轴力作用下KT型管节点的应力集中系数分析

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(河海大学 港口海岸与近海工程学院，南京 210098)

轴力作用下KT型管节点的应力集中系数分析

王文华，张淑华，端传捷

(河海大学 港口海岸与近海工程学院，南京 210098)

为研究平衡的轴向载荷作用下几何参数对KT型管节点应力集中的影响，通过ABAQUS软件建立81个不同几何参数的KT型管节点模型进行数值分析，获得不同参数对应力集中系数大小和分布的影响规律。结果与规范公式进行对比，验证了数模结果的准确性。对KT型管节点，参数γ、τ、θ对SCF数值大小的影响十分显著，参数β对SCF分布的影响最为显著；热点应力的位置并不是固定不变的，几何参数改变其位置有可能会转移。

KT型管节点；几何参数；应力集中系数；热点应力；数值分析

管节点是海洋平台连接的薄弱环节[1]。海洋平台在服役年限内，节点部位承受波浪、风、流等环境载荷的反复作用，容易在焊缝处产生表面裂纹，随着裂纹的不断扩展而造成结构的疲劳损伤和破坏。因此，为了保证服役期的安全以及完整性，需要对结构进行抗疲劳设计以及周期性的健康检查，而疲劳寿命的预测是其中必不可少的一个环节。研究者经常采用S-N曲线法来评估海洋工程结构的疲劳寿命，即破坏前所承受的循环载荷次数。这种方法的关键是准确获得焊趾处的热点应力(HSS)幅，而热点应力幅大小可以通过应力集中系数(SCF)计算得到。

KT型管节点作为一种常见的节点形式，广泛应用于海洋平台结构，大跨度空间结构等工程结构中。目前关于KT型管节点应力集中系数的研究不多，以往的研究集中于T/Y、X、K型等较为简单的管节点中[2-5]，相关的规范[6-7]中关于KT型管节点SCF的计算也是通过对K型管节点进行修正得到，而这必然与对完整的KT型管节点进行分析所得结果有所差异。SCF沿管节点分布的信息十分有价值，已有的参数公式大都只关注冠点和鞍点[6-8]，但是热点应力的准确位置未必就落在这些关键点处。换句话说，根据既有的公式可能会造成对热点应力的低估；另一方面依照规范[9]，组合加载下管节点的热点应力通过将各基本载荷下的热点应力叠加，很明显这种方法并没有将热点应力的位置考虑在内，因此会导致保守的结果[10]，更为精确的做法是将各种载荷下的热点应力分布叠加。

加载的方式、焊缝的类型和尺寸、沿着管节点的位置，更重要的是管节点的几何尺寸对SCF有着重要的影响。实际工况下，KT型管节点承受的是非常复杂的组合荷载，但通常轴向荷载占主要地位[11]。因此本文研究两侧的支管承受轴向平衡载荷作用(一个支管受拉，另一个支管受压)下KT型管节点的SCF的分布与几何参数的关系。由于管节点的热点通常位于主管侧焊缝处，因此只针对主管进行分析。

1 几何模型及参数

图1 KT型管节点几何参数示意

依照挪威船级社(DNV)对海洋工程中一般管节点尺寸的范围限定，几何参数取值见表1。

表1 几何参数取值

2 有限元分析

2.1 有限元模型

采用有限元软件ABAQUS对81个KT型管节点进行数值分析。三维实体单元或者壳单元都可以用来建模，采用壳单元不考虑对焊缝的模拟，节点处应力分布的一些细节也因此遗失。相比之下，实体单元在考虑焊缝的基础上可以得到更为精确的结果。因此本文采用三维实体单元，考虑焊缝对应力集中系数的影响。焊缝的模拟采用石卫华等[12]提出的一种简化方法，即通过4个参数R、H、Ψ和L控制焊缝的形状。其中R为根部间距，建模时在2 mm～5 mm之间取一值并保持不变；H为焊缝外侧高度，取主管和支管壁厚中的最小值；Ψ为二面角，可以通过计算得到；L为焊缝长度。不同的焊缝位置处L取值有所不同，根点附近：L=max (t/sinψ，1.75t)+0.5t；冠点附近：L=max (t/sinψ，1.75t)；鞍点附近：L=t/sinψ。图2为焊缝模型。

网格划分时将整个模型划分为3个区域，见图3。在支管与主管的相交处，由于几何不连续导致应力梯度高，是需要特别关注的区域[13]，因此节点部位网格划分较密(精密区)，而距离节点较远的部位应力梯度低，网格适当稀疏(粗糙区)以节省计算时间，精密区与粗糙区之间以过渡区相连。材料的弹性模量E=207 GPa，泊松比μ=0.3。

图2 焊缝模型

图3 有限元模型

2.2 加载方式与边界条件

应力集中系数与荷载的具体大小无关，在两侧支管端部分别施加拉力和压力，大小均为1 MPa，因此有限元计算得到的热点应力大小即为相应的应力集中系数。主管两端为固端约束，α的取值消除了节点处的应力受端部条件的影响。由于模型及加载条件的对称性，取一半模型进行分析。

2.3 数值结果验证

将数值分析的结果与用DNV规范和劳氏船级社(LR)中KT型管节点SCF计算公式所得结果进行对比(DNV给出的是沿焊趾SCF的最大值，而LR给出的是冠点和鞍点处的SCF值)，发现冠点处的SCF比LR公式算得的结果要小，鞍点处的SCF比LR公式算得的结果略大，而沿着焊趾的SCF最大值小于DNV公式算得的结果。总体来说，误差在可接受的范围内。见表2。

