的目的。验证时举一个例子，这只是在走过场。一节课40分钟下来，学生在学习中只是知道了他们自己看教材就能知道的知识，真正“学”到的是什么？由此，我们重新思考。

二、再次备课有收获：思维训练重生长

第二次备课，我们设计的自学指导是这样的：自学指导一：独立圈出5的倍数，再和同桌交流你的发现，并举出百数表以外的例子验证。3分钟左右汇报。自学指导二：按照5的倍数特征的学习方法小组学习，找出2的倍数的特征。4分钟左右汇报，汇报时说出你们的探究方法。自学指导三：阅读教材9页“做一做”上面奇数、偶数这部分内容，回答下面的问题：①什么是偶数，什么是奇数？②0是偶数吗？有没有最小的偶数？③找一找，说一说生活中奇数、偶数的应用。2分钟左右汇报。

从指导中可以看出，虽说5的倍数与2的倍数学习方法是一样的，但第二个指导给了孩子提炼探究学习方法的过程。第三个指导中以问题引领明确学习方向，同时也体现了数学与生活的联系。可以说与第一次备课相比，这样的设计的确有了生长点。但试教课中，课堂上一个学习小组汇报验证5的倍数特征时，强调既验证了一个个位是5的三位数，也验证了一个个位是0的三位数。这引起了我们的思考，验证不是学生汇报就可以了，我们应该引导孩子用科学的方法来验证，不但要关注个位的数字，还要关注所举数字的数位变化。

三、三次备课觅方法：简单问题科学化

第三次备课，为最大程度拉齐所有孩子课前知识量，我们设计了这样的课前预习单：（1）自学：在百数表中圈出5的倍数，我发现这些数的个位是 和 ，所以我认为5的倍数特征是 ，我来举例验证它 ，因此我的结论是： 。

（2）我能按5的倍数的学习方法找出2的倍数特征：我的方法是： 。我的结论是： 。

（3）阅读教材9页奇数、偶数这部分内容，我知道了 是奇数， 是偶数，我还知道了： 我能说出生活中了解的奇偶数的知识 。

课上我们针对重点知识设计了这样的自学指导：自学指导一：1.结合个人的课前预习单（1）（2）部分，小组长组织小组内交流学习成果。5的倍数特征是 ；2的倍数特征是 。2.小组内知识点达成一致后，总结探究2、5倍数特征的方法：首先圈画 ；接着 ；然后 ；最后 （数字—得出结论—举例验证—观察总结）。【首先选词填空，然后小组讨论没有举例验证的环节是否可以】3.10分钟后各组推选汇报员全班汇报。当学生在自学指导的引领下，通过汇报交流明确：学数学通过观察发现了共性问题得出结论后，一定要用科学的方法进行验证，这样才能确定结论的准确性。再出示自学指导二：结合课前预习单（3）这部分内容，小组内交流个人学习收获，小组提出2个大家认为最有意义的问题考一考大家，4分钟后全班汇报。

通过第一个自学指导，我们关注了学生学习数学方法的引导，并且在这个环节中，学生汇报时通过教师评价引导他们多角度多方位思考验证，最后才能得出结论。既向学生渗透了数学学习的科学性，也关注了学生思维的训练。通过第二个指导，重在激发学生的问题意识，同时汇报中以教师的评价关注学生对所知问题进行“为什么”的思考。可以说看似简单的知识，我们用科学的方法教出了深度。

综上，一节课通过三次备课的步步深入，不但使课堂有了知识的深度，更有了思维的广度，使得学生的课堂学习在分歧处成长，在问题中生长。它让我们清楚地认识到只有关注学生数学思考的过程，才能更好地唤起学生对数学的好奇心，激发并维持学生主动、自主学习的积极性。真正有效地让学生进行数学思考，教师是真正的执行者和落实者。首先教师必须真正把握教材明确编者意图，结合不同的教学内容将“数学思考”目标落实到课堂教学中。只有这样我们的数学课堂教学才能给学生努力创设良好的思考环境，引发学生的数学思考，不断促进学生的数学思考力度，感受数学思考的魅力。

编辑 郭小琴endprint