预紧力对风电叶片根部螺栓疲劳寿命的影响分析

孔繁晓 言 婷 周海波

（1.株洲工业学校；2.中南大学机电工程学院）

预紧力对风电叶片根部螺栓疲劳寿命的影响分析

孔繁晓1言 婷1周海波2

（1.株洲工业学校；2.中南大学机电工程学院）

风电叶片在运行过程中，螺栓在不断承受交变载荷作用。安装时施加在螺栓上的预紧力不仅保证了叶片和轮毂的紧密性，同时，预紧力的大小也在一定程度上影响着螺栓的疲劳寿命。本文从理论角度分析预紧力对螺栓疲劳寿命的影响；再通过有限元计算，分析了不同预紧力对螺栓疲劳寿命的影响。

螺栓；预紧力；疲劳寿命，风力机；叶片

0 引言

随着全球工业化进程的加速，CO2的排放越来越多，环境和气候受到了严重的影响。近年来，新能源行业的兴起从一定程度上缓解了环境污染等现象。目前，风力发电已经成为国内第三大主力电源[1]，在不断壮大的同时也在逐步打入国际市场。叶片是风能捕获的关键部件，通过根部螺栓与风机轮毂连接。安装连接时，螺栓必须施加预紧力紧固，在这一过程中施加的载荷通常称为螺栓安装预紧力。其目的是增加连接件间的紧密性和稳定性，以防止受工况载荷后被连接件之间出现缝隙或是相对滑移[2-3]。预紧力的施加均要求参考行业标准以及根据实际载荷进行计算设计，设计寿命至20年[4]。然而，根据现有风场反馈的情况，部分螺栓的实际寿命并未达到20年。螺栓断裂的现象原因是多样化的，其中预紧力的大小是其断裂的重要因素之一。

本文先采用理论分析方法分析预紧力对螺栓疲劳寿命的影响，然后，以某MW级叶片叶根螺栓为分析对象，利用ABAQUS软件分析了预紧力对叶根连接螺栓的疲劳寿命的影响。

1 理论分析

螺栓的总拉力可由式（1）表示[5-6]，

其中，P0为螺栓受的总拉力；P′为加在螺栓上的初始预紧力；KC为外载荷系数，C1和C2分别为螺栓的刚度和被联接件的刚度；P为螺栓所受的工作载荷。

求得P0后，即可进行螺栓的强度计算。对于受变化工作载荷的螺栓，还必须验算其疲劳强度。当螺栓所受工作载荷在0到P之间变化时，螺栓总拉力则在P′到P0之间变化（如图1）。这时螺栓的平均拉力为：

螺栓拉力变化幅度为：

图1 螺栓总拉力变化曲线[6]Fig.1 The tensile force of bolt changing curve

由于影响零件疲劳强度的主要因素是载荷幅值Pa（Pa为最大载荷与最小载荷之差的一半），而不是平均载荷Pm，故螺栓疲劳强度的验算公式为:

式中，d为螺纹的小径；[σa]为许用应力幅。

根据GL规范中规定的方法确定风力机高强螺栓的S-N曲线，曲线大致如下图2所示：

图2 S-N曲线示意图Fig.2 S-N curve

从S-N曲线可以看到，应力幅值σa越小，螺栓的疲劳寿命越高。因此，在工作载荷确定的情况下，要想提高螺栓的疲劳寿命，必须降低KC值。由（4）知KC值是与螺栓刚度和被联接件刚度密切相关的，实际上这里被联接件刚度在受到偏心外载荷时并非是一个定值。它随着两个被联接件接触的面积变化而变化。图3为螺栓在受到预紧力作用下，随着外载荷增大，被联接件接触面变化的示意图3。

图3 被联接件接触面变化Fig.3 The surface of connection piece

由图3可知，随着外载荷的逐渐变大，被联接件的接触面积逐渐变小，同时，被联接件接触刚度C2与接触面积A呈正相关关系。同时，在相同的工作载荷下，接触面积A的变化又与预紧力的大小相关；因此，接触刚度与预紧力以及外载荷的关系大致可以由下图4表示。

图4 刚度系数随预紧力的变化Fig.4 The stiffness coefficient vs pretightening force

如图中所描述的，随着预紧力的增大，被联接件刚度出现下降时对应的外载荷（图中由水平线开始向曲线变化的拐点）也随之增大。因此，可以推测，在确定的工作载荷下，预紧力越大，KC值越小，相应的式（4）中σa越小，螺栓的疲劳寿命就越高。

2 有限元分析

在前部分已经从理论上说明了在确定的工作载荷下，随着预紧力的增大（保证强度的前提下），螺栓的疲劳寿命越高。本部分将从有限元的角度出发，以某MW级风电叶片的打孔型连接螺栓为实例来分析预紧力对螺栓疲劳寿命的影响。基本分析思路如下图5。

图5 分析流程Fig.5 The process of analysis

2.1 模型概述

基于有限元方法对叶片根部连接疲劳强度进行校核计算，有限元计算及后处理采用商用软件ABAQUS 6.10，网格划分采用软件HYPERMESH 10.0，几何建模采用CATIA V5R20。对一些不影响整体结果的结构细节做简化处理，包括螺栓、交叉螺母等的倒角。表1为根部连接的主要结构尺寸，表2列出了基本载荷信息。

