某变形边坡抗滑桩预应力锚索挡土墙设计与应用

胡以德, 潘昌树, 谢 丹, 敬小非

(1.重庆市地质灾害防治工程勘查设计院，重庆 400700 ；2.重庆科技学院安全工程学院，重庆 401331)

某变形边坡抗滑桩预应力锚索挡土墙设计与应用

胡以德1, 潘昌树2, 谢 丹2, 敬小非2

(1.重庆市地质灾害防治工程勘查设计院，重庆 400700 ；2.重庆科技学院安全工程学院，重庆 401331)

针对某变形边坡，基于力学基础理论，提出了变形边坡抗滑桩预应力锚索挡土墙，即：在坡脚处设置半重力式挡土墙，墙体下方设置双排抗滑桩，墙体露出地表部分以一定倾角布设预应力锚索，通过预应力锚索与半重力式挡土墙相连提供锚拉力，以增加挡土墙抗滑力。设计时着重考虑了土体剩余下滑力、土压力、抗滑桩入土深度、锚拉力、地震主动土压力，并通过理论计算和数值模拟得到了加固后边坡抗滑系数满足国家规范要求，该设计可为其他类似工程提供参考。

边坡；抗滑桩；挡土墙；预应力锚索；稳定性

0 引言

边坡在持续降雨及地震震动的作用下易发生滑坡事故或演变为泥石流，且边坡灾害对人民生命财产安全可造成巨大威胁。因此确保边坡稳定显得尤为重要，而设置挡土墙是防止边坡失稳的有效措施之一[1]。何思明[2]系统研究抗滑键支挡结构的设计理论，提出了抗滑键挡土墙的设计，并给出了设计步骤；薛丽影[3]提出了桩基立柱锚拉式挡土墙的设计，并结合工程案例验证了该支挡结构的可行性。刘茂[4]对刚性拉筋加筋土挡土墙内部滑移稳定性进行了探索。本文根据电石2号变形边坡的实际变形情况及水文地质条件，对该边坡进行支挡结构设计，将半重力式挡土墙[5]、抗滑桩[6-8]、预应力锚索[9-11]结合提出了双排抗滑桩预应力锚索挡土墙，该挡土墙具有更强的抗滑能力和抗倾覆能力且具有更好的抗震性能。

1 工程概况

边坡纵长70～127 m，横宽12～47 m，坡高20～33 m，地势为东高西低，坡面形态为斜坡，地形高差起伏较大，最高点高程为928.00 m，最低点高程为875.00 m，高差约53 m。坡已于2011年委托勘察设计单位进行了勘察设计，随后进行场平和边坡治理施工。边坡坡脚按1∶1的坡率进行了放坡，边坡基本按照10 m一个台阶放坡，中间设置了2级马道。2013年3月28日边坡顶部及坡面多处出现开裂，3月29日开裂进一步扩张，3月30日局部开裂演变成整体下滑，边坡沿开裂后缘整体下挫1.5 m，坡面格构梁出现多处破坏，治理后边坡情况及原始支挡结构失稳破坏情况见图1。

图1 治理后边坡情况原始支挡结构失稳破坏情况Fig.1 Instability and failure of original retaining structure of slope after treatment

2 场地概况

2.1 工程地质条件

勘察区地质情况：①第四系全新统粉质黏土(Q4el+dl)，黄褐色，粉质黏土呈可塑状，无摇震反应，干强度、韧性中等，切面稍有光滑；灰岩碎块石系早期崩塌物，粒径一般为0.02～1.0 m，部分块石的块径可达3 m，分布不均，排列杂乱，呈棱角状，风化中等，含量约10%～20%。厚度一般为3～5 m。②下伏基岩为二叠系龙潭组(P3l)。主要矿物为黏土岩、页岩、粉砂岩与灰岩，局部夹有煤层；黏土岩钻孔揭露厚度一般在2～6 m，页岩钻孔揭露厚度一般在4～9 m，粉砂岩钻孔揭露厚度一般在0.5～3 m，灰岩钻孔揭露厚度一般在3～7 m，煤层揭露厚度一般在0.5～2 m。

2.2 水文地质条件

勘察区地下水情况：①松散岩类孔隙水，赋存在第四系土层中，接受大气降水补给，然后向低洼处排泄，部分下渗补给基岩裂隙水，该类地下水在勘查区地形平缓处的埋深较浅，在地形坡度较大的地段埋深较大或没有。该类地下水水量不稳定，枯雨季水量及地下水的埋深相差较大。②基岩裂隙水，主要通过砂岩的构造裂隙、页岩、泥岩的网状风化裂隙补给、径流和储存。区内基岩为龙潭组的页岩和泥岩，区内地下水主要接受大气降水补给，由于地形坡度较陡，下部的泥岩夹薄层砂岩为相对隔水层，因此区内该类地下水赋水条件差，接受大气降水后在斜坡坡脚或地形陡缓交界处以泉点或渗水的形式出露地表。

