钢球全表面展开机构的设计及仿真

赵彦玲+王崎宇+鲍玉冬+向敬忠

摘 要：为了实现对钢球表面缺陷快速高效的全自动在线检测，在分析钢球展开机构基本工作原理的基础上，对钢球展开机构进行了设计与分析，建立钢球表面展开数学模型，确定展开轮、驱动轮、支撑轮等核心部件的相对位置关系和重要参数，并从碰撞力的角度对设计的展开机构进行仿真分析和实验验证。结果表明，所设计的展开机构能够实现钢球表面的完全展开，并可对钢球进行快速检测，为钢球检测装置样机的制造提供可靠的理论依据。

关键词：钢球表面缺陷；展开机构；碰撞力；完全展开

DOI：10.15938/j.jhust.2017.06.002

中图分类号： TH122

文献标志码： A

文章编号： 1007-2683（2017）06-0009-06

Abstract：In order to achieve fast and efficient of the steel ball surface defects of automatic online detection， On the basis of analyzing the basic working principle of the steel ball unfolding mechanism， the Unfolding mechanism are analyzed and designed， established the mathematical model of steel ball surface， to determine the relative and the important parameters between the expansion wheel， driving wheel and supporting wheels. The simulation analysis and experimental verification of the unfolding mechanism are carried out from the point of view of collision force. The results show that the unfolding mechanism to achieve the fully expanded on the surface of the steel ball and completed the rapid detection of steel ball， it provides a reliable basis for the prototype manufacture of steel ball detection device.

Keywords：steel ball surface defects； unfolding mechanism； collision force； fully expanded

0 引 言

钢球是轴承中承受载荷并与轴承动态性能直接相关的零件，其表面质量直接影响轴承性能优劣[1-3]。所以在使用滚动轴承之前对钢球表面的质量进行检测是一项非常关键的步骤和技术[4-7]。目前，对于钢球表面缺陷检测技术的研究在国外很多发达国家如德国、美国、瑞典、日本等已经开展了数十年，并取得了一定的成果。但国外的钢球检测设备价格及维护成本较高，且技术完全封锁[8-11]。国内也进行了大量研究，但研究方向主要集中在图像识别、图像处理、检测技术以及钢球展开运动的几何学和运动学[12-14]等，缺乏针对展开机构结构设计及关键部件相关参数的研究。为此，本文从钢球螺旋线展开机构的原理入手，建立了钢球展开数学模型，对展开机构中驱动轮、展开轮和支撑轮之间的相对位置关系进行合理设计，并利用ADAMS对其进行仿真分析，从而对表面完全展开的钢球表面质量及缺陷种类进行判断，为检测设备的设计提供相关参数和重要设计理论依据。

1 钢球展开机构的工作原理

为保证钢球能够在检测系统中被检测和识别出来，钢球在展开机构中的全表面展开是关键。为了实现钢球表面的完全展开，设计展开机构三维模型，如图1所示。

该展开机构主要由展开轮、驱动轮、支撑轮、进球器以及相应的支撑杆件等组成，其原理如图2所示。当待测钢球在进球器的推动作用下进入展开机构后，就由支撑轮、展开轮和驱动轮来支撑“锁住”。这里驱动轮直接与电机相连接，是展开机构中的唯一驱动力。驱动轮绕电动机转轴x3转动，同时由于相互之间摩擦力的作用带动钢球绕x1轴转动，而转动的钢球又驱动展开轮绕x2轴转动[15-17]。由于展开轮结构的非对称特殊性，使得转动的钢球受到了展开轮施加的作用力，进而使钢球又围绕着z1轴转动，这样钢球在两个方向力的共同作用下，球面上的任意一点就能以空间螺旋线的形式运动，从而实现了钢球表面的完全展开。

2 钢球展开机构的设计

2.1 钢球表面展开的数学模型

在设计展开机构时，需要对钢球表面的展开运动进行深入的分析和研究，找出钢球表面展开运动轨迹的规律，建立合理的数学模型。

首先根据钢球在检测系统中的运动情况建立旋转坐标系，如图3所示。图中设定钢球固定坐标系为Oxyz，保持z坐标轴及原点固定不变，使x、y坐标轴绕原点沿逆时针方向旋转θ角度，得到一个新的坐标系Ox′y′z′。假设在原坐标系中有一固定点Q，得出其在固定坐标系Oxyz中的坐标为Q（u，v，w），在旋转变换坐标系Ox′y′z′中的坐标为Q′（u′，v′，w′），且w= w′[18-19]。

綜上可知，通过对子午线展开原理的分析并结合坐标旋转的方法，可以得到钢球表面展开的运动轨迹方程。这样，就可以得到球面上任意一点的位置，为后续验证展开机构是否能够完全展开提供理论依据，并对后续检测机构的合理设计有着十分重要的作用。endprint

2.2 展开机构三轮相对位置关系计算

钢球展开机构的驱动轮、展开轮、支撑轮之间的相对位置关系是否合理，直接决定钢球能否在驱动轮的驱动下按照一定的规律对钢球进行全表面展开，所以对三轮之间的相对位置关系的计算也是设计整个机构的重要组成部分。

如图4（a）所示，当钢球由进料通道进入检测位置时，首先球心要经过展开轮轮心和驱动轮轮心的连线，当驱动轮轮心、球心和展开轮轴心在一条直线上，此时驱动轮轮心和展开轮轴心的连线长度为最大值即A点为最高点。如果在此位置对钢球进行检测，在检测过程中就会出现钢球弹出检测位置的现象，所以钢球检测位置应为越过最高点使支撑轮支撑钢球的位置。