表1 几何信息Tab.1 The geometry parameters of bolt

表2 载荷信息Tab.2 The load of bolt

2.2 有限元模型

有限元模型采用平面对称半模型，模型包括叶根铺层、金属法兰、变桨轴承、轮毂及交叉螺母等。在ABAQUS中，采用了六面体单元为C3D8R、五面体单元为C3D6、杆单元为T3D2。轮毂模型底部为全约束（即Ux=Uy=Uz=0），对称平面仅约束了y方向自由度（即Uy=0）。在该模型中，T螺母与叶根之间，叶根与法兰之间，法兰与内变桨轴承之间，外变桨轴承与轮毂之间，以及六角螺母与轴承之间均添加了摩擦系数为0.20的摩擦接触边界条件，而在根部端面耦合到中心点处，采用MPC耦合形式，模型及边界条件如图6所示。

2.3 材料参数

图6 根部连接有限元模型Fig.6 The finite element model of root connection

有限元模型中使用的材料参数具体见表3所示，其中三轴向布材料为正交各向异性材料，1方向为图中坐标系Z向，而2方向为叶根圆环轴向，3方向为根部铺层厚度方向。

表3 材料参数Tab.3 The material of model

3 不同预紧力下螺栓疲劳寿命有限元校核

3.1 有限元结果

基于有限元模型，对不同预紧力下的螺栓疲劳寿命进行有限元校核，鉴于本文主要是研究预紧力和螺栓的疲劳寿命之间的关系，此处默认在给定的预紧力范围内螺栓受到工作载荷作用时，其强度是足够的。因此，在进行疲劳分析之前将不对螺栓进行强度校核。依次对螺栓施加表2中的预紧力和相同的弯矩值，得到不同预紧力下的螺栓轴向应力分布云图，如图7。然后提取最危险点的应力，通过计算分析，最终得到不同预紧力下的M-Δσ曲线，见图8。

图7 根部螺栓轴向应力云图Fig.7 The axial stress of bolt in root

图8 不同预紧力下M-Δσ曲线Fig.8 TheM-Δσcurve under different pretightening force

3.2疲劳损伤结果计算

结合不同预紧力下的M-Δσ曲线和S-N曲线（5.3.3.5.1 S/N curves for welded steel structures and bolted connections）编写matlab程序，对Markov载荷表中所有角度的螺栓进行计算，具体计算过程参见公式（5）和（6）。

得到不同预紧力下，不同角度螺栓的疲劳损伤值见图9。

从图9可以看到，无论哪个角度的螺栓，其损伤值均随着预紧力的增大而减小。

图9 不同预紧力下的疲劳损伤Fig.9 The fatigue damage under different pretightening force

4 结论

首先从理论上推导了预紧力对螺栓疲劳寿命的影响，即在保证螺栓强度的前提下，预紧力越大，螺栓疲劳寿命越高。然后，建立了某MW级叶片叶根螺栓连接的有限元模型，分别对预紧力为285kN、345kN、400kN、450kN、500kN下螺栓的疲劳寿命进行了验算，证明了在同样的Markov载荷下，在保证极限工况安全的前提下，螺栓预紧力越大，其疲劳损伤越小。因此，在实际的安装过程中，应严格按照要求施加预紧力，避免因预紧力过小导致螺栓实际寿命低于设计寿命。

[1]李俊峰，蔡丰波，乔黎明，等.2013中国风电发展报告[M].北京：中国环境科学出版社，2013.

[2]华青松，于天龙，鲍艳秋.风电机组传动链中主要零部件疲劳寿命研究[C].北京：2012.

[3]Sutherland.H.J.Fatigue Analysis of Wind Turbine[J].Sandia National Labs，2009，SAND99-0089.

[4]Andersen.S.I，Lilholt.H，Lystrup.A.Fatigue properties and design of wing blades for wind turbines[R].Risoe National Lab，Materials Dept NEI-DK-1666.

[5]雷宏刚，付强，刘晓娟.中国钢结构疲劳研究领域的30年进展[J].建筑结构学报，2009（增刊1）:84-91.

[6]徐爱莉，刘光启.机械螺栓联接的预紧力与疲劳强度[J].锻压装备与制造技术，1996(4):44-46.

Influence of the Pretightening Stress on the Fatigue Life of a Bolt Used for Wind Turbine Blades

Fan-xiao Kong1Ting Yan1Hai-bo Zhou2
（1.Zhuzhou Industrial Secondary Specialized School；2.College of Mechanical and Electrical Engineering）

During the operation of a wind turbine blade,the bolt connecting the blade and hub is permanently under alternating load.The load is generally defined by the pretightening force,which has a major influence on the fatigue life of the bolt.Theoretical analysis and a finite element simulation are carried out in this paper to determine the influence of the pretightening stress on the fatigue life.

bolt,pretightening stress,fatigue life,wind turbine,blade

2017-07-24 湖南 株洲 412007

TH114；TK8

1006-8155-(2017)06-0049-04

A

10.16492/j.fjjs.2017.06.0008