元件排列方式对液液静态混合的影响

张春梅， 陈豪杰， 刘 建

(沈阳化工大学 能源与动力工程学院， 辽宁 沈阳 110142)

液液混合体系广泛存在于液液两相反应、萃取、乳化、悬浮聚合等化工生产过程中，混合效果的好坏将直接影响最终产物的收率和质量，并同时影响全生产过程的设计和能耗等指标.因此，设计高效的液液混合设备具有重要的意义，也一直是人们的研究课题之一.

静态混合器是最近30年发展起来的混合设备，利用混合元件不同结构和排布方式，使流体经过这些结构单元后产生分流、旋转、拉伸、合流等行为，进而达到混合目的[1].与机械搅拌设备相比较具有效率高、能耗低、体积小、投资省、易于连续化生产等优点.SK型静态混合器是最为常见的静态混合器之一，它可以在很宽的雷诺数范围内实现液液两相的混合.其混合元件是螺旋叶片，其扭角、长径比、旋向和排列方式变化形成了这种混合器的多种流道结构，混合效果因之也大不相同.国内外一些学者研究了SK型静态混合器在低雷诺数下的混合特性.例如，K.Dackson等[2]定义了混合效率是最初的界面变形与通过元件的压力降之比，他们将混合元件的长径比从0.1变化到6.4，每个叶片的扭角从0°变化到270°，并使用示踪粒子模拟了两相混合；发现当长径比为0.5、扭角大约为90°时混合效率有最大值，但该结果只适应于Re<7.5的情况.D.M.Hobbs和F.J.Muzzio等[3-7]利用CFD软件对SK型静态混合器低雷诺数情况下流场进行求解，并对影响流动和混合的混合器的结构参数进行优化，认为元件的扭角为120°时的混合与标准的180°扭角的混合相似，不过却比标准的能量效率高.O.Byrde和M.L.Sawley[8-9]模拟了长径比为1.5、有6个混合元件的SK型静态混合器，在雷诺数为100时，扭角从0°～360°，取13个不同的值，结果表明对于非爬行流条件，扭角为180°时为最优.Ling F H和Zang X[10-11]模拟研究了一个插入同一旋向无限长螺旋扭曲元件的管子，发现如果把长径比减小到0.6并保持每个元件扭转180°不变，达到的混合效果与标准的SK混合器是相同的，而且可减少43 %的压力降.姬宜朋等[12]认为，SK静态混合器相邻元件的螺旋方向对混合起决定性作用，对于高雷诺数下，这种混合器的混合效果的研究并不多见.

本文以SK型静态混合器为研究对象，运用CFD计算软件对Re在10 000～21 000范围内的汽油和水混合过程进行了数值模拟，研究了混合元件的四种不同排列方式对混合过程和效果的影响规律.

1 数值模拟

1.1 物理模型

取4根内径D=24 mm混合管，管中均布置5对10个SK型静态混合元件；为排除预混合的干扰，入口采用同心套管形式，其长度为90 cm，如图1所示.

图1 模型示意图

单个混合元件长径比Ar为1.0～2.0，扭角为180°，叶片厚度为1 mm.混合元件在管中的排列方式有4种，分别是异旋顺排(模型一)、异旋叉排(模型二)、同旋顺排(模型三)和同旋叉排(模型四)，如图2所示.

图2 各模型混合元件排列方式

油和水独立输入，在FLUENT的前处理软件GAMBIT中进行网格划分，采用四面体网格.

1.2 求解方法

采用mixture多相流模型对油水两相混合流速场及浓度场进行数值计算.设置水相为主相，汽油为第二相，且无相间滑移速度.湍流模型采用标准k-ε模型，在FLUENT6.3中选择三维单精度分离解算器，压力和速度耦合项采用SIMPLE算法，体积分数方程采用QUICK格式，其余选择二阶迎风格式.

采用速度进口，出口边界条件为自由出口(OUTFLOW)，其他未设置的面默认为固壁无滑移光滑界面.进口1的第二相体积分数设为0，进口2的第二相体积分数设为1，即表示进口1全部为水，进口2全部为汽油.

2 结果分析

2.1 液液两相混合密度分析

对比各管沿轴线方向的密度分布云图.图3为Ar=2.0、入口流体v=1.0 m/s时4种模型的纵向截面混合密度分布图.从模型一的纵向截面混合密度分布图中可以看到：汽油和水进入混合单元后，经过1个混合单元，混合现象开始不再明显，再往后直到10个混合单元结束，两液体的混合仍在继续，图中密度分层现象依然存在.

