《三角形三边关系》自主探究活动课例研究

李飞

新课程标准中指出，教师在教学过程中应当关注学生学习方式的转变，不能单纯地依赖模仿与记忆，合作学习、自主探究和动手实践才是学生应当采用的主要学习方式。那么，如何培养学生才能使其愿意而且有能力主动地采用这些方式去学习和研究呢？就如何培养学生的自主探究能力，以“三角形三边关系”片段教学为载体，进行了一些研究与思考，仅供同仁参考。

一、背景分析

教学内容：

苏教版四年级下三角形三边关系。

课题研究目标：

开展自主探究活动，目的在于让学生在自主学习的同时能更多地获得问题的解决方法，掌握科学探索的过程，由对知识的理解掌握转化为解决实际问题的能力，不断地用自己掌握的科学理论去认识、发现、改变和创造世界。通过组织学生进行探究活动，使学生获得初步的从事探究活动的数学经验，体会研究数学问题的方式方法是非常重要的，认识到一个结论的得出是需要科学的研究步骤及大量数据的分析和验证的。

相关背景资料：

随着教师教学观念的转变，在现在的课堂教学中教师或多或少会安排一些学生自主探索的活动，那么是不是只要探究了，学生的数学能力就会得到提高，教学目标就能够得到更好的实现呢？事实证明，并非如此。很多教师忽视了一点，那就是我们所面对的小学生他们的知识水平和研究能力都还处在初级阶段，在活动中他们需要教师为其提供必要的研究素材、简单的研究方法及步骤，只有这样才能顺利地开展探究活动。

二、案例研究

【案例1】

教师出示小棒，长度如课本所示。

谈话：前面我们初步认识了三角形，那么你能用老师为你准备的这些小棒围成一个三角形吗？想一想，是不是任意三根小棒都一定可以围成三角形，如果有围不成三角形的情况思考原因是什么？

每位学生尝试活动一次并自己填写活动记录，指名汇报。

教师小结，三角形两边长度之和大于第三边。

教学方案进行初步的试讲出现了以下几个问题：第一，每位学生都来围三角形，四根不同的小棒，有的学生由于思维已经有了一定的导向，出现总是能围成的情况，没有围不成的情况，而有的学生则出现了一些错误的围法和结论，四人小组的同学只管自己围，对同伴的结论并未给予太多的关注，也并未与组里其他同学交流自己的思考，思维活动的深度不足。第二，围的活动用了很长时间，而得出的结论却五花八门什么样的都有，还需要用更长的时间来甄别。考虑到以上因素教师决定组织学生以小组合作的形式一边围一边观察思考进行小组探究，思维的火花在交流中不断被激发、被碰撞，学习积极性可以得到充分的调动，从而激发组内成员更多的思考。结合教案中出现的问题，特将方案修改如下：

【案例2】

教师出示小棒，长度为3厘米、5厘米、8厘米、2厘米、4厘米。（增加小棒的数量，使活动更丰富，便于观察。）

谈话：前面我们初步地认识了三角形，那么你能用老师为你准备的这些小棒围成一个三角形吗？下面我们就来做一个围三角形的游戏。

请四人小组的同学每人任選三根小棒围三角形，其他同学帮助他填写活动记录单，并且观察他围的对不对。活动结束后小组观察活动记录单，说一说，什么情况可以围成三角形，什么情况围不成三角形？

学生尝试活动并填写活动记录，指名汇报。

教师小结，三角形两边长度之和大于第三边。

由于小棒数量的补充，出现了很多类似的情况，学生在分析数据时，教师把记录单分成了较短的两根和最长的小棒两项，便于学生观察和发现问题。大量的活动记录汇报集中之后，出现错误的结论，其他小组的同学就能对其进行解释。例如，有的学生认为3厘米、5厘米、8厘米可以围成三角形，先由学生进行分析，再让学生上台展示问题的根源，最后教师小结课件演示。在结论得出的这个环节，增加一个辨析练习的设计，让学生思考，既然两条短边长度之和大于最长边，那么是不是就可以说三角形具有两边长度之和大于第三边的特性呢？从而得出结论。

三、启示与思考

教师应当对学生的知识基础、能力水平有相当清楚的了解，在设计时才能真正设计出符合学生学情的教学方案，从而达到良好的教学效果。通过师生共同参与的探究活动，使学生清楚地认识到，数学研究是一项非常严谨且具有科学性的研究。首先，当对某一个数学问题存在一定的猜想时，就应当思考以怎样的方式进行研究与验证。其次，在实验的过程中，应当采用大量的事实和案例从正反两方面去研究。最后，通过对不同实验结果进行数据分析和大量的事实验证，方能得出结论。这些都是学生通过数学探究活动必须了解的研究模式。

在探究过程中，可能会出现一些有争议的结论，教师应当引导学生认识到，只有通过紧扣知识点的分析和摆事实讲道理的过程，才能得到正确的结论。与他人交流自己的想法和考虑接纳别人的建议在活动中同样重要。

总之，培养学生的探究能力，离不开教师的精心设计，离不开学生的主动参与，更离不开教师在日常教学中点点滴滴的能力培养。为了学生终身学习力的长远发展，让我们慎思慎行，砺学坚守。endprint