3 支挡结构设计

3.1 设计思路

根据该边坡的工程地质条件、水文地质条件及结构特征，拟将半重力式挡土墙与预应力锚索和抗滑桩相结合，采用抗滑桩预应力锚索挡土墙的支挡结构。在坡脚处设置半重力式挡土墙，墙体下方设置抗滑桩，墙体露出地表部分以一定倾角布设预应力锚索，通过预应力锚索与半重力式挡土墙相连提供锚拉力，以增加挡土墙的抗滑力。支挡结构的横剖面和纵剖面见图2、图3。

图2 支挡结构剖面图Fig.2 Sectional drawings of retaining structures

图3 支挡结构的正视图Fig.3 Front view of retaining structures

3.2 支挡结构力学分析

支挡结构由半重力式挡土墙、预应力锚索和抗滑桩组成，其中半重力式挡土墙为混凝土挡墙，抗滑桩为嵌入在岩体中的钢筋混凝土桩。按图4所示将抗滑桩预应力锚索挡土墙进行分解受力分析，可得到以下关系：

图4 受力分析图Fig.4 Stress analysis diagram

式中：F推——挡土墙所受总水平推力；

Ea——挡土墙所受总主动土压力；

f——挡土墙所受摩擦角力；

F锚——挡土墙所受锚索拉力；

β——预应力锚索与挡墙夹角；

d——抗滑桩中心线到挡墙重心距离；

M墙——挡土墙所受弯矩；

G——挡土墙自身重力；

F桩——抗滑桩所受水平推力；

M桩——抗滑桩所受弯矩；

S——挡土墙水平位移；

S1——抗滑桩水平位移；

α——挡土墙转角；

α1——抗滑桩转角；

y——总主动土压力作用点到基岩面距离。

3.3 支挡结构计算

3.3.1土体重心位置确定

为确定滑动面以上土体的重心，可将滑动土体分割成若干个规则的几何图形土块。以墙踵为原点O，滑动面为X轴，过点O做X轴垂线为Y轴，建立空间直角坐标系(图5)。

图5 微元受力分析图Fig.5 Force analysis diagram of micro element

设：W土为整个滑动面土体重量(N)；x为整个滑动面土体重心x坐标；y为整个滑动面土体重心y坐标；θ为滑动面倾角(°)；Wi为第i块土体重量(N)；xi为第i块土体重心x坐标；yi为第i块土体重心y坐标；Wix为第i块土体重量x分量(N)；Wiy为第i块土体重量y分量(N)。

故：i块土体对O点反时针力矩和：

i块土体对O点顺时针力矩和：

整个滑动面土体对O点反时针力矩和：

W土sinθy

整个滑动面土体对O点顺时针力矩和：

W土cosθx

可知：

联立以上两式解出整个滑动面土体重心坐标：

3.3.2土体剩余下滑力计算

土体剩余下滑力是指滑动面土体下滑力与滑动面上抗滑力的差值。该力是作用在挡土墙上的有效作用力。设滑动面的内聚力为c，内摩擦角为φ，下滑长度为Δ，则：

土体剩余下滑力：

F剩=W土sinθ-(W土cosθtgφ+cΔ)
=W土(sinθ-cosθtgφ)-cΔ

土体下滑力矩：

M土倾=F剩(y-y趾)

=[W土(sinθ-cosθtgφ)-cΔ](y-y趾)

如图6所示建立直角坐标系，并将挡土墙分为若干个规则的块段。设Wi′为第i块墙块重量(N)，xi′、yi′分别为第i块墙块重心的x、y坐标(m)。则：第i块墙块抗下滑力矩为：

Wi′sinφyi′+Wi′cosφxi′=Wi′(sinφyi′+cosφxi′)

整个挡土墙抗下滑力矩为：

故挡土墙抗滑系数为：

图6 下滑力计算图Fig.6 Calculation chart of sliding force

3.3.3土压力计算

如图7所示为挡土墙土压力计算图，采用力矩平衡法对挡墙所受土压力进行计算。

当墙体背离填土方向产生水平位移时，所受的主动土压力为：

当墙体向着填土产生水平位移，使填土压实，所受的被动土压力为：

式中：Ea、Ep——分别为墙体所受的主动土压力和被动土压力；

γ——填土的容重；

H——抗滑桩墙总高度；

h——抗滑桩嵌入深度；

φ——土的内摩擦角。

图7 挡土墙土压力计算图Fig.7 Calculation chart of earth pressure on retaining wall

3.3.4抗滑桩嵌入深度计算

根据作用力在d1点处的力矩平衡∑Md1=0，可得：

式中：d1——锚定点距墙顶的距离。

求解上式得抗滑桩嵌入深度h，本文锚杆采用3排式，即d1可取3个值d11、d12、d13，便可得到3个嵌入深度大小值h1、h2、h3。此时取嵌入深度的算术平均值 即为抗滑桩实际现场嵌入深度。

