基于UDEC平台的裂隙岩体边坡渗流应力耦合分析

关 千 军

(太原市市政工程设计研究院，山西 太原 030000)

1 概述

近年来，由边坡渗流作用引起的工程事故已屡见不鲜。边坡内的地下水在流动过程中会产生压力并直接作用于岩体上，控制着边坡的应力场，从而间接地影响边坡内节理裂隙的发育情况，对节理裂隙的渗透性起着至关重要的作用；节理裂隙的渗透性反过来又影响着边坡的渗流场，这种应力与渗流相互制约的作用称作二者的耦合作用[1]。边坡岩体内发育的裂隙一方面影响边坡的表观特征及地质构造作用，另一方面也控制着边坡体内渗流场与应力场的耦合作用。因此，对裂隙岩体边坡的渗流—应力耦合分析有重要的意义，对其流固耦合的数值模拟研究也变得极为迫切。

UDEC分析平台是一种基于离散单元法，侧重于研究大变形块体模拟的软件。现已被广泛地应用在岩土工程和岩土力学领域，在节理裂隙边坡应力与渗流耦合方面标新立异并取得了优异的成果及广泛的认可。Cundall[2]于1971年首次提出了离散单元法，将块体在受力后变形以及根据破坏准则允许断裂的离散单元法称为UDEC。在国内于1986年的第一届全国岩石力学数值计算及模型试验讨论会上，王泳嘉[3]和剑万禧[4]首次介绍了离散单元法的基本原理及几个实际工程应用的案例。王艳丽[5]针对裂隙开度分析了富含裂隙的岩体内渗流与应力耦合的机制，并以某水库为例分析了水位变化对边坡的变形破坏及稳定性的影响规律。孔不凡[6]通过有限元方法、有限差分法等方法的比较，说明离散单元法更真实地表现出边坡内节理裂隙的力学属性，更善于处理裂隙岩体边坡及岩体非线性变形破坏的问题。

相较其他分析平台，UDEC更侧重于边坡岩体中的裂隙、节理等不连续结构面，更切实地模拟地下水在边坡裂隙间的流动，更准确的分析了裂隙边坡的渗流—应力耦合作用。笔者利用离散元UDEC分析软件，模拟了某矿山开挖中形成边坡的过程，分析在渗流—应力耦合作用下边坡的变形破坏特征及边坡的稳定性。

2 UDEC基本理论

UDEC的基本理论中通过定义域阐述裂隙中地下水的流动状态。假定岩体被节理和裂隙切割为有限多个区域，且地下水在各区域间流动，因此各区域均受到地下水流动产生的水压力。图1中数字①～⑤表示被切割而成的各区域，区域①,③,④代表了岩体中的节理，区域②为相交节理的交叉点。字母A～F分别代表了各区域之间的接触点。D点为相邻岩体边界上的接触，将区域③和④分割，通过地下水在接触面上的流动来分析在③和④区域中的运动规律。

UDEC设定了地下水运动的本质是各区域间的水流压力差。地下水在各区域间的计算公式如下:

1)点与点的方式。

即相邻区域角与角、角与边之间的接触方式，地下水在相邻区域之间流动时的流量可根据以下公式计算得出：

q=-kcΔp

(1)

Δp=p2-p1+ρwg(y2-y1)

(2)

其中，kc为渗透系数；ρw为地下水的密度；y1，y2分别为各区域的中心坐标。

2)边与边的方式。

即相邻区域边与边之间的接触方式，如图1中lD和lE为区域D和区域E的边与边的接触，地下水在区域D和E之间流动时的流量为：

(3)

假设所有区域内地下水运动产生的压力均为零，但在重力作用下，地下水仍将在各个区域之间流动，此时地下水的运动将自发的从流量大的区域向流量小的区域流动。随着某个区域内地下水的不断流失，该区域内的渗透性也逐渐减弱，当流量为零时，渗透性也随之消失，因此在渗透性为零或极小时可认为地下水不会发生流动，也不会产生水压力。节理裂隙开度与应力之间密切相关，二者存在某种特定关系。但无论如何变化，应力的变化值均在一定裂隙开度范围内，当裂隙开度超出此范围后，应力将不再发生变化，所以渗流与应力的耦合作用在有效裂隙开度范围内才会发生，否则裂隙开度的变化将不再对渗流与应力产生效果。

在耦合过程中，UDEC平台将反复计算新生成区域的数学模型，然后根据不同接触形式的计算公式得出地下水通过每个接触时的流量和流入各个区域的总流量，再结合每个区域由应力变化导致的体积变化量，通过公式求得每个区域内流入地下水的压力为：

(4)

最后将区域内各个方向地下水运动产生的压力叠加后求得最终作用在块体上的合力，并与地下水通过接触时产生的压力及其他外力等共同求和，求得到作用在岩体上的总应力及节理裂隙间的有效应力。

3 工程实例分析

3.1 UDEC建模

某矿山边坡岩性由上至下依次为混合岩、绿泥石英片岩、绢云母石英片岩及磁铁石英矿。根据地质与设计剖面图建立几何模型。根据地质资料，岩石计算参数见表1，结构面力学计算参数见表2，结构面渗流计算参数见表3。边坡模型在自重作用下至初始平衡状态，沿开采线进行开挖。水位标高约100 m，为了更好地分析渗流—应力耦合作用对边坡的变形破坏机制，设定在开挖过程中地下水不随开挖深度而变化。

