例谈“极值点偏移”问题的求解策略

吕兆鹏

【摘要】我们常常遇见这样一类函数，它们先增后减或先减后增，但是在极值点两侧的增减速度不相同（一侧快一侧慢），于是极值点并不在定义域的中心位置，而是向一侧偏移，这类问题我们称为“极值点偏移”问题.“极值点偏移”问题頻频出现在历年的高考试卷和各地模拟试卷中，并以压轴题的形式出现，其题型特点是：以导数为背景考查学生应用函数与方程、数形结合与转化的思想去分析和解决函数问题的能力.层次强，能力要求高，难度较大，学生往往难以完成.本文给出以下五种求解方法，敬请同行们斧正.

【关键词】极值点偏移；函数；求解endprint