从模型二可以看到：汽油和水两液体经过两个混合单元后，密度变化迅速，已展现出了良好的混合现象.在经过4.5个混合单元后，混合密度基本不再改变.

从模型三可以看到：汽油和水两液体在前两个混合单元内混合现象较为明显，在接下来的几个混合单元内，密度变化不大，密度分层现象直至10个混合单元结束依然存在.

从模型四可知：汽油和水两液体在前1.5个混合单元内，混合现象较为明显，在第2～8个混合单元内，两液体不断混合，密度分层现象逐渐消失；到第9个混合单元后，密度基本不再变化.

图3 各模型纵向截面混合密度分布

2.2 混合不均匀度分析

对于混合效果好坏的量化，目前较为成熟的做法是根据不均匀系数的大小来判定.通常认为不均度系数在0.05以下为混合良好，在0.01以下为达到完全混合[12].不均匀系数ψ定义为

(1)

σ代表截面上混合浓度分布方差，通过截面上所有点的混合浓度计算得到.其表达式如下：

(2)

(3)

式(2)、(3)中，n代表截面上的节点数，φi代表每个节点上的混合浓度.

选取各模型每个混合元件后的截面进行不均匀系数计算.图4为Ar=2.0、入口流体v=1.0 m/s时，ψ值沿轴向方向的变化.表明经10个元件后，各模型的混合不均匀度都大幅度降低.模型二和模型四经10个元件后ψ值分别为0.001 76和0.035 4，说明混合良好，模型二在混合管出口达到完全混合；模型一和模型三经10个元件后ψ值分别为0.102和0.094，说明经10个元件后未达到良好混合.模型二在第5个元件后ψ达到0.05以下，所需时间最短，效果最好.

模型二和模型四为叉排，其ψ值基本都比顺排的模型一和模型三小，说明不论旋向是否相同，叉排条件的混合效果总是要比顺排条件下的混合效果好.叉排排列方式对静态混合器的混合效果的提高很有利.模型一和三进行对比，在同是顺排情况下，模型三的ψ值要比模型一的小；模型二和四进行对比，在同是叉排情况下，模型二的异旋条件下的ψ值要比模型四同旋条件下的小，在混合元件数相同条件下，无法判断出同旋还是异旋情况下的混合效果更好.

图4 轴截面混合不均匀系数

同时发现，在第1个混合单元处，各模型的混合不均匀系数和第10个混合单元处的混合不均匀系数，走势并不一样，顺排的ψ值均低于旋向一致的叉排.在液液两相混合过程中，一般存在分散混合和分布混合两种行为，且液滴在不停地破碎和聚并，然后分散相再一步地均匀分布在连续相中.在第1个混合单元结束后，液滴的聚并有可能暂时受限于第2个混合单元的结构，液滴的分布并没有一开始就达到很好的效果，相反模型一的第2个混合单元更有利于液滴的分布；越往后面发展，模型二的混合元件结构对混合效果的优势越发显现出来.由此可见在Re在10 000～21 000范围内，油水液液混合初期是分散混合占主导，顺排对此有利，之后是分布混合占主导，叉排对此有利.

变换入口流速为1.5 m/s和2.0 m/s，其他条件保持不变，分别计算各模型每个元件后的ψ值，结果表明ψ值沿轴线的变化规律与v=1.0 m/s时大体相同.例如，图5所示为模型二在入口流速变化时，ψ值沿轴线的变化情况.由此可见，在Re=10 000～21 000范围内，流速的变化对混合效果的影响并不大，依靠增加流速来增强混合效果不可取.

图5 不同流速下的不均匀系数

2.3 压力降分析

基于模拟计算的结果，对混合管的压降进行整理.表1为Ar=2.0、v=1.0 m/s时，流经各混合管的压降计算结果.

表1 不同模型的压降计算结果

(4)

(5)

根据计算可得，ΔpOT=57.6 Pa，所以可得Z1=64.692，Z2=134.258，Z3=25.606，Z4=34.793.进而得出表2.

表2 不同模型的ψ值及Z因子

从压力降和Z因子中可以看出：异旋叉排情况下所需要的压力降和能量输入最大，其次是异旋顺排，再次之为同旋叉排，同旋顺排所需的压力降能量输入最小.

在同一种旋转模式下，叉排情况下的静态混合器所需压力降和Z因子要大于顺排情况下的，说明混合元件在叉排情况下的混合过程中需要更多的动力支撑和能量输入；在叉排或顺排时，异旋情况下的静态混合器在混合过程中所需要的压力降和能量输入大于同旋情况下的，说明混合元件在异旋情况下的混合过程中需要更多的能量输入.同样达到ψ≤0.05时，同旋叉排的压降仅为异旋叉排的1/3左右.