3.3.5锚索拉力计算

锚杆中的拉力根据以下公式进行求解：

由抗滑桩嵌入深度计算可知，锚杆中的拉力有三个不同的取值T1、T2、T3，即在使用锚杆时每排锚杆的锚拉力大小不同。

3.3.6地震主动土压力分析

由于该变形边坡所含矿物成分中粘性土所占比例较大，不可忽略，故不能Mononohe-Okabe[12-13]方法计算地震主动土压力，文献14～15阐述了支档结构在地震作用下的主动土压力分析，本文采用以下公式对地震主动土压力进行求解，计算简图见图8。

图8 地震主动土压力计算简图Fig.8 Computing model of seismic active earth pressure

KAE=

γ——墙后填土的容重(kN·m-3)；

H——抗滑桩墙总高度/m；

kv——地震竖向加速度系数；

av——地震竖向加速度/(m2·s-1)；

c——土的粘聚力/kPa；

φ——土的内摩擦角/(°)；

δ——墙与土的摩擦角/(°)；

β——墙背的倾角/(°)；

i——墙后填土与水平面的夹角/(°)；

θ=tan-1[kh/(1-kv)]。

4 计算结果与分析

以单位体积滑动面土体为一个微元，计算滑动面土体的重心，大致可计算出挡土墙露出地表高度为7.4 m，进一步算出抗滑桩嵌入深度约为13.77 m。挡土墙主动土压力约为2 659 kN，被动土压力约为1 506 kN，锚拉力约为753 kN。根据相关数据最终确定该支挡结构的尺寸见图9。

再根据以下公式计算出该挡土墙的抗滑系数为2.16>1.3。说明本文设计的抗滑桩预应力锚索挡土墙其抗滑能力能够满足工程实践要求。

即

式中：Ke——抗滑系数；

G——挡土墙自身重力；

Ey——墙背土压力竖向分力；

Ex——墙背土压力水平分力；

f——基底摩擦系数，取0.45。

根据如下公式可计算出该挡土墙的抗倾覆稳定系数为2.46>1.5。说明本文设计的抗滑桩预应力锚索挡土墙其抗倾覆能力能够满足工程实践要求。

因此，该支挡结构的抗滑稳定性和抗倾覆稳定性均满足设计要求，具有较好的稳定性。

图9 支挡结构尺寸示意图(单位：m)Fig.9 Dimension diagram of retaining structure(unit: m)

5 数值计算与分析

边坡纵长70～127 m，横宽12～47 m，坡高20～33 m，倾角45°，地势为东高西低，坡面形态为斜坡。在只计算边坡安全系数的条件下，根据以上边坡几何参数建立图10二维计算模型。通过计算在不考虑地下水的情况，边坡的安全稳定性计算结果如图10(a)所示。增加抗滑桩预应力锚索挡土墙之后的稳定性计算结果见图10(b)。

图10 边坡稳定性计算结果Fig.10 Calculation results of slope stability

图10(b)中①为回填料，②为混凝土所造半重力式挡土墙及预应力锚索和抗滑桩组合的抗滑桩预应力锚索挡土墙。从图中可以看出当边坡在原始支挡结构下安全系数为1.071，处于欠稳定状态，而增加设计的挡土墙以后其安全系数突变为原来的两倍左右，挡土墙及回填区域下方原始边坡稳定性已得到较大加强，使边坡从欠稳定状态提升为稳定状态。这是由于挡土墙墙体本身及抗滑桩承受墙后坡体倾覆力，阻止坡体下滑，预应力锚杆在提供锚拉力增强墙体抗滑力的同时起到加筋加固作用所造成的。故增加抗滑桩预应力锚索挡土墙可大大提高变形边坡的稳定性。

图11为边坡未加挡土墙、加设半重力式挡土墙、加设板桩式挡土墙及加设抗滑桩预应力锚索挡土墙后边坡等四种条件下的边坡抗震性能计算结果。

图11 不同挡土墙抗震性能变化规律Fig.11 Variation law of seismic performance of different retaining walls