表2 数值结果的验证

注：D1-LR冠点/数模冠点；D2-LR鞍点/数模鞍点；D3-DNV/数模最大值。

3 几何参数对SCF的影响

3.1 SCF的计算

热点应力与名义应力的比值称为应力集中系数，其表达式为

(1)

式中：σHSS为沿着焊趾的热点应力；σ0为名义应力。

由式(1)可知，在名义应力已知前提下，SCF的确定依赖准确地计算出热点应力。关于热点应力，目前普遍采用的定义主要有2种：采用最大主应力；取垂直于焊缝方向上的应力。如前所述，管节点裂纹的萌生和扩展是疲劳破坏的2个主要阶段，而第二种定义对裂纹的扩展起主要作用，对管节点疲劳寿命的评估更具有实际意义。所以本文采用第二种定义，根据IIW[14]的规定采用2点线性插值外推得到垂直于焊趾处的应力即为热点应力，插值点距离焊趾的最小和最大距离分别为0.4T和1.4T。插值点的应力为垂直于焊缝方向上的应力，按照下式计算。

σi=σxli+σymi+σzni+

2(τxylimi+τyzmini+τzxnili)

(2)

式中：σi(i=1,2)为插值点处的应力；σx、σy、σz、τxy、τyz、τzx为6个基本应力分量；l、m、n为插值点处的方向余弦。

由此焊趾处的应力为

σHSS=1.4σ1-0.4σ2

(3)

图4 外推插值区域的定义

3.2 数值结果分析

根据有限元计算得到的结果进行参数分析，除了探讨每个参数单独变化对SCF大小以及分布的影响外，也研究了不同参数之间的相互作用。不同参数之间的影响只列出一部分，例如，在研究参数γ对SCF的影响时，也研究这种影响随参数β、τ和θ的改变有何变化，而这里只列出改变参数τ对γ影响SCF的作用。

3.2.1 参数β对SCF分布的影响

参数β为支管直径与主管直径之比，在保持主管直径不变的前提下，增大β导致支管直径的增大。由图5可知，β较大(0.8)时比β较小时(0.3、0.5)的应力集中程度弱，且β较小时(0.3、0.5)的SCF大小相差不大，但在冠点处β越大SCF值越大；由图5b)和c)可以明显看出改变β对SCF的分布有影响。这里给出参数γ的变化对β影响SCF分布的作用：在γ较小时(γ=10)，热点应力的位置随β的变化而移动；在γ较大时(γ=20、30)，热点应力的位置几乎与β无关。

图5 参数β对SCF分布的影响

3.2.2 参数γ对SCF分布的影响

参数γ为主管直径与壁厚之比，因此在保持主管壁厚不变的前提下，增大γ意味着主管壁厚的减小。增大γ导致所有位置的SCF增大，但是对应力分布的形式影响不是太大；γ对SCF分布的影响并不因τ的改变而有所变化，增大τ仅仅导致SCF数值的增加。见图6。

3.2.3 参数τ对SCF分布的影响

参数τ为支管壁厚与主管壁厚之比，在保持γ不变的前提下增大τ将导致支管壁厚的增大。增大τ导致所有位置处的SCF增大，且鞍点处增加的明显比冠点多；虽然τ的变化对SCF数值影响较大，但对SCF沿着焊趾的分布影响不是非常显著；τ对SCF分布的影响并不因γ的改变而有所变化，增大γ仅仅导致SCF数值的增大。见图7。

图6 参数γ对SCF分布的影响

图7 参数τ对SCF分布的影响

3.2.4 参数θ对SCF分布的影响

由图可知增大θ导致所有位置处的SCF增大，但是不同位置增大的幅度并不相同，例如从图8b)和图c)可以看出：增大θ导致在鞍点处的SCF增加的比冠点处的多；在γ较小时，沿着焊趾处的热点应力位置与θ有关，随着γ的增大，不同θ时热点应力位置有趋于一致的趋势。

图8 参数θ对SCF分布的影响

4 结论

1)通过有限元分析，与规范作对比研究了KT型管节点的应力集中问题，丰富了管节点应力集中课题的研究。

2)总结了几何参数对SCF的影响规律，为KT管节点的设计提供一定的指导，其中参数γ、τ、θ主要影响SCF数值的大小，而参数β对KT型管节点SCF的分布最有影响。同时SCF分布曲线的峰值大都位于鞍点附近，但某些参数组合下热点应力位置会有所转移。

3)分析主要针对平衡轴力状态，但完全可推广至其他受力状态。

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Analysis of Stress Concentration Factor for Tubular KT Joints under Balanced Axial Load

WANGWen-hua,ZHANGShu-hua,DUANChuan-jie

(College of Harbor, Costal and Offshore Engineering, Hohai University, Nanjing 210098, China)

In order to study the effect of geometric parameters on the stress concentration of tubular KT joints under balanced axial load, 81 finite element model with different geometric parameters was established by ABAQUS to get the influence law of geometric parameters upon the value and distribution of stress concentration factor. The results was compared with the published equations from DNV and LR, it proved that the numerical analysis is reliable. For KT joints, the most effective parameters in changing the values of the SCF along the weld toe areγ,τ,andθ, while the most effective parameter in changing the shape of the SCF distribution curve along the weld toe isβ; the position of the hot spot stress shifts when some geometrical parameters are changed.

tubular KT joint; geometric parameters; stress concentration factor (SCF); hot spot stress; numerical analysis

U661.4

A

1671-7953(2017)06-0164-05

10.3963/j.issn.1671-7953.2017.06.037

2017-04-14

2017-05-03

王文华(1991—)，男，硕士生

研究方向：海洋工程结构疲劳与断裂