综合混合效果和压力降的计算结果，在本文考虑的Re数范围内，对于油水液液两项达到良好混合的情况下，可以优先选择同旋叉排的布置方式来节约能耗；在对混合效果要求极苛刻的情况下，即ψ≤0.01时，选择异旋叉排的布置.

2.4 混合元件的不同长径比对混合效果的影响

以混合效果最好的模型二为研究对象，取混合元件的长径比Ar分别为1.0、1.25、1.5、1.75和2.0，入口v=1.0 m/s.然后对其进行数值模拟，计算各个混合元件后的截面ψ值，如图6所示.由图6可以看出：若达到良好的混合效果即不均匀系数降到0.05以下，需分别在第9、第8、第7、第6和第5个混合元件后实现.进而可以计算出不同Ar下，ψ值达到0.05时所需混合长度L和压力降Δp，见表3.Ar=1.0～2.0的范围内，ψ值达到0.05所需混合长度L相差不大，相差约为混合管直径D的1～1.5倍，而混合长度最短的Ar=1.0的压降却可达到Ar=2.0时的7倍左右.所以，综合混合元件的制造难易程度以及能耗，在混合管直径D不大的情况下，选取Ar=2.0的混合器则更经济.

图6 不同的Ar下的不均匀系数

表3 不同长径比下的混合长度和压力降

3 结 论

静态混合器依靠其管内的混合元件来达到使液体混合的目的，而混合元件的排列方式很大程度上影响着混合效果.在Re=10 000～21 000的范围内，分析得到以下结论：

(1) 混合元件叉排方式比顺排混合效果好，说明对混合效果提升起最大作用的是分流，其次是转置.异旋叉排型和同旋叉排型的静态混合器在第5和第9个混合元件后，不均匀系数均在0.05以下，能展现出良好的混合效果，选择异旋叉排型的静态混合器能达到最佳混合效果.

(2) 入口流速的改变对液液两相混合的影响很小，依靠增加流速来增强混合效果不可取.

(3) 混合器液液混合压降是空管的25～130倍；同样达到ψ≤0.05时，同旋叉排的压降仅为异旋叉排的1/3左右，可作为优先选择的排列方式.

(4) 当混合元件长径比Ar在1.0～2.0变化时，ψ值达到0.05所需混合长度L约为混合管直径D的1～1.5倍，而混合压降却相差7倍左右.在混合管直径D不大的情况下，选取Ar=2.0的混合器则更经济.

[1] 陈志平,章序文,林兴华，等.搅拌与混合设备设计选用手册[M].北京:化学工业出版社,2004:434-436.

[2] DACKSON K,NAUMAN E B.Fully Developed Flow in Twisted Tapes:A Model for Motionless Mixers[J].Chemical Engineering Communications,1987,54(1):381-395.

[3] HOBBS D M,SWANSON P D,MUZZIO F J.Numerical Characterization of Low Reynolds Number Flow in the Kenics Static Mixer[J].Chemical Engineering Science,1998,53(8):1565-1584.

[4] HOBBS D M,MUZZIO F J.The Kenics Static Mixer:A Three-Dimensional Chaotic Flow[J].Chemical Engineering Journal,1997,67(3):153-166.

[5] HOBBS D M,MUZZIO F J.Effects of Injection Location Flow Ratio and Geometry on Kenics Mixer Performance[J].AIChE Journal,1997,43(12):3121-3132.

[6] HOBBS D M,MUZZIO F J.Optimization of A Static Mixer Using Dynamical Systems Techniques[J].Chemical Engineering Science,1998,53(18):3199-3213.

[7] HOBBS D M,MUZZIO F J.Reynolds Number Effects on Laminar Mixing in the Kenics Static Mixer[J].Chemical Engineering Journal,1998,70(2):93-104.

[8] BYRDE O,SAWLEY M L.Parallel Computation and Analysis of the Flow in a Static Mixer[J].Computers and Fluids,1999,28(1):1-18.

[9] BYRDE O,SAWLEY M L.Optimization of A Kenics Static Mixer for Non-Creeping Flow Conditions[J].Chemical Engineering Journal,1999,72(2):163-169.

[10] LING F H,ZHANG X.A Numerical Study of Mixing in the Kenics Static Mixer[J].Chemical Engineering Communications,1995,136(1):119-141.

[11] LING F H,SCHMIDT G.Mixing Windows in Discontinuous Cavity Flows[J].Physics Letters A,1992,165(3):221-230.

[12] 姬宜朋,张沛,王丽.Kenics静态混合器的应用及研究进展[J].塑料科技,2005,4(2):38-41.