从图11中可以看出在相同地震震级条件下，边坡因挡土墙增设而提升了稳定性；且加设抗滑桩预应力锚索挡土墙的提升幅度最大、板桩式挡土墙次之、半重力式挡土墙最小；这说明抗滑桩预应力锚索挡土墙在提升边坡稳定性方面更为优越。并且在未加设挡土墙的边坡，其在5级地震震级条件下，安全系数已低于稳定值，故在未加设挡土墙的情况下，该边坡的抗震等级小于5级；而加设抗滑桩预应力锚索挡土墙以后，其在8级地震震级下，安全系数已超过1.25，故此种条件下，边坡的抗震等级可达8级；因此本文设计的抗滑桩预应力锚索挡土墙无论是在自然工况还是在地震工况下都大大提升了原始变形边坡的稳定性，在不考虑其他因素条件下，可使边坡抵抗大地震的破坏。

6 结论与讨论

(1)通过理论计算得知该挡土墙的抗滑系数为2.16>1.3，抗倾覆稳定系数为2.46>1.5，满足工程实践要求。

(2)通过数值计算得知当边坡在原始支挡结构下安全系数为1.071，处于欠稳定状态，而增加设计挡土墙以后其安全系数变为原来的两倍左右，说明该挡土墙可使边坡从欠稳定状态提升为稳定状态。从数值模拟上也验证了理论结果。

(3)抗滑桩预应力锚索挡土墙是将半重力式挡土墙与预应力锚索和抗滑桩相结合的一种支挡结构。是基于边坡已发生局部变形，将要产生滑坡但并未发生滑坡的状态，建立在发生大规模滑坡之前，以抵抗边坡下滑。在变形边坡治理中可发挥良好的作用，具有广泛的应用前景。

本文所设计的挡土墙具有以下优点：

(1)该挡土墙积聚了抗滑桩、预应力锚索和挡土墙三种结构的优点，且为双排桩混泥土挡墙，更加固了墙体本身的强度与抗倾覆能力。

(2)该挡土墙相比未加挡土墙、加设半重力式挡土墙、加设板桩式挡土墙三种工况具有更为优越的抗震性能。

(3)针对工程实例，抗滑桩预应力锚索挡土墙可根据原始边坡坡角增加(坡角较大)或减少(坡角较小)预应力锚杆数量，以达到加固稳定及经济合理的原则。

(4)预应力锚索与半重力式挡土墙相连提供锚拉力，以增加挡土墙抗滑力，更进一步加强了支挡结构的稳定性与抗变形能力。

(5)墙体本身施工简便，不需大型机械，只需劳动力，取材容易，大多是石料和水泥，墙身只需布设少量钢筋。

抗滑桩预应力锚索挡土墙具有以下缺点：

(1)挡土墙需开挖基础，为保证安全，一般需跳槽开挖，施工困难，施工不当就会造成坍滑，施工工作量大。

(2)抗滑桩为双排桩，且嵌入在墙体内部及地表下部，机械化要求高，施工有一定难度，整个挡土墙相比一般挡土墙资金投入稍高，对基岩要求较高。

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Designandapplicationofanti-slidepileretainingwallwithprestressedanchorcableinadeformationslope

HU Yide1， PAN Changshu2， XIE Dan2， JING Xiaofei2

(1.ChongqingExploration&DesignInstituteofGeologicalHazardPreventionEngineering,Chongqing400700，China；2.CollegeofSafetyEngineering,ChongqingUniversityofScience&Technology,Chongqing401331,China)

Aiming at a certain deformation slope, based on the basic theory of mechanics, the prestressed anchor cable retaining wall with anti slide pile is put forward: Located the gravity retaining wall at the foot of the slope. Set the double row anti-slide piles at below of the wall. Set the prestressed anchor cable with a certain angle at the exposed surface of the wall. Anchoring force is provided by the prestressed anchor cable and the semi gravity retaining wall to increase the anti sliding force of retaining wall. The residual sliding force, soil pressure, anti-slide pile depth, force of anchor and seismic active earth pressure are considered in the design. And through theoretical calculation and numerical simulation, the anti slide coefficient of reinforced slope meets the requirements of national standard, This design can provide reference for other similar projects.

side slope; anti-slide pile; retaining wall; prestressed anchor cable; stability

10.16031/j.cnki.issn.1003-8035.2017.04.13

U213.1+3

A

1003-8035(2017)04-0077-07

2016-10-20;

2016-11-16

国家自然科学基金项目(51404049)；重庆市基础与前沿研究计划项目( cstc2016jcyjA0319)； 重庆市教委科学技术研究项目(KJ1501328)；重庆科技学院重点项目培育基金项目(CK2014Z12)；重庆科技学院研究生科技创新计划项目(YKJCX1620714、YKJCX1620742)

胡以德(1976-)，男，工程硕士，高级工程师，主要从事岩土工程及地质灾害防治方面的科研工作。E-mail: yide826@qq.com

潘昌树(1991-)，男，汉族，四川宜宾人，在读研究生，主要从事岩土工程及边坡防护方面的研究。E-mail：604241222@qq.com