分析在高中数学教学中学生解题能力的培养路径

战丽玲

【摘要】在高中数学教学中，其核心任务便是培养学生解题的能力，解题能力的培养有利于提高学生分析及解决问题的能力，因此，教师需因人施教，通过有效合理的教学形式引导学生加强解题的能力，确保学生能够在理解数学题目的基础上进行解答，进而巩固其数学知识、提高其学习效率.

【关键词】解题能力；高中数学；培养方式

由于高中数学教材中所包含的知识点众多，分布也极为广泛，各个知识点均能够延伸出大量的题目，因此对高中生来说，学习数学这门课程有一定的难度，尽管如此，但并不表示数学题目的解答无规律可循.对于高中数学教师来说，应帮助学生尽快掌握数学学习的技巧，加强培养學生的解题能力，如此方可提高学生应用数学理论的能力，有效掌握数学知识，建立良好的解题思想.

一、传授数学解题思想，提高解题效率

高中数学的思想主要是对教材理论知识进行抽象性概括，通常在不同的数学题目中均有体现，因而，实际教学中，高中教师需对不同的数学知识点进行结合，提高数学思想的传授，进而引导学生快速找出解题的方法，有效培养其解题能力.例如，在对“不等式”这一章的内容进行讲解时，教师可选取例题：“A={x||x-a|<4}，B={x||x-2|>3}，且A∪B=R，求a的取值范围.”在解答此题前，教师可向学生提问：“此题涵盖了数学解题的哪些方面？”待学生思考过后，可适当给予提示，传授给学生典型的解题技巧，例如，归纳法、反证法与配方法等，最后通过解答得出：“由A得a-45或x<-1，利用数轴分析可知，只有当a+4>5且a-4<-1时，才可满足A∪B=R，解得1

二、鼓励一题多解，培养发散思维能力

在高中数学学习中，只要找准解题的方法，便不难发现，很多数学题均可通过多种方式来解答，基于这一特点，为使学生解答题目的能力得到提高，教师在教学时可不断鼓励学生答题时采用一题多解的方法，如此不仅能使学生的主观能动性得到提高，还可激发学生的发散思维，并且还可使学生从多种角度提高理解数学题目的能力.例如，在对“A+B+C=1，求证A2+B2+C2≥13”这一题进行解答时，教师可鼓励学生通过多种方式来解答，一般来说，对于上述题目，不少学生会应用较常规的方式来解答，即：“2AB≤A2+B2，2AC≤A2+C2，2BC≤B2+C2，2AB+2AC+2BC≤A2+B2+B2+C2+C2+A2，两边同时加上A2+B2+C2得到A2+B2+C2+2AB+2AC+2BC≤3（A2+B2+C2），（A+B+C）2≤3（A2+B2+C2），因为A+B+C=1，所以A2+B2+C2≥13.”但也可以应用“柯西不等式”来解题，即：“设两个数列a，b，c；1，1，1.根据（a×1+b×1+c×1）≤（a2+b2+c2）×（12+12+12），得解.”教师在讲授这一题时，可鼓励学生说出自己能够解答的几种方法，其后教师可在此基础上将学生未采用的解答方法一一讲授给学生，例如，除了上述两种解题方式外，此题还可以通过“切比雪夫不等式”来解答.学生对于数学的学习不应仅限定在“能解”的要求中，而是要通过不断优化解题思路，进而联想出既快速又正确的解题技巧.教师在教学实践中除了需对学生适当引导之外，还可通过不时讲解一题多解例题，让学生在不断引导下逐渐掌握一题多解的解题技巧，最终培养其解题的能力.

三、加强审题指导，提高解答准确性

作为解答题目的首要步骤，审题的重要性不言而喻，对学生来说，只有认真仔细审题，方能更准确地理解题目中给出的重要条件，并有效分析出题目中隐藏的次要条件，最终迅速求得正确答案.审题的关键在于两点，一是对题意有深刻的理解，且对于题目中各个层次的关系也熟知于心；二是能在审题过后掌握题目中隐藏的条件.因此，数学教师可从这两个方面着手，来提升学生审题的能力.例如，在对“二元一次方程”课程内容进行学习时，教师可列举出以下题目：“用一元二次方程的求根公式探索方程ax2+bx+c=0，当两根互为倒数时，系数a，b，c应满足的条件是什么？”尽管这道题较简单，但经分析不难发现，题目中有隐含的条件，即a不等于0，学生只有在审题过程中注意到这一点，解答时方能获得正确答案.因此，为确保学生的解题能力得到提高，数学教师应对学生强调数学题目细心分析的重要性，切忌大意，放过可能出现讨论的情况，在解题过程中，切忌思维定式，盲目解题.

四、结语

总之，高中的学习是使学生学习能力提高的关键阶段，在这期间，对学生解题能力的培养有助于提高学生的逻辑思维能力.教师在教学时，需通过多种方式培养学生的解题能力，例如，传授给学生解题思想、鼓励一题多解以及加强审题能力等，可促使学生正确掌握数学学习的有效方法，并找到属于自身的解题技巧与方法，最终提升其解题水平.

【参考文献】

[1]林锦泉.高中数学教学中学生解题能力的培养探析[J].教育教学论坛，2014，21（34）：85-86.

[2]覃友平.高中数学解题能力的培养方法[J].读写算（教育教学研究），2015，23（4）：150-153.