高中数学函数的多元化解题思路总结

叶巧慧

摘 要：函数是高中数学中的重要组成部分之一，在函数知识学习以及函数题目解答过程中，需要学生具备多元化的学习思路，可帮助学生更深刻的了解函数知识。本文根据以往工作经验，对当前高中函数解题思路的现状进行总结，并从思维的发散、思维的创新、逆向思维的应用三方面，论述了高中数学函数的多元化解题思路的具体应用。

关键词：高中数学函数；多元化解题；思维发散

总的来说，高中数学函数是初中函数知识的延伸，更是对初中函数知识的有效扩展，其中的关系变量更为复杂，两个集合之间的对应关系也出现了一定的变换规则，并通过两个变量合理的展示出来。在数学解题过程中，解题思路十分重要，而且解题思路必须保持灵活，不能限制在单一框架之内。因此，教师在平时工作中应注重学生多元化解题思路的培养，帮助学生提高数学成绩。

一、当前高中数学函数解题思路的现状分析

（一）高中数学函数学习存在误区

相比之下，高中数学函数之间的变换关系比较复杂，如果想要让学生正确的认识和理解高中函数，甚至将函数运用到实际生活当中，需要教师为学生传递一个正确的函数概念，将两个变量之间的关系进行合理把握。但在实际学习过程中，部分学生无法做到对函数概念的独立认知和把握，例如在使用函数解决實际问题时，学生的解题思路很容易将两个集合的限制条件忽略，从而导致最终的答案出现错误[1]。

（二）对于高中数学函数的认知并不全面

在进行高中数学函数学习时，对函数概念的认识和应用是最基本的能力之一，一般来说，概念的背后往往会有一些公式和文字将这其表达出来。同样，在函数概念学习亦是如此，但在实际学习过程中，很多学生只注重函数概念的公式记忆，并未对概念进行全面了解，长此以往，必然会导致很多学习走向学习的误区，对未来学生学习生涯产生较大影响。

二、高中数学函数的多元化解题思路的具体应用

（一）思维的发散

数学知识相对比较抽象，特别是函数知识。高中生在学习函数过程中，出了对教材熟悉之外，还要对教师所讲授的知识进行吸收。但在这样的学习氛围影响下，很容易让学生养成一种单一的解题思路，当遇到类似的函数题目时，学生会下意识的想到自己常用的解题方式，不利于发散性思维额养成。例如在求f（x）=x+1/x（x>0）的值域中，学生首先要树立一种一题多解的意识，从题目中所给定的信息着手，与自身所学知识相结合，形成多元化的解题思路。就上述例题常用以下两种方式进行解答。首先，可以根据题目进行拆分，将x+1/x拆出来，并进行下一步的变形分析，最终得到确定的结果。之后这个函数的值域便可以确定出来，为[2，+∞]。其次，可以根据配方法，对x+1/x进行配方，是该函数在特定的条件下消除未知数，从而获得函数的最小值，利用此种方法可迅速确定该函数的值域。

从上述例子中可以看出，学生在学习函数过程中需要具备多元化的解题思路。多元化的解题思路出了对函数基本知识进行掌握之外，还需要学生养成一种善于观察思考的好习惯。另外，高中函数知识具有很强的整体性，但是课堂中所涉及到的内容却比较细化。因此，学生想要掌握多元化解题思路，必须具备发散性思维，让函数题目变得极具综合性，进而提高对解题思路的掌握能力[2]。

（二）思维的创新

思维的创新是高中函数多元化解题中；另一个重要内容，高中生在学习函数时会遇到各种困难，如果学生基础知识水平不足，这些问题便很难得到解决。这其中最重要的原因便是学生的创新思维能力不强，让解题思路产生了局限性。例如，在不等式学习中，常见的解题方式有三种，一种是将不等式拆解，使其变成两个独立的部分，随后得出结果；另一种是将不等式进行变换，将其他影响结果的东西去除，进而得出最终结果；第三种则是利用绝对值，将绝对值的定义作用于不等式组中。高中生在学习函数时一定要敢去想、敢去做，将自身创新思维有效激发出来。

（三）逆向思维的应用

每个学生的思维方式与所不同，一般包括正向思维和逆向思维。这两点在学习中是同等重要的，并没有孰重孰轻之分。但在高中数学课本中，涉及到的逆向思维理论较少，这在一定程度上限制了学生的学习。在一些特殊函数问题处理中，运用正向思维可能会增加问题的难度，让学生失去对该问题的探讨兴趣，此时教师需要帮助学生锻炼逆向思维，提高他们的学习兴趣[3]。

三、总结

综上所述，高中函数在高中知识体系中占据重要地位，不仅与学生高考成绩直接相关，也关系到学生解决实际问题的能力高低。函数解题思路是学生解决函数问题的基础所在，学生在学习过程中需要对函数基础知识进行全面准确的把握，充分发挥出多元化解题思路额优势，进而更加全面的了解函数，为今后学习打下坚实基础。

参考文献

[1]钱农文. 关于高中数学函数解题思路多元化的方法举例探索[J]. 文理导航（中旬），2017，（09）：31.

[2]隋文哲. 关于高中数学函数解题思路多元化的方法举例探索[J]. 学周刊，2017，（05）：214-215.

[3]旷昕宇. 关于高中数学函数解题思路多元化的方法举例探讨[J]. 科学大众（科学教育），2016，（03）：27.endprint