标准分数在教学评价的应用研究

彭红梅

摘 要：原始分数没有统一的参照点，和统一的单位，所以使用起来有很大的局限性。标准分是以标准差为单位来衡量原始分高于或低于平均分的程度，它反映了原始分在整体中的位置。利用EXCEL电子表格，可以方便的将原始分数转换成标准分。对标准分的认识需要宣传和普及，运用标准分对考试成绩做科学的分析，从而更好的促进学生发展。

关键词：标准分数；教学评价；应用研究

长期以来，学校评定学生成绩的一贯做法是根据考试成绩的总分和平均分来排定学生的名次，这属于原始分制度。其优点是直观、简便，易于实施，但也存在明显缺点。考试是是对动态的教学情况进行的有限度的测量，测量对象是考试的学生，测量工具是考试卷，其中测量工具是静态的，测量者和被测对象是动态的，由此产生的较大测量误差不可避免。除此以外，由于原始分数没有统一的参照点，和统一的单位，所以使用起来有很大的局限性。教育统计学把“标准分制”引入到教学评价与教学管理中来解决了这个难题。

标准分数是由原始分数转换而来的一种相对分数，由均数和标准差规定的相对地位量。其定义是：以标准差为单位标定某一分数离开团体均数的距离。

计算方法为：

Z-标准分

X-原始分

-全体考生原始分的平均数

S-全体考生原始分数标准差

标准分是两个数值的比值，无单位。标准分是以标准差为单位来衡量原始分高于或低于平均分的程度，它反映了原始分在整体中的位置。如果原始分高于平均分，则Z数字为正值，表示原始分在平均分以上几个标准差；如果原始分低于平均分，则Z分数为负值，表示原始分在平均分以下几个标准差；如果原始分等于平均分则Z值为零。Z分数的绝对值│Z│，表示某原始分与在此分布上的平均分的距离，│Z│值越大，表示某原始分离开平均分的位置越远。Z分数的平均数为0，即Z=0；Z分数的标准差为1，即S=1。

原始分转换成标准分是线性转换，不会改变分数在整体中的位置。通过这种转换，不同课程的考试成绩和同一门课程不同次的考试成绩就有了相同的分支单位，因而可以对这些成绩进行比较，这些成绩也具备了可加性。

标准分总以带有正负号的小数形式出现，不符合人们的使用习惯，也给使用带来了不便。为了解决这一问题，我们在Z分数基础上进一步线性转换，发展了T分数。计算公式为T=KZ+C。公式中K和C为适当的常数，分别为分数的标准差和平均分，其数值可根据实际需要确定。

利用EXCEL电子表格，可以方便的将原始分数转换成标准分。

1.在表中第N列第三行，输入公式：=SUM（E3：M3），计算原始分总分。下拉单元格，即可得出全班的原始分总分。

2.计算各门功课的标准分。根据公式“标准分=（原始分-平均分）/标准差”计算标准分，在O3单元格内输入公式：（E3-AVERAGE（E$3：E$42））/STDEV（E$3：E$42），回车即可得到第一位同学的体育成绩标准分。再选定O3至W3然后使用填充柄向下拖动，得到所有课程的标准分。

3.使用SUM函数计算每位学生标准分的总分，并分别进行筛选排序，并计算出排序差异便于观察。

4.选用K=10，C=70，来转化标准分，即T=10·Z+70，由于是线性转换，故T分数仍是标准分数，只不过把平均分提到70，标准差扩大到10的正态分布。

在用标准分对学生的教学效果评价中我们发现：

1.同一次考试不同学科的成绩具有可比性。从图1-1的数据中学生考试成绩的原始分和标准分的部分数据进行对比分析，可以看出原始分排名和标准分排名的差异是普遍存在的，而且部分数据差异较大。按原始分的总分排名，不能真实反映学生的真实水平，以此作为学生奖励制度的依据有失公允，不利于学生之间的良性竞争。

2.相同学科不同次考试成绩具有可比性。如王x的本次英语成绩83分，本专业年级平均分75分，年级的标准差为10分。另外我们知道王x的上学期数学96分，年级平均85分，年级标准差是8分。从原始分看，他的数学成绩是下降了，但转换成标准分后，这次考试的标准分为1.7，上学期的标准分是1.375，显然王x的数学成绩提高了的。

3.利用标准分比较不同教师的教学效果

通过观察上面的统计表我们可以看出，2班的学生成绩比1班要基础差，那么我们该如何比较两个班老师的教学效果呢？

我们把两个班的共四次的考试成绩平均分转换成标准分，然后用两个班后一次考试的标准分减去前一次考试的标准分，得到两次考试的标准分之差（标准分的增幅），显然，增幅为正则进步，增幅为负为退步，增幅越大进步越大。

对于1班：0.15-0.21=-0.06=-6%（退步了）；对于2班：-0.04-（-0.47）=0.03=3%（进步了）由此可见虽然从原始成绩上看1班高于2班，但从发展水平看，2班提高了3%，1班下降了-6%，2班优于1班9%。

這说明，用标准分增幅可以定性和定量的评价基础不同对象的教学效果。

我们已经习惯了采用原始分作为考试评价的依据，而且人们普遍认同了原始分数的公平性，加之标准分对于缺乏统计知识的人难以理解，使用起来不直观，因而对标准分的认识需要宣传和普及，运用标准分对考试成绩做科学的分析，从而更好的促进学生发展。endprint