表1 岩石计算参数表

表2 节理力学计算参数表

表3 节理渗流计算参数表

3.2 边坡初始应力状态

初始应力是指在天然状态下存在于岩体内部的应力，在自重应力及水压力的作用下，岩体处于应力平衡状态。UDEC平台中自带两种方式判定模型是否已处于应力平衡状态，一种方式是判定模型内最大不平衡力是否趋于无穷小或当前最大不平衡力与初始最大不平衡力的比值是否小于10-5。另外一种判别方式为监测点的物理位移是否趋近于某个常数且数值不再变化。从图2可说明岩体现阶段已处于初始应力平衡状态，与实际地质环境相符。

3.3 边坡模拟分析

该矿山开采规划分五步开挖，开挖总高度约500 m。开挖过程中对边坡的位移场、渗流场、应力场等方面分析研究边坡体内部地下水的渗流情况、裂隙发育情况、应力分布、位移变化及各阶段边坡的稳定性。

3.3.1第一～三步开挖

本阶段开挖岩体为混合岩和少量绿泥石英片岩，混合岩岩体硬度较大，强度较高，边坡位移值较小，整体位移约1.5 m。第三步开挖时边坡底部绿泥石英片岩向临空面滑移量较大，岩体节理新生裂隙发育密集。发育的裂隙为地下水的渗流提供路径，在裂隙水压力及渗透力作用下，裂隙开度逐渐增大，渗流作用愈加显著，岩体强度开始降低，边坡由此进入塑性变形阶段。边坡脚趾局部应力集中，处于剪切屈服的范围逐渐扩大，表明边坡体局部已处于极限稳定状态，但边坡整体仍处于稳定状态。

3.3.2第四步开挖

本阶段开挖岩体为顺倾层状结构绿泥石英片岩，岩体强度较低，稳定性较差。开挖至此时边坡沿节理面方向已发生显著的楔形滑移，形成贯通的滑移面，部分滑块沿滑移面滑动，最大滑移量约35 m。坡底裂隙节理发育显著，伴随着大量的新生裂隙出现，有助于边坡内部地下水的渗流作用。地下水主要集中在坡底裂隙发育地区，坡底表面及深处岩体均出现大规模的剪切滑动，加剧了边坡的破坏。由此得出边坡内部分绿泥石英片岩已发生了较大的滑移破坏，滑移体已明显地与原岩分割。其原因是在渗流应力耦合作用下边坡内的裂隙发育迅速且裂隙开度不断增大，使得绿泥石英片岩的强度不断下降，在顺倾节理的滑移面上，边坡体逐渐滑移并最终发生滑动破坏。

3.3.3第五步开挖

本阶段开挖岩体为绿泥石英片岩及部分磁铁石英岩，绿泥石英片岩沿节理继续发生向下的滑移，滑移面和滑移体的规模逐渐扩大，并逐步向坡体深处发展。由此说明绿泥岩岩体内发生着显著的渗流作用并不断产生新的应力，促使周边块体逐步向下滑动并最终发生坍塌破坏。绿泥片岩在滑动过程中不断挤压坡底部分磁铁石英岩，在水平推力的作用下磁铁石英岩也产生了水平方向的移动，少数岩体发生挤压破坏。

4 结语

地下水是影响裂隙岩体边坡稳定性的重要因素，工程中合理的考虑地下水的渗流—应力耦合作用是正确评价边坡稳定性的关键。通过对某矿山边坡进行渗流数值模拟分析，表明渗流—应力耦合作用对边坡的影响作用极为显著，考虑耦合作用较符合实际工程，更加接近真实的渗流机理，并且考虑耦合作用计算的结果更偏于安全。本次模拟分析对矿山开挖起到了积极的指导作用，证实了利用离散元UDEC平台对裂隙岩体边坡进行分析研究是一种有效合理的、安全可行的方法。

[1] 陈 平,张有天.裂隙岩体渗流与应力耦合分析[J].岩石力学与工程学报,1994(12)：12-13.

[2] Cundll P A. A Computer Model for Simulating Progressive Large Scale Movements in Blocky Ststems[J]. Proceedings of the Symposium of the International Society of Rock Mechanics. Nacy, French,1971,1(11):2-8.

[3] 王泳嘉.离散单元法——一种适用于节理岩石力学分析的数值方法[A].第一届全国岩石力学数值计算及模型试验讨论会论文集[C].1986:32-37.

[4] 剑万禧.离散单元法的基本原理及其在岩体工程中的应用[A].第一届全国岩石力学数值计算及模型试验讨论会论文集[C].1986:43-46.

[5] 王艳丽,王 勇,许建聪.节理岩质边坡地下水渗流的离散元分析[J].地下空间与工程学报,2008,4(8):620-624.

[6] 孔不凡,阮怀宁,朱珍德.边坡稳定的离散元强度折减法分析[J].人民黄河,2013,4(4):120-123.