钢球旋转一周同时展开轮也旋转一周，并且展开轮的两个锥面的夹角为90°，如图4（b）所示。当钢球进入展开位置时，如图4（a）所示，展开轮就自然形成了一个下降量，构成一个三角形ΔBCE，当三心共线时，最大距离OF为驱动轮半径OB、钢球半径R及钢球球心到展开轮轴心之间的距离之和[20]。

3 钢球展开机构的仿真验证与分析

3.1 钢球展开仿真验证

为了验证本文建立的展开模型的正确性，将三维模型导入到虚拟样机平台仿真软件ADAMS中，对展开机构模型的展开运动进行仿真。

选取Φ19的钢球，在钢球的表面上任意标记一个标记点，通过模型的仿真来追踪该点的运动轨迹，根据仿真所得的曲线来验证前面理论推导的正确性。

在ADAMS的后处理模块中，对仿真的数据进行处理，得到标记点在x、y、z轴的位移曲线，如图5所示。

另外，为了充分验证钢球的表面能够被完全展开，对标记点进行轨迹追踪，得标记点轨迹曲线，如图6所示。

通过以上的模拟仿真可知，在展开轮的作用下，钢球上的任一点都是以空間螺旋线的形式从钢球的一个极点运动到钢球的另一个极点，使钢球的所有表面都能顺利的通过检测探头，实现钢球表面的完全展开，验证了本文理论计算的正确性，以及展开机构设计的合理性。

3.2 不同压紧力对钢球展开装置的影响

本文设计的检测机构是通过展开轮支架末端固定的弹簧来对展开机构施加外力，从而保证钢球与展开轮、驱动轮能够时刻紧密的接触，产生滚动接触摩擦力传递摩擦力矩，使钢球在驱动力作用下转动，同时带动展开轮对钢球进行展开转动。当没有钢球进行检测时，弹簧处于放松状态，而当展开机构中有钢球要开始检测时，弹簧会被拉紧，此时弹簧对展开轮产生压紧力，使展开轮与钢球保持接触状态。

综合以上的仿真结果可以得出结论：压紧力的不同直接影响钢球达到稳态的时间、检测的周期以及钢球与展开轮的碰撞力。压紧力越大，钢球进入稳态的时间越早，检测的周期越短，有利于钢球检测机构效率的提高。但当压紧力为25N时，钢球与展开轮的碰撞力较大，尤其是初接触时，对展开轮的损耗较大。考虑到展开轮加工复杂，成本较高，不同压紧力对检测机构效率的影响较小，最终选取压紧力为15N。

3.3 展开机构实验验证及结果分析

搭建的展开机构物理样机如图11所示，实验图像采集装置如图12所示。用高速摄影拍摄并记录展开过程，追踪球面标记点的运动轨迹，观测标记点的具体位置情况。截取追踪点完整运动周期中的10个不同时刻位置，如图13所示。

通过实时观测标记点的运动轨迹，可知钢球在展开轮的作用下，其表面标记点能够按照空间螺旋线的轨迹运动。这与钢球运动的理论分析和仿真结果保持了一致性，进而验证了展开机构三轮相对位置关系计算的正确性，为今后整个检测系统物理样机的搭建提供了可靠的依据。

4 结 论

1）建立了钢球展开运动的数学模型，获得了展开轮、驱动轮和支撑轮的位置关系，完成了展开机构物理模型的设计。

2）通过追踪球面标记点，获得标记点完整的螺旋线轨迹，证明展开机构能够对钢球表面进行完全展开。

3）通过仿真分析不同压紧力对工作状况的影响，获得了最适合此检测机构的压紧力大小为15N，通过实验验证了展开机构能够实现钢球表面的完全展开，为样机制造和装置的后期改进提供了可靠依据。

参 考 文 献：

[1] 王义文. 钢球表面缺陷检测关键技术研究及样机研制[D]. 哈尔滨： 哈尔滨理工大学， 2010.

[2] DONELSON J I， DICUS R L. Bearing Defect Detection Using Onboard Accelerometer Measurement[C]//ASME/IEEE Joint Railroad Conference， 2002：95-102.

[3] 刘青， 张进华， 黄军勤. 基于机器视觉的钢球表面缺陷检测和分类[J]. 轴承， 2013（10）：44-48.

[4] WANG P， LIU X， WU C.Application of Run Length Coding for Defect Image Recognizing of Steel Ball Surface [C]// Joint International Computer ConferenceJicc. 2005：903-906.

[5] 赵彦玲， 赵志强， 鲍玉冬，等. 钢球全表面展开原理及方法[J]. 机械工程学报， 2016， 52（17）：205-212.

[6] 朱龙彪， 查莉， 冷志海， 等. 钢球缺陷检测系统的研究[J]. 机械设计与制造， 2010（7）：122-124.

[7] 赵彦玲. 基于图像技术的钢球表面缺陷分析与识别[D]. 哈尔滨： 哈尔滨理工大学， 2008.

[8] WANG Y W， JIA D K， LIU X L. Kinematic Analysis of Detection of Steel Ball Suarface Defact Based on ADAMS[J].Advanced Materials Research， 2010（102/104）：83